2022年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第七十中学数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD4四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( )A1BCD5若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为xy353A5BCD6不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）A3个都

3、是黑球B2个黑球1个白球C2个白球1个黑球D至少有1个黑球7如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，则对角线交点的坐标为( )ABCD8如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()ABCD9太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km10下列说法：概率为0的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上其中正确的是（）ABC

4、D11在同一平面直角坐标系中，函数 yax+b 与 ybx2+ax 的图象可能是（ ）ABCD12有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x,y=x2-3(x0),y=2x(x0),y=-13x(x0), y=-13x(x0), y=-13x(x0)共3个，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是34 。二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先证明ABCEDC，然后利用相似比计算CE的长【详解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案为1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含

5、条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活应用相似三角形相似的性质进行几何计算也考查了解直角三角形14、-1 -1 【分析】由对称轴可求得m的值，且可求得顶点坐标，再把顶点坐标代入直线解析式可求得n【详解】抛物线y=(m22)x24mx+n的对称轴是x=2，=2，解得m=2或m=1，抛物线有最高点，m220，m=1，抛物线解析式为y=x2+4x+n=(x2)2+4+n，顶点坐标为(2,4+n)，最高点在直线y=x+2上，4+n=1+2，解得n=1，故答案为1，1.【点睛】本题考查二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和二次函数的最值，解题的关

6、键是掌握二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征.15、30或180或210【分析】根据等边三角形的性质，双曲线的轴对称性和中心对称性即可求解【详解】根据反比例函数的轴对称性，A点关于直线y=x对称，OAB是等边三角形， AOB=60， AO与直线y=x的夹角是15，a=215=30时点A落在双曲线上， 根据反比例函数的中心对称性， 点A旋转到直线OA上时，点A落在双曲线上， 此时a=180， 根据反比例函数的轴对称性，继续旋转30时，点A落在双曲线上， 此时a=210； 故答案为：30或180或210考点：(1)、反比例函数图象上点的坐标特征；(2)、等边三角形的性质；(3)、坐标与图形变

7、化-旋转16、60【分析】根据题意有ACB90，A30，进而可得ABC60，又有ACABCBABA，可得CBB（180），代入数据可得答案【详解】ACB90，A30，ABC60，ACABCBABA，CBB（180），ABC60故答案为：60【点睛】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定点是旋转中心；旋转方向；旋转角度17、（0，-3）.【解析】试题解析：二次函数， 对称轴 当时， 顶点坐标为： 故答案为：18、m1【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线，当x1时，y的值随x值的增大而增大，m1，解得m1

8、三、解答题（共78分）19、120m【分析】在RtACD和RtBCD中，设CDx，分别用x表示AD和BD的长度，然后根据已知AB40m，列出方程求出x的值，继而可求得气球离地面的高度【详解】设CDx，在RtBCD中，CBD45，BDCDx，在RtACD中，A37，tan37，AD，AB40m，ADBDx40，解得：x120，气球离地面的高度约为120（m）答：气球离地面的高度约为120m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形20、（1）在抢占市场份额的前提下利润要达到32万元，此时售价为8万元/台；（2）要使二期利润达到63万元，销售价应该

9、为10万元/台【分析】（1）先根据等量关系式：总利润=（售价-成本）销售量，列出函数关系式，再将代入函数关系式得出方程求解即得；（2）先根据等量关系式：总利润=（售价-新成本）销售量-7，列出函数关系式，再将代入函数关系式得出方程求解即得【详解】（1）根据题意列出函数关系式如下：当时，解得，要抢占市场份额答：在抢占市场份额的前提下利润要达到32万元，此时售价为8万元/台（2）降低成本之后，每台的成本为5万元，每台利润为万元，销售量依据题意得，当时，解得，要继续保持扩大销售量的战略答：要使二期利润达到63万元，销售价应该为10万元/台【点睛】本题考查函数解析式及解一元二次方程，解题关键是正确找出

10、等量关系式：总利润=（售价-成本）销售量21、（1）证明见解析；（2）MD长为1【分析】（1）利用矩形性质，证明BMDN是平行四边形，再结合MNBD，证明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，设，则，在中使用勾股定理计算即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分线MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NBO，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBDBMDN是菱形（2）四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD=x，则MB=DM=x，AM

11、=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD长为1【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，及勾股定理，熟练使用以上知识是解题的关键22、（1）点是点，的融合点；（2），符合题意的点为， .【解析】（1）由题中融合点的定义即可求得答案.（2）由题中融合点的定义可得，.结合题意分三种情况讨论：（）时，画出图形，由融合点的定义求得点坐标；（）时，画出图形，由融合点的定义求得点坐标；（）时，由题意知此种情况不存在.【详解】（1）解：， 点是点，的融合点（2）解：由融合点定义知，得又，得 ，化简得要使为直角三角形，可分三种情况讨论：（i）当时，如图

12、1所示，设，则点为由点是点，的融合点，可得或，解得，点（ii）当时，如图2所示，则点为由点是点，的融合点，可得点（iii）当时，该情况不存在综上所述，符合题意的点为，【点睛】本题是一次函数综合运用题，涉及到勾股定理得运用，此类新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解23、（1）；（2）【分析】(1)已知A（2，0）anOAB=,可求得OB=1，所以B（0，1），设直线l的表达式为，用待定系数法即可求得直线l的表达式；（2）根据直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1可得点P的横坐标为，代入一次函数的解析式求得点P的纵坐标，把点P的坐标代入反比例函数中，即可求得m的值【详解】解：(1) A（

13、2，0），OA=2tanOAB=OB=1B（0，1）设直线l的表达式为，则直线l的表达式为(2) 点P到y轴的距离为1，且点P在y轴左侧，点P的横坐标为又点P在直线l上，点P的纵坐标为：点P的坐标是反比例函数的图象经过点P，【点睛】本题考查待定系数法求函数的解析式；一次函数与反比例函数的交点坐标24、（1）见解析；（2）1【分析】（1）先证AGD=B，再根据ADG=BEF=90，即可证明；（2）由（1）得，则ADG面积与BEF面积的比= =1【详解】（1）证：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四边形DEFG为矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案为1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意证得ADGFEB是解答本题的关键25、y=x2-2x-3，顶点坐标为（1，-4）.【解析】把A、B两点坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法可求得其解析式，再化为顶点式即可求得其顶点坐标.【详解】抛物线经过A（-1，0），B（3，0）两点，1-b+c09+3b+c0，解得b= -2，c= -3， 抛物线解析式为y=x2-2x-3 y=x2-2x-3=（x-1）2 -4，抛物线的顶点坐标为（1，-4）.【点睛】本题考查了待定系数法、二次函数的性质.26、（1）；（2）【分析】（1）根据概