2022年甘肃省酒泉市肃州中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1设a、b是一元二次方程x22x10的两个根，则a2+a+3b的值为( )A5B6C7D82下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD3下列方程中，是关于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)4一元二次方程x26x10配方后可变形为（）ABCD 5

2、圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切6如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；其中正确的结论是（ ）ABCD7如图，ABC中，DEBC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC交于点N、M，则下列式子中错误的是（ ）ABCD8已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1x2），则下列判断正确的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x239如

3、图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）APBy（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）ABCD10下列语句中正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦C相等的圆心角所对的弧相等 D经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴二、填空题(每小题3分,共24分)11已知圆锥的侧面积为20cm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为_cm12关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是_13如图，点在双曲线上，且轴于，若的面积为，则的值为_14如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一

4、个条件是_(填一个即可)15观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_个16已知x-2y=3，试求9-4x+8y=_17点A（m，n2）与点B（2，n）关于原点对称，则点A的坐标为_18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分别为D，E，F（1）求证：CECACFCB；（2）EF交CD于点O，求证：COEFOD；20（6分）我国于2019年6月5日首次完成运载

5、火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）21（6分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）22（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两

6、个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.（1）用画树状图或列表的方法，列出小明参加项目的所有等可能的结果；（2）求小明恰好抽中、两个项目的概率.23（8分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率24（8分）如图，二次函数 (a 0) 与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于点 B，

7、P 为 抛物线的顶点，连接 AB，已知 OA：OC=1:3.（1）求 A、C 两点坐标；（2）过点 B 作 BDx 轴交抛物线于 D，过点 P 作 PEAB 交 x 轴于 E，连接 DE，求 E 坐标； 若 tanBPM=，求抛物线的解析式25（10分）如图，平行四边形中，点是的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图（1）在图1中，作边上的中点；（2）在图2中，作边上的中点.26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.根据函数图象，直接写出当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围；动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标

8、.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据根与系数的关系可得a+b=2，根据一元二次方程的解的定义可得a2=2a+1，然后把a2+a+3b变形为3（a+b）+1，代入求值即可【详解】由题意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，则a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=32+1=1故选C【点睛】本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相结合进行解题2、A【详解】解：根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图

9、形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选A3、D【解析】利用一元二次方程的定义判断即可【详解】A、3不是整式方程，不符合题意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合题意；C、ax2+bx+c0没有条件a0，不一定是一元二次方程，不符合题意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键4、B【分析】根据配方法即可求出答案【详解】解：x26x10，x26x1，（x3）210，故选B【点睛】此题主要考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟知配方

10、法的运用.5、D【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.【详解】圆的直径是13cm，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直线与圆相切或相交.故选D.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5cm是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.6、B【分析】由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，1），当x3时，y1，故正确；抛物线开口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正确；设抛物

11、线的解析式为y=a（x+1）（x3），则，令x=1得：y=3a抛物线与y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，解得：，故正确；抛物线y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，2c3，由得：，a1，c21，c2，与2c3矛盾，故错误【详解】解:由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，1），当x3时，y1，故正确；抛物线开口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正确；设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3），则，令x=1得：y=3a抛物线与y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，解得：，故正确；抛物线y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，2c3，由得：，a

12、1，c21，c2，与2c3矛盾，故错误故选B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,结合图像,数形结合的思想的运用是本题的解题关键.7、D【解析】试题分析：DEBC，ADNABM，ADEABC，DOECOB， ，所以A、B、C正确；DEBC，AENACM，所以D错误故选D点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质注意平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边成比例注意数形结合思想的应用8、B【解析】设y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根据二次函数的图像性质可知y1=1（x3）（x+2）的图像可看做y=-（x3）（x+2）的图像向上平移

13、1个单位长度，根据图像的开口方向即可得出答案.【详解】设y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0时，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的图像与x轴的交点为（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的图像可看做y=-（x3）（x+2）的图像向上平移1，与x轴的交点的横坐标为x1、x2，-10，两个抛物线的开口向下，x123x2，故选B.【点睛】本题考查二次函数图像性质及平移的特点，根据开口方向确定函数的增减性是解题关键.9、C【解析】根据题意，分P在OC、CD、DO之间3个阶段，分别分析变化的趋势，又由点P作匀速运动，故图像都是线段，分

14、析选项可得答案【详解】根据题意，分3个阶段； P在OC之间,APB逐渐减小,到C点时, APB为45，所以图像是下降的线段，P在弧CD之间,APB保持45，大小不变，所以图像是水平的线段，P在DO之间,APB逐渐增大,到O点时, APB为90，所以图像是上升的线段，分析可得：C符合3个阶段的描述；故选C.【点睛】本题主要考查了函数图象与几何变换，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况.10、D【解析】分析：根据垂径定理及逆定理以及圆的性质来进行判定分析即可得出答案详解：A、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧；B、平分弦(不是直径)的直径

