2022年江苏省无锡市宜兴市桃溪中学数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120和240，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）ABCD2

2、若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“”或，如，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“”数的槪率为（ ）ABCD3下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）A都含有一个40的内角B都含有一个50的内角C都含有一个60的内角D都含有一个70的内角4抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5如图，在矩形中，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（ ）ABCD16用配方法解一元二次方程，可将方程配方为ABCD7下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图

3、”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（ ）A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形8已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ）A4B3C2D19下列事件中，是必然事件的是（ ）A某射击运动员射击一次，命中靶心B抛一枚硬币，一定正面朝上C打开电视机，它正在播放新闻联播D三角形的内角和等于18010如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（ ）ABCD11如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD12二次函数的图象

4、如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_14如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，若点的坐标是，则点的坐标是_，点的坐标是_.15一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，可列方程_16已知，则=_.17如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO=90，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C若S四边形ABCD=10，则

5、k的值为 18某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋_只三、解答题（共78分）19（8分）阅读材料材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”.材料2：对于一个三位自然数，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数规定一个运算：.例如：是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2.则.请解答：（1）一个三位的“

6、对称数”，若，请直接写出的所有值， ；（2）已知两个三位“对称数”，若能被11整数，求的所有值.20（8分）如图，为固定一棵珍贵的古树，在树干处向地面引钢管，与地面夹角为，向高的建筑物引钢管，与水平面夹角为，建筑物离古树的距离为，求钢管的长(结果保留整数，参考数据：)21（8分）先化简，再求值：(1+)，其中，x122（10分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小23（10分）在菱形中，延长至点，延长至点，使，连结，延长交于点（1）求证：；（2）求的度数24（10分）已知三个顶点的坐标分别.（1）画出；(2

7、)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形；(3)写出点A的对应点的坐标：_.25（12分）（1）如图，AB为O的直径，点P在O上，过点P作PQAB，垂足为点Q说明APQABP；（2）如图，O的半径为7，点P在O上，点Q在O内，且PQ4，过点Q作PQ的垂线交O于点A、B设PAx，PBy，求y与x的函数表达式26计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】列表如下： 红红蓝红 紫蓝紫 紫 共有9种情况，其中配成紫色的有3种，所以恰能配成紫色的概率=故选B2、C【分析】首先将所有由2，3，4这三个数字组成的无重复数字列举出来，然后利用概率公式求解即可【详

8、解】解：由2，3，4这三个数字组成的无重复数字为234，243，324，342，432，423六个，而“V”数有2个，即324，423，故从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为，故选：C【点睛】本题考查的是用列举法求概率的知识注意概率=所求情况数与总情况数之比3、C【解析】试题解析：因为A,B,D给出的角可能是顶角也可能是底角，所以不对应，则不能判定两个等腰三角形相似；故A，B，D错误；C. 有一个的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形相似，故C正确.故选C.4、C【分析】根据二次函数的性质ya(xh)2+k的顶点坐标是(h，k)进行

9、求解即可.【详解】抛物线解析式为y=3(x-2)2+5，二次函数图象的顶点坐标是(2，5)，故选C【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标(对称轴)，最大(最小)值，增减性等5、C【分析】可设AD=x，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可【详解】解：AB=1，可得AF=BE=1，设DF=x，则AD=x+1，FE=1，四边形EFDC与矩形ABCD相似，即：，解得，（不合题意舍去），经检验是原方程的解，DF的长为，故选C.【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EF

10、DC与矩形ABCD相似得到比例式6、A【解析】试题解析： 故选A.7、B【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念判断即可【详解】“赵爽弦图”是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选：B【点睛】本题主要考查轴对称和中心对称，会判断轴对称图形和中心对称图形是解题的关键8、D【分析】设内切圆的半径为r，根据公式：，列出方程即可求出该三角形内切圆的半径【详解】解：设内切圆的半径为r解得：r=1故选D【点睛】此题考查的是根据三角形的周长和面积，求内切圆的半径，掌握公式：是解决此题的关键9、D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【详解】A.某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故此选

11、项错误；B.抛一枚硬币，一定正面朝上，是随机事件，故此选项错误；C.打开电视机，它正在播放新闻联播，是随机事件，故此选项错误；D.三角形的内角和等于180，是必然事件故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、D【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【详解】解：旋转角是故选：D.【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键11、D【分析】根据俯视图的确定方法

