2023届湖北省襄阳市数学九上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A2BCD2若直线与半径为5的相离，则圆心与直线的距离为（ ）ABCD3已知RtABC中，C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）A；B；C；D以上都不对；4如图，交于点，切于点，点在上. 若，则为（ ）ABCD5如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABCD6如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则AO：AD的值为（）A2：3B2：5C4：9D4：137某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班

3、中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38D128遵义市脱贫攻坚工作中农村危房改造惠及百万余人，2008年以来全市累计实施农村危房改造40.37万户，其中的数据40.37万用科学记数法表示为（ ）ABCD9如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知sin，则小车上升的高度是：A5米B6米C6.5米D7米102018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11抛物线的顶点坐标为_.12已知点在直线上，也在双曲线上

4、，则m2+n2的值为_13如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 14如图，在ABC中，AC=6，BC=10，点D是AC边上的动点(不与点C重合)，过点D作DEBC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为_15菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC6cm，则对角线BD_cm16如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交，的图象于，两点，连

5、接，则的面积为_ 17如图，OAB的顶点A的坐标为(3，)，B的坐标为(4，0)；把OAB沿x轴向右平移得到CDE，如果D的坐标为(6，)，那么OE的长为_18半径为4 cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm1三、解答题(共66分)19（10分）如图，一次函数y1k1x+b（k1、b为常数，k10）的图象与反比例函数y2（k20）的图象交于点A（m，1）与点B（1，4）（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b0；（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若POC的面积为3，求点P的

6、坐标20（6分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？21（6分）已知关于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值22（8分）如

7、图，AB是O的直径，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE连接AF交O于点D，连接BD，BF（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若OB=2，求BD的长23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y（k0，x0）过点D（1）写出D点坐标；（2）求双曲线的解析式；（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求CDE的面积24（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有

8、 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率25（10分）计算：（1）；（2）.26（10分）如图1，抛物线与轴交于，两点，过点的直线分别与轴及抛物线交于点（1）求直线和抛物线的表达式（2）动点从点出发，在轴上沿的方向以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，为直角三角形？请直接写出所有满足条件的的值（3）如图2，将直线沿轴向

9、下平移4个单位后，与轴，轴分别交于，两点，在抛物线的对称轴上是否存在点，在直线上是否存在点，使的值最小？若存在，求出其最小值及点，的坐标，若不存在，请说明理由 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可得到答案【详解】解：一元二次方程有两个相等的实数根，解得：；故选择：D.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握利用根的判别式求参数的值.2、B【分析】直线与圆相离等价于圆心到直线的距离大于半径，据此解答即可.【详解】解：直线与半径为5的相离，圆心与直线的距离满足：.故选：B.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于应知应会题

10、型，若圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当dr时，直线与圆相交.3、C【分析】根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值，即可得出答案【详解】如图： 由勾股定理得：AB= ，所以cosB=，sinB= ，所以只有选项C正确；故选：C【点睛】此题考查锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键4、B【分析】根据切线的性质得到ODA=90，根据直角三角形的性质求出DOA，根据圆周角定理计算即可【详解】AD切O于点D，ODAD，ODA=90，A=40，DOA=90-40=50，由圆周角定理得，BCD=DOA=

11、25，故选：B【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键5、D【解析】试题分析：根据三视图中，从左边看得到的图形是左视图,因此从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D考点：简单组合体的三视图6、B【分析】由ABC经过位似变换得到DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质得到AB：DO2：3，进而得出答案【详解】ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，ACDF，故选：B【点睛】此题考查了位似图形的性质注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方7、B【解析】画树状图展示

12、所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212=16故选B8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：40.37万=故选：B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.9、A【分析】在，直接根据正弦的定义求解即可

13、.【详解】如图：AB=13，作BCAC，.故小车上升了5米，选A.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题.解决本题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造，在中解决问题.10、D【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案【详解】解：如图所示：一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：，故选D.【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】直接利用公式法求解即可，横坐标为：，纵坐标为：.【详解】解：由题目得出：抛物线顶点的横坐标为：；抛物线顶点的纵坐标为：抛物线顶点的坐

14、标为：(-4,-10).故答案为：（-4，-10）.【点睛】本题考查二次函数的知识，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.12、1【解析】分析：直接利用一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案详解：点P（m，n）在直线y=-x+2上，n+m=2，点P（m，n）在双曲线y=-上，mn=-1，m2+n2=（n+m）2-2mn=4+2=1故答案为1点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征，正确得出m，n之间的关系是解题关键13、【解析】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，反比例函数图象的对

15、称性，正方形的性质【分析】由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为小正方形面积的，设小正方形的边长为b，图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，从而可得出直线AB的表达式，再根据点P（2a，a）在直线AB上可求出a的值，从而得出反比例函数的解析式：反比例函数的图象关于原点对称，阴影部分的面积和正好为小正方形的面积设正方形的边长为b，则b2=9，解得b=3正方形的中心在原点O，直线AB的解析式为：x=2点P（2a，a）在直线AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）点P在反比例函数（k0）的图象上，k=23=2此反比例函数的解析式为：14、【分析】可在直角三角形CED中，根据DE、CE的长，求