15、垂直于弦；C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；故选D点睛：本题主要考查的是圆的一些基本性质，属于基础题型理解圆的性质是解决这个问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，求圆锥侧面展开扇形的弧长，然后再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求解【详解】解：由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，根据圆锥的侧面展开扇形的弧长为：=8，再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，可得=1cm故答案为：1【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键12、x112，x2

16、1【分析】把后面一个方程中的x3看作一个整体，相当于前面方程中的x来求解【详解】解：关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，a0），方程变形为，即此方程中x39或x311，解得x112，x21，故方程的解为x112，x21故答案为x112，x21【点睛】此题主要考查了方程解的含义注意观察两个方程的特点，运用整体思想进行简便计算13、【分析】设点A坐标为（x，y），由反比例函数的几何意义得，根据的面积为，即可求出k的值.【详解】解：设点A的坐标为：（x，y），反比例函数经过第二、四象限，则，故答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，以及反比例函数的几何意义，解题的关键是熟练掌握反比例函数

17、的几何意义进行解题.14、或BAECEF，或AEBEFC（任填一个即可）【分析】根据相似三角形的判定解答即可【详解】矩形ABCD，ABEECF90，添加BAECEF，或AEBEFC，或AEEF，ABEECF，故答案为：BAECEF，或AEBEFC，或AEEF【点睛】此题考查相似三角形的判定，关键是根据相似三角形的判定方法解答15、1【解析】根据题目中的图形，可以发现的变化规律，从而可以得到第2019个图形中的个数【详解】由图可得，第1个图象中的个数为：，第2个图象中的个数为：，第3个图象中的个数为：，第4个图象中的个数为：，第2019个图形中共有：个，故答案为：1【点睛】本题考查图形的变化类，

18、解答本题的关键是明确题意，发现图形中的变化规律，利用数形结合的思想解答16、-3【分析】将代数式变形为9-4（x-2y），再代入已知值可得【详解】因为x-2y=3，所以9-4x+8y=9-4（x-2y）=9-43=-3故答案为：-3【点睛】考核知识点：求整式的值利用整体代入法是解题的关键17、（2，1）【解析】关于原点对称的两个坐标点，其对应横纵坐标互为相反数.【详解】解：由题意得m=2，n-2=-n，解得n=1，故A点坐标为（2，1）【点睛】本题考查了关于原点中心对称的两个坐标点的特点.18、 (2，)【分析】平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心且在点O的异侧，相似比为，那么位似

19、图形对应点的坐标的比等于解答【详解】以O为位似中心且在点O的异侧，把OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标为，即，故答案为：【点睛】本题考查的是位似变换的性质，平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）本题首先根据垂直性质以及公共角分别求证CEDCDA，CDFCBD，继而以为中间变量进行等量替换证明本题（2）本题以第一问结论为前提证明CEFCBA，继而根据垂直性质证明OFD ECO，最后利用“角角”判定证明相似【详解】（1）由已知得：CEDCDA90，ECD

20、DCA，CEDCDA，即CD2CECA， 又CFDCDB90，FCDDCB，CDFCBD，即CD2CBCF， 则CACECBCF； （2）CACECBCF，又ECF=BCA，CEFCBA，CFEA， CFEOFDAECO90，OFD ECO， 又COEFOD，COEFOD【点睛】本题考查相似的判定与性质综合，相似判定难点首先在于确定哪两个三角形相似，其次是判定定理的选择，相似判定常用“角角”定理，另外需注意相似图形其潜在信息点是边的比例关系以及角等20、此时火箭所在点处与发射站点处的距离约为【解析】利用已知结合锐角三角函数关系得出的长【详解】解：如图所示：连接，由题意可得：，在直角中，在直角中

21、，答：此时火箭所在点处与发射站点处的距离约为【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形21、见解析【分析】认真观察实物，可得这个几何体的主视图和左视图都为长方形上面一个等腰三角形，俯视图为两个同心圆（中间有圆心）【详解】解：三视图如图所示： 【点睛】本题考查简单组合体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉22、（1）见解析；（2） .【分析】（1）画树状图得出所有等可能结果；（2）从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】（1）画树状图如下：（2）由树状图知共

22、有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为：【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23、【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：在这些图形中，B,C,E是轴对称图形，画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果，两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查了

23、列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率24、（1）A（-1，0），C（3，0）；（2） E（-，0）；原函数解析式为：【分析】(1)由二次函数的解析式可求出对称轴为x=1，过点P作PEx轴于点E,所以设A（-m，0），C（3m，0），结合对称轴即可求出结果；(2) 过点P作PMx轴于点M，连接PE，DE，先证明ABOEPM得到，找出OE=，再根据A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a，即可求出OE的长，则坐标即可找到；设PM交BD于点N；根据点P（1，c-a），BNAC，PMx轴表示出PN=-a，再由tanBPM=求出a，结合（1）知道c，即可知道函数解析式【详解】（1）二次函数为：(a0)，对称轴为，过点P作PMx轴于点M，则M（1，0），M为AC中点，又OA：OC=1：3，设A（-m，0），C（3m，0），解得：m=1，A（-1，0），C（3，0），（2）做