12、，找到从上面看所得到的图形即是所求图形【详解】从几何体上面看，有三列，第一列2个，第二列1个位于第2层，第三列1个位于第2层故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图12、D【分析】根据抛物线的图像，判断出的符号，从而确定一次函数、反比例函数的图像的位置即可【详解】解：由抛物线的图像可知：横坐标为1的点，即在第四象限，因此；双曲线的图像分布在二、四象限；由于抛物线开口向上，对称轴为直线，；抛物线与轴有两个交点，；直线经过一、二、四象限；故选：【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数以及反比例函数的图象与解析式的系数关系，熟练掌握函数解析式的系数对图像的影响，是解题的

13、关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】构造一线三垂直可得，由相似三角形性质可得，结合得出，进而得出，即可得出答案【详解】解：过点作轴于点，过点作轴于点，又，点在反比例函数的图像上， 经过点的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：即故答案为：【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，掌握反比例函数中k的几何意义和构造一线三垂直模型得相似三角形，从而正确得出是解题关键14、 (2，2) 【分析】根据坐标系中，以点为位似中心的位似图形的性质可得点D的坐标，过点C作CMOD于点M，根据含30角的直角三角形的性质，可求点C的坐标【详解】与是以点为位似中心的

14、位似图形，相似比为，点的坐标是，点D的坐标是(8，0)，D=30，OC=OD=8=4，过点C作CMOD于点M，OCM=30，OM=OC=2=2，CM=OM=2，点C的坐标是(2，2)故答案是：(2，2)；(8，0)【点睛】本题主要考查直角坐标系中，位似图形的性质和直角三角形的性质，添加辅助线，构造直角三角形，是解题的关键15、25(1x)16【解析】试题分析：对于增长率和降低率问题的一般公式为：增长前数量=增长后的数量，降低前数量=降低后的数量，故本题的答案为：16、【分析】根据比例的性质，化简求值即可.【详解】故答案为：.【点睛】本题主要考察比例的性质，解题关键是根据比例的性质化简求值.17

15、、1【详解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四边形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案为118、3500【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数500即可解答.【详解】由10户家庭一周内使用环保方便袋的数量可知平均每户一周使用的环保方便袋的数量为则该小区500户家庭一周内需要环保方便袋约为，故答案为3500.【点睛】本题考查的是样本平均数的求法与意义，能够知道平均数的计算方法是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）515或565；（2）的值为4，8，96，108，144.

16、【分析】（1）根据“对称数”的定义和可知，这个三位数首尾数字只能是5，然后中间的数字2倍后个位数为2，由此可得B的值.（2）首先表示出这两个三位数，根据能被11整数，分情况讨论、的值即可得出答案.【详解】解：（1）由运算法则可知，这个三位数首尾数字只能是5，中间数字2倍后各位数字为2，中间数字为1或6，则这个三位数为515或565故答案为：515或565；（2）由题意得：，能被11整除，是11的倍数.、在19中取值，.当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；的值为4，8，96，108，144.【点睛】本题考查新型定义运算问题，理解的运算法则是解决本题的关

17、键.20、钢管AB的长约为6m【分析】过点C作CFAD于点F，于是得到CF=DE=6，AF=CFtan30在RtABD中，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过点C作CFAD于点F，则CF=DE=6，AF=CFtan30=62，AD=AF+DF=21.5，在RtABD中，AB(21.5)46(m)答：钢管AB的长约为6m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度21、，1【分析】根据分式混合运算的运算顺序及运算法则进行化简，再把x的值代入计算即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题主要考查分式化简求值，解决本题的关键是要熟练

18、掌握分式通分和分式加减乘除运算法则22、（1）；（2）当时，；当时，；当时，【分析】（1）根据表格得到（0，5）与（1，2）都在函数图象上，代入函数解析式求出b与c的值，即可确定出解析式；（2）求出，根据m的取值分类讨论即可求解【详解】根据题意，当时，；当时，；解得：，该二次函数关系式为；（2），两点都在函数的图象上，当，即时，；当，即时，；当，即时，【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的最值，熟练掌握待定系数法是解本题的关键23、（1）见详解；（2）60【分析】(1)先判断出ABC是等边三角形，由等边三角形的性质可得BC=AC，ACB=ABC

19、，再求出CE=BF，然后利用“边角边”证明即可；(2)由ACECBF，根据全等三角形对应角相等可得E=F，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CGE=ABC即可【详解】（1）证明：菱形，是等边三角形，即，在和中，（2）解：，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质等知识；熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）(3,1)【分析】（1）根据A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）在坐标系中找出连接即可；（2）根据把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变）即可得出答案（3）利用（2）中图象，直接得出答案【详解】(1)根据A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).在