2022年河南卢氏县数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为，则所列方程正确的是（ ）ABCD2如图，线段AB是O的直径，弦，则等于（ ）.ABCD3如图，中，弦相交于点，连接，若，则（ ）ABC

2、D4下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）ABCD5抛物线yx24x+1与y轴交点的坐标是（）A（0，1）B（1，O）C（0，3）D（0，2）6若，则的值为（ ）ABCD7一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽18米，最深处水深12米，则此输水管道的直径是（ ）A15B1C2D48如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）ABCD9已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥10下列方程中是关于的一元二次方程的是

3、( )ABCD11将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A4，3B4，7C4，-3D12如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中若，则_，_14若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_15在菱形中，周长为，则其面积为_16如图，ABC中，ACB90，A30，BC1，CD是ABC的中线，E是AC上一动点，将AED沿

4、ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若CEG是直角三角形，则CE_17如图，在ABC中，BAC=75，以点A为旋转中心，将ABC绕点A逆时针旋转，得ABC，连接BB，若BBAC，则BAC 的度数是_.18如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60至线段OD，若反比例函数 （k0）的图象进过A、D两点，则k值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称（1）求A、B两点的坐标；（2）求ABC的面积20（8分

5、）用一根长12的铁丝能否围成面积是7的矩形？请通过计算说明理由.21（8分）如图，已知O经过ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD8，AC9，sinC，求O的半径22（10分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率23（10分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最

6、喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为 度；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率24（10分）一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。(请用列表或画树状图等方法)25（12分）先化简，再求值：(x1)(x),其中x =+126已知：如图，在平行四边

7、形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F（1）求证：；（2）联结AC，如果，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】直接根据题意得出第三季度投放单车的数量为：（1+x）2=1+0.1，进而得出答案【详解】解：设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x，根据题意可得：（1+x）2=1.1故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b2、C【分析】先根据垂径定理得到，再根据圆周角定理得BOD=2CAB=40

8、，然后利用邻补角的定义计算AOD的度数【详解】CDAB，BOD=2CAB=220=40，AOD=180-BOD=180-40=140.故答案为C.【点睛】本题考查圆中的角度计算，熟练掌握垂径定理和圆周角定理是关键.3、C【分析】根据圆周角定理可得，再由三角形外角性质求出，解答即可【详解】解：，又，故选：【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键4、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故本选项正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；C、

9、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故本选项错误；故选A【点睛】考核知识点：轴对称图形与中心对称图形识别.5、A【分析】抛物线与y轴相交时，横坐标为0，将横坐标代入抛物线解析式可求交点纵坐标【详解】解：当x=0时，y=x2-4x+1=1，抛物线与y轴的交点坐标为（0，1），故选A【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴交点坐标的求法令x=0，可到抛物线与y轴交点的纵坐标，令y=0，可得到抛物线与x轴交点的横坐标6、D【分析】先利用平方差公式得到=（a+b）（a-b），再把，整体代入即可【详解】解：=（a+b）（a-b）=故答案为D【点睛】本题考查了平方差公

10、式，把a+b和a-b看成一个整体是解题的关键7、B【解析】试题分析：设半径为r，过O作OEAB交AB于点D，连接OA、OB，则AD=AB=1.8=1.4米，设OA=r，则OD=rDE=r1.2，在RtOAD中，OA2=AD2+OD2，即r2=1.42+（r1.2）2，解得r=1.5米，故此输水管道的直径=2r=21.5=1米故选B考点：垂径定理的应用8、B【分析】根据矩形的面积=长宽，我们可得出本题的等量关系应该是：(风景画的长+2个纸边的宽度)(风景画的宽+2个纸边的宽度)=整个挂图的面积，由此可得出方程【详解】依题意，设金色纸边的宽为，则：，整理得出：故选：B【点睛】本题主要考查了由实际问

11、题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程是解题关键9、D【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥【详解】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个圆，此几何体为圆锥故选：D【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状10、C【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】A、

12、不是整式方程，故本选项错误；B、当=0时，方程就不是一元二次方程，故本选项错误；C、由原方程，得，符合一元二次方程的要求，故本选项正确；D、方程中含有两个未知数，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是一元二次方程的判断，掌握一元二次方程的定义是解决此题的关键11、C【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【详解】解：化成一元二次方程一般形式是4x2-1x+7=0，则它的二次项系数是4，一次项系数是-1故

13、选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键把握要确定一次项系数，首先要把方程化成一般形式12、C【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断即可得答案【详解】由题意得，A.菱形四条边均相等，所以对应边成比例，对应边平行，所以角也相等，所以两个菱形相似，B.等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以两个等边三角形相似；C.矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形D.正方形四条边均相等，所以对应边成比例，四个角也相等，所以两个正方形相似；故选C【点睛】本题考查相似多边形的判定，其对应角相等，对应边成比例两个条件缺一不可.二、填空题（每题4分，共24分）13、40 1