16、出BED的面积即可解决问题【详解】在RtCDE中，CD=x，点F是BD的中点，故答案为【点睛】本题考查解直角三角形，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15、1【分析】先根据周长求出菱形的边长，再根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的一半，然后即可得解【详解】解：如图，菱形ABCD的周长是20cm，对角线AC6cm，AB2045cm，AOAC3cm，又ACBD，BO4cm，BD2BO1cm故答案为：1【点睛】本题考查了菱形的性质,属于简单题,熟悉菱形对角线互相垂直且平分是解题关键.16、1【分析】根据题意设点，则，再根据三角形面积公式求解即可【详解】

17、由题意得，设点，则故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的几何问题，掌握反比例函数的性质、三角形面积公式是解题的关键17、7【分析】根据平移的性质得到ADBE633，由B的坐标为（4，0），得到OB4，根据OE=OB+BE即可得答案【详解】点A的坐标为（3，），点D的坐标为（6，），把OAB沿x轴向右平移得到CDE，ADBE633，B的坐标为（4，0），OB4，OEOB+BE7，故答案为：7【点睛】本题考查图形平移的性质，平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等18、.【解析】试题分析：根据扇形的面积公式求解.试题解析：.考点：扇形的面积公式.

18、三、解答题(共66分)19、（1）y1x3；（2）x1或0 x4；（3）点P的坐标为或（1，4）或（2，2）【分析】（1）把B点坐标代入反比例函数解析式可求得k2的值，把点A（m，1）代入求得的反比例函数的解析式求得m，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）直接由A、B的坐标根据图象可求得答案；（3）设点P的坐标为，则C（m，m3），由POC的面积为3，得到POC的面积，求得m的值，即可求得P点的坐标【详解】解：（1）将B（1，4）代入得：k24反比例函数的解析式为，将点A（m，1）代入y2得，解得m4，A（4，1）将A（4，1）、B（1，4）代入一次函数y1k1x+b得解得k11

19、，b3一次函数的解析式为y1x3；（2）由图象可知：x1或0 x4时，k1x+b0；（3）如图：设点P的坐标为，则C（m，m3），点O到直线PC的距离为mPOC的面积，解得：m5或2或1或2，又m0m5或1或2，点P的坐标为或（1，4）或（2，2）【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键20、（1） （2），144元【分析】（1）利用待定系数法求解可得关于的函数解析式；（2）根据“总利润每件的利润销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式，利用二次函数的性质进一步求解可得【详解】（1）设与的函数解析式为，将

20、、代入，得：，解得：，所以与的函数解析式为；（2）根据题意知，当时，随的增大而增大，当时，取得最大值，最大值为144，答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出二次函数解析式及二次函数的性质21、 (1)m1且m0(2) m2 【分析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式得到m0且(2)24m0，然后求解不等式即可；（2）先根据根与系数的关系得到x1x2，x1x2，再将已知条件变形得x1x2(x1x2)，然后整体代入求解即可.【详解】(1)根据题意，得m0且(2)24m0，解得m

21、1且m0.(2)根据题意，得x1x2，x1x2，x1x2x1x2，即x1x2(x1x2)，解得m2.【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式和根与系数的关系（韦达定理），根的判别式：（1）当=b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当=b24ac=0时，方程有有两个相等的实数根；（3）当=b24ac0时，方程没有实数根.韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.22、（1）证明见解析；（2）BD=【分析】（1）连接OC，由已知可得BOC=90，根据SAS证明OCEBFE，根据全等三角形的对应角相等

22、可得OBF=COE=90，继而可证明直线BF是O的切线；（2）由（1）的全等可知BF=OC=2，利用勾股定理求出AF的长，然后由SABF=，即可求出BD=【详解】解：（1）连接OC，AB是O的直径，BOC=90，E是OB的中点，OE=BE，在OCE和BFE中，OCEBFE（SAS），OBF=COE=90，直线BF是O的切线；（2）OB=OC=2，由（1）得：OCEBFE，BF=OC=2，AF=，SABF=，即42=2BD，BD=【点睛】本题考查了切线的判定、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的不同表示方法，熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键23、（1）点D的坐标是（1，2）；（2）

23、双曲线的解析式是：y；（1）CDE的面积是1【分析】（1）根据平行四边形对边相等的性质，将线段长度转化为点的坐标即可；（2）求出点的坐标后代入反比例函数解析式求解即可；（1）观察图形，可用割补法将分成与两部分，以为底，分别以到的距离和到的距离为高求解即可.【详解】解：（1）在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（1，1）、（1，1），点D的坐标是（1，2），（2）双曲线y（k0，x0）过点D（1，2），2，得k2，即双曲线的解析式是：y；（1）直线AC交y轴于点E，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（1，1）、（1，1），点D的坐标是（1，2），AD2，点E到AD的距离为1，点C到AD的距离为2，SCDESEDA+SADC1+21，即CDE的面积是1【点睛】本题主要考查反比例函数与平行四边形的性质，熟练掌握两知识点的性质是解答关键.24、（1）50；（2）答案见解析；（3）115.2；（4）【分析】（1）根据统计图数据，直接求解，即可；（2）先求出足球项目和其他项目的人数，再补全条形统计图，即可；（3）由“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先画出树状图，再根据概率公式，即可得到