2022年山西省临汾市数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD2下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.ABCD3如图，在ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、

2、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与ABCD的面积之比为（ ）A7 : 12B7 : 24C13 : 36D13 : 724下列事件中，为必然事件的是( )A购买一张彩票，中奖B打开电视，正在播放广告C任意购买一张电影票，座位号恰好是“排号”D一个袋中只装有个黑球，从中摸出一个球是黑球5如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 （ ）A小明：“早上8点”B小亮：“中午12点”C小刚：“下午5点”D小红：“什么时间都行”6如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度A

3、B的长为（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米7已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定8如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（）ABCD9如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（ ）A15B25C30D7510如图，O是ABC的外接圆，已知ACB60，则ABO的大小为（）A30B40C45D50二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在B位置,A点落在A

4、位置,若ACAB,则BAC的度数是_.12年月日我国自主研发的大型飞机成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，其中，则的长为_13如图，O的内接四边形ABCD中，A=110，则BOD等于_.14如图，若，则_ 15边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为（_）cm16若是一元二次方程的两个实数根，则_17分式方程的解是_18如图，在中，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75

5、，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图2）请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的长20（6分）如图，已知ABC，A60，AB6，AC1（1）用尺规作ABC的外接圆O；（2）求ABC的外接圆O的半径；（3）求扇形BOC的面积21（6分）如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在第_象限；在每

6、个象限内，随的增大而_，常数的取值范围是_；（2）若此反比例函数的图象经过点，求的值22（8分）先化简，再求值：（1+），其中a123（8分）如图在RtABC中，C=90，BD平分ABC，过D作DEBD交AB于点E，经过B，D，E三点作O（1）求证：AC与O相切于D点；（2）若AD=15，AE=9，求O的半径24（8分）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBD延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的长；(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形

7、DFBE为菱形25（10分）已知锐角ABC内接于O，ODBC于点D（1）若BAC=60，O的半径为4，求BC的长；（2）请用无刻度直尺画出ABC的角平分线AM （不写作法，保留作图痕迹）26（10分）如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1故选A2、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答【详解】解：A

8、、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、B【分析】根据已知条件想办法证明BG=GH=DH，即可解决问题；【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AB=CD，AD=BC，DF=CF，BE=CE，BG=GH=DH，SABG=SAGH=SADH，S平行四边形ABCD=6 SAGH，SAGH：=1：6，E、F分别是

9、边BC、CD的中点,=724,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、等底同高的三角形面积性质，题目的综合性很强，难度中等4、D【分析】根据必然事件的概念对各选项分析判断即可【详解】解：A、购买一张彩票，有可能中奖，也有可能不中奖，是随机事件，故A不合题意；B、打开电视，可能正在播放广告，也可能在播放其他节目，是随机事件，故B不合题意；C、购买电影票时，可能恰好是“7排8号”，也可能是其他位置，是随机事件，故C不合题意；D、从只装有5个黑球的袋子中摸出一个球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查确定事件；在一定的条件下重复进行试验时

10、，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫做必然发生的事件，简称必然事件5、C【解析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午故选C本题考查了平行投影的特点和规律在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长6、C【解析】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20故选C7、B【解析】试题分析：先求出=4243（5）=760，

11、即可判定方程有两个不相等的实数根故答案选B.考点：一元二次方程根的判别式8、A【解析】试题分析：根据ABD的度数可得：弧AD的度数为110，则弧BD的度数为70，则BCD的度数为35.考点：圆周角的性质9、C【分析】由三角形外角定理求得C的度数，再由圆周角定理可求B的度数【详解】A=45，AMD=75，C=AMD-A=75-45=30，B=C=30，故选C10、A【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得AOB120，再根据三角形内角和定理可得答案【详解】ACB60，AOB120，AOBO，ABO（180120）230，故选A【点睛】

12、本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题(每小题3分,共24分)11、70【解析】由旋转的角度易得ACA=20，若ACAB，则A、ACA互余，由此求得ACA的度数，由于旋转过程并不改变角的度数，因此BAC=A，即可得解【详解】解：由题意知：ACA=20；若ACAB，则A+ACA=90，得：A=90-20=70；由旋转的性质知：BAC=A=70；故BAC的度数是70故答案是：70【点睛】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定

13、点-旋转中心；旋转方向；旋转角度12、【分析】延长交于点，设于点，通过解直角三角形可求出、的长度,再利用即可求出结论【详解】延长交于点，设于点，如图所示，在中，在中，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用通过解直角三角形求出、的长度是解题的关键13、140【解析】试题解析：A=110C=180-A=70BOD=2C=14014、1【分析】可得出OABOCD，可求出CD的长【详解】解：ABCD，OABOCD， ， ，若AB=8，CD=1故答案为：1【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握基本知识15、4【解析】试题解析：边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转18

14、0，顶点B所经过的路线是一段弧长，弧长是以点A为圆心，AB为半径，圆心角是180的弧长，根据弧长公式可得：=4故选A16、1【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出，即可求得答案【详解】是一元二次方程的两个实数根，故答案为：1.【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，方程的两个根为，则，.17、【分析】等式两边同时乘以，再移项即可求解【详解】等式两边同时乘以得：移项得：,经检验，x=2是方程的解.故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键18、16【解析】根据题意、结合图形，根据相似三角形的判定和性质分别计算出CB、AC即可【详解】解：由题意得：