14、00 【分析】根据等边对等角可得，根据三角形的内角和定理可得的度数【详解】解：，故答案为：40，100【点睛】本题考查等边对等角及三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键14、1【分析】先根据点A，C的坐标，建立方程求出x1+x2=-2，代入二次函数解析式即可得出结论【详解】A（x1，4）、C（x2，4）在二次函数y=2（x+1）2+3的图象上，2（x+1）2+3=4，2x2+4x+1=0，根据根与系数的关系得，x1+x2=-2，B（x1+x2，n）在二次函数y=2（x+1）2+3的图象上，n=2（-2+1）2+3=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的特点，根与

15、系数的关系，求出x1+x2=-2是解本题的关键15、8【分析】根据已知求得菱形的边长，再根据含的直角三角形的性质求出菱形的高，从而可求菱形的面积【详解】解：如图，作AEBC于E，菱形的周长为，AB=BC=4,，AE= =2，菱形的面积= .故答案是：8.【点睛】此题主要考查了菱形的性质，利用含的直角三角形的性质求出菱形的高是解题的关键16、或【分析】分两种情形：如图1中，当时如图2中，当时，分别求解即可【详解】解：在中，若CEG是直角三角形，有两种情况：I如图1中，当时，作于则，在中，II如图2中，当时，此时点与点重合，综上所述，的长为或故答案为：或【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形性质、

16、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型17、105【分析】根据旋转的性质得AB=AB，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ABB=ABB，然后根据平行线的性质得到ABB=CAB=75，于是得到结论【详解】解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC，AB=AB，BAB=CAC，CAB=CAB=75，ABB是等腰三角形，ABB=ABBBBAC，A BB=CAB=75，CAC=BA B =180-275=30，BAC=CAC+BA C =30+75=105，故答案为：105【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中

17、心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质18、4【分析】过点D作DHx轴于H，四边形ABOC是矩形，由性质有ABCO，COB90，将OC绕点O顺时针旋转60，OCOD，COD60，可得DOH30，设DHx，点D（x，x），点A（，2x），反比例函数（k0）的图象经过A、D两点，构造方程求出即可【详解】解：如图，过点D作DHx轴于H，四边形ABOC是矩形，ABCO，COB90，将线段OC绕点O顺时针旋转60至线段OD，OCOD，COD60，DOH30，OD2DH，OHDH，设DHx，点D（x，x），点A（，2x），反比例函数（k0）的图象经过A、D两点，xx2x，x2，点D（2，2），k2

18、24，故答案为：4【点睛】本题考查反比例函数解析式问题，关键利用矩形的性质与旋转找到ABCOOD，DOH30，DHx，会用x表示点D（x，x），点A（，2x），利用A、D在反比例函数（k0）的图象上，构造方程使问题得以解决三、解答题（共78分）19、（1）A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1）；（2）SABC=1【解析】试题分析：（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题得到方程组，然后解方程组即可得到A、B两点的坐标；（2）先利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用SABC=SACD+SBCD进行计算试题解析：（1）根据题意得，解方程组得或

19、，所以A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1）；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=2，所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，所以C点坐标为（2，0），所以SABC=SACD+SBCD=（2+2）3+（2+2）1=1考点：反比例函数与一次函数的交点问题20、用一根长12的铁丝能围成面积是7的矩形，理由见解析【分析】设这根铁丝围成的矩形的一边长为，然后根据矩形的面积公式列出方程，并解方程即可【详解】解：设这根铁丝围成的矩形的一边长为根据题意，得解这个方程，得，当时，；当时，答：用一根长12铁丝能围成面积是7的矩形【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握利用矩形

20、的面积公式列方程是解决此题的关键21、O的半径为【解析】如图，连接OA交BC于H首先证明OABC，在RtACH中，求出AH，设O的半径为r，在RtBOH中，根据BH2+OH2OB2，构建方程即可解决问题。【详解】解：如图，连接OA交BC于H点A为的中点，OABD，BHDH4，AHCBHO90，AC9，AH3，设O的半径为r，在RtBOH中，BH2+OH2OB2，42+(r3)2r2，r，O的半径为【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系、垂径定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题22、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首

21、先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去同一个地方游玩的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）小明准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）画树状图分析如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种，所以小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率23、（1）28.8；（2）【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数，用总人数分别减去喜欢舞蹈、乐器、和其它的人数得到喜欢戏曲的人数，即可得出答案；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中“舞蹈、声