数列复习公开课教案教学设计课件案例试卷

1、 数列1.最大项4.等比性质、和5.求和6.递推求通项7.放缩3.等差性质、和2.Sn、an(1)(2)例4、求下列数列的最大项函数的角度研究 函数的角度研究求一般数列求最大项(3)如何求数列最大最小项？1.函数的观点2.作差，研究数列单调性等差数列通项公式分析（1）通项首项项数公差“知三求一”（2）“图象”：分布在同一直线上的孤立点（3）单调性与公差的关系：递增递减常数列等差数列几条重要性质(记笔记)(2)序号和相等的两项和的关系若则(1)数列中任意两项的关系序号和相等的两项和必相等等差数列中，序号成等差数列的项也构成等差数列.（3）则 也构成等差数列.等差数列 ，若 成等差数列，即：思考：

2、 例.在等差数列an中，S10=a,S20=b，求S30(4)分段性质六、等差数列表示3)2)三项：四项：1)n项:对称设法好处：计算和，平方和及积的运算时特别简单二、对等差数列适用等差数列重要性质 1. 为等差数列， 求 2. 为等差数列，S12=354，前12项中偶数 项和与奇数项和之比为32:27，求公差d.二、等差数列的奇偶项问题 3. 为等差数列，项数为2n+1，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求项数及其中间一项.则：例：思考:前n项和是关于n的二次型函数(无常数项)三.等差数列的判定1.定义2.通项3.前n 项和(注意:常数项为0)注意：等差数列的证明只能用定义证明一次函数(k

3、,b可为0)二次型函数(A，B可为0)四.等差数列的单调性(1)化为二次函数求最值(找对称轴)（注意：n为整数）过原点的抛物线上的孤立点图象：求最值(2)由 的变化判定 的最值方法：直线上的孤立点图象：(1)(2)此两种情形比较简单，一般不考Sn图像分类当时思考:列式：确定m(3)记笔记当时思考:列式：确定m(4)六.等比数列几个重要性质性质2：性质1：数列中任意两项的关系序号和相等的两项积的关系序号和相等的两项积必相等注意和等差数列性质类比则序号和相等的两项和必相等若等比数列中，序号成等差数列的项也构成等比数列.性质3：等比数列 中，若 成等差数列，则 构成等比数列.性质4：在等比数列 中，

4、也成等比数列七、等比数列的设数:三数:四数:或或当q1时，知三求二nnsanqa,1五个量：例1 、(1)求等比数列 的前8项的和.(2)求等比数列 1，-2，4，-8从第5项到第10项的和. 例5、已知数列 的前 项和为试问 为何关系时，该数列为等比数列？并说明理由.变式1.若等比数列 中， 求 的值.变式2.若数列 中， 求 数列放缩放缩的方向： 1.放缩成什么形式？ 2.放大还是放小？看题目要求即可主要目的：放缩成可求和几类放缩后求和的形式(要熟记)：几类放缩后求和的形式(要熟记)：递推关系求通项(4)(3)可求和可求积方法：累加求和方法：累乘求积方法：两边同除，化等差数列方法：待定系数，化等比数列方法：待定系数，化等比数列(4)两边同除 ，用待定系数，化等比数列变式4:变式5:次数不齐：取对数构造类似(3) 化为第一类问题转化依据:转化依据:例1、变式1要特别重视 对数列求通项的影响变式2方法一:分组求和求和的其它方法：例1、求 的值方法二.错项相减差比数列错项相减法可以解决这类数列 的求和 问题： 其中 为等差数列，为等比数列.练：求的值方法三:拆项求和例4、已知数列的通项公式，求数列的前 项和.（2）拆项求和经典形式：K=2保留前后各