15、DEMF,所以BDEBMF,所以 ，即 ,解得BD=1，同理解得：AN=6；又因为四边形DENC是矩形，所以DE=CN=2，DC=EN=3,所以BC=BD+DC=4，AC=CN+AN=8，的面积=BCAC2=482=16.故答案为：16.【点睛】本题考查正方形的性质和相似三角形的判定和性质，解题的关键是需要对正方形的性质、相似三角形的判定和性质熟练地掌握三、解答题(共66分)19、（1）75；4；（2）CD=4【分析】（1）根据平行线的性质可得出ADB=OAC=75，结合BOD=COA可得出BODCOA，利用相似三角形的性质可求出OD的值，进而可得出AD的值，由三角形内角和定理可得出ABD=7

16、5=ADB，由等角对等边可得出AB=AD=4，此题得解；（2）过点B作BEAD交AC于点E，同（1）可得出AE=4，在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的长度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的长，此题得解【详解】解：（1）BDAC，ADB=OAC=75BOD=COA，BODCOA，又AO=3，OD=AO=，AD=AO+OD=4BAD=30，ADB=75，ABD=180-BAD-ADB=75=ADB，AB=AD=4（2）过点B作BEAD交AC于点E，如图所示ACAD，BEAD，DAC=BEA=90AOD=EOB，AODEOB，BO：OD=1：3，AO=3，EO=，AE=4ABC=AC

17、B=75，BAC=30，AB=AC，AB=2BE在RtAEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，AB=AC=8，AD=1在RtCAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：CD=4【点睛】本题考查了相似三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及平行线的性质，解题的关键是：（1）利用相似三角形的性质求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的长度20、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）分别作出线段BC，线段AC的垂直平分线EF，MN交于点O，以O为圆心，OB为半径作O即可（2）连接OB，OC，作CHAB于H解直角三角形

18、求出BC，即可解决问题（3）利用扇形的面积公式计算即可【详解】（1）如图O即为所求（2）连接OB，OC，作CHAB于H在RtACH中，AHC=90，AC=1，A=60，ACH=30，AHAC=2，CHAH=2，AB=6，BH=1，BC2，BOC=2A=120，OB=OC，OFBC，BF=CF，COFBOC=60，OC（3）S扇形OBC【点睛】本题考查了作图复杂作图，勾股定理，解直角三角形，三角形的外接圆与外心等知识，解答本题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型21、（1）故答案为四；增大；（2）【分析】（1）根据反比例函数的图象特点即可得；（2）将点代入反比例函

19、数的解析式即可得.【详解】（1）由反比例函数的图象特点得：图象的另一支在第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大由反比例函数的性质可得：，解得故答案为：四；增大；（2）把代入得到：，则故m的值为.【点睛】本题考查了反比例函数的图象特点、反比例函数的性质，熟记函数的图象特点和性质是解题关键.22、化简为，值为【分析】先将分式化简,再把值代入计算即可【详解】原式，当a1时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值,关键在于熟练掌握化简方法23、（1）见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）连接OD，则有1=2，而2=3，得到1=3，因此ODBC，又由于C=90，所以ODAD，即可得出结论（2）根据OD

20、AD，则在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，设半径为r，AD=15，AE=9，得到（r+9）2=152+r2，解方程即可（1）证明：连接OD，如图所示：OD=OB，1=2，又BD平分ABC，2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，AC与O相切于D点；（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，设半径为r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=1，即O的半径为1考点：切线的判定24、（1）证明见解析；（2）1；（3）证明见解析.【分析】（1）连接OD，由AB是圆O的直径可得ADB=90，进而求得ADO+PDA=90，即可得出直线PD为O的切

21、线；（2）根据BE是O的切线，则EBA=90，即可求得P=30，再由PD为O的切线，得PDO=90，根据三角函数的定义求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根据题意可证得ADF=PDA=PBD=ABF，由AB是圆O的直径，得ADB=90，设PBD=x，则可表示出DAF=PAD=90+x，DBF=2x，由圆内接四边形的性质得出x的值，可得出BDE是等边三角形进而证出四边形DFBE为菱形【详解】解：（1）直线PD为O的切线，理由如下：如图1，连接OD，AB是圆O的直径，ADB=90，ADO+BDO=90，又DO=BO，BDO=PBD，PDA=PBD，BDO=PDA，ADO+PDA=90，

22、即PDOD，点D在O上，直线PD为O的切线；（2）BE是O的切线，EBA=90，BED=60，P=30，PD为O的切线，PDO=90，在RtPDO中，P=30，PD=，解得OD=1，=2，PA=POAO=21=1；（3）如图2，依题意得：ADF=PDA，PAD=DAF，PDA=PBDADF=ABF，ADF=PDA=PBD=ABF，AB是圆O的直径，ADB=90，设PBD=x，则DAF=PAD=90+x，DBF=2x，四边形AFBD内接于O，DAF+DBF=180，即90+x+2x=180，解得x=30，ADF=PDA=PBD=ABF=30，BE、ED是O的切线，DE=BE，EBA=90，DBE=60，BDE是等边三角形，BD=DE=BE，又FDB=ADBADF=9030=60DBF