人教版初中八年级数学上册专题等腰三角形习题及答案

1、等腰三角形（习题）例题示范例1：如图，在ABC中，AB=AC，点D在ABC外，CDAD于点D，CDBC求证：ACD=B12【思路分析】A读题标注：AB梳理思路：由条件CD12DCBDCBC，可尝试取BC的中点E，此时结合等腰构造三线合一的线AE，如图所示要证ACD=eqoac(,B)，可以证明ABEACD【过程书写】证明：如图，取BC的中点E，连接AEA过程规划：1辅助线描述BEBCCDBCBEE是BC的中点1212CD2说明三线合一3证明ABEACD4根据全等性质得结论ACD=BBECD（已证）BE=CDAB=AC，E是BC的中点AEBCAEB=90CDADD=90AEB=D=90在RtAB

2、E和RtACD中ABAC（已知）RtABERtACD（HL）ACD=B例2：等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为_cm1【思路分析】等腰三角形一边长为5cm，这一边可能是底，也可能是腰，故需分类讨论：如果5cm为底，则根据周长为12cm，可知腰长为3.5cm此时两边之和大于第三边，这个三角形存在如果5cm为腰，则根据周长为12cm，可知底边长为2cm此时两边之和大于第三边，这个三角形存在综上，该等腰三角形的底边长为5cm或2cm巩固练习1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=80，求C的度数ABC2.如图，在ABC中，AB=AC，BEAC，BDE=100

3、，BAD=70，则E=_AABDECDBC第2题图第3题图3.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，若CD=AD=BC，则A=_4.如图，在ABC中，ABC的平分线和ACB的平分线相交于点E，过点E作MNBC，交AB于点M，交AC于点N若BM+CN=9，则线段MN的长为（）2MAENBCA6B7C8D95.已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，点P在AD上求证：PB=PCAPBDC6.已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CEABDEC37.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则该等腰三角形的周长为_8.若等腰三角形的一个

4、角比另一个角大30，则该等腰三角形的顶角的度数为_9.已知：如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角是30，请在直线l上另找一点C，使ABC是等腰三角形这样的点能找几个？请找出所有符合条件的点l30AB思考小结1.要证明边相等或角相等，可以考虑两种思路：如果边或者角在两个三角形里面，则证明两个三角形_；如果边或角在一个三角形里面，证明三角形是_三角形2.将两个含30角的三角板如图放置，则ABD是_三角形（“等腰”或“等边”），故AB_BD，BC=_BD，所以BC=_AB，从而得到对于含有30角的直角三角形，30角所对的直角边是斜边的_4ABCD【参考答案】巩固练习1.2.3.4.505036D5.证明略提示：利用等腰三角形三线合一的性质，得AD垂直平分BC，从而得到PB=PC6.证明略提示：根据等边对等角可得B=C，ADE=AED，进而可得BAD=CAE，从而证明ABDACE，根据