人教版四年级数学下册运算定律教案

1、人教版四年级数学下册运算定律教案人教版四班级数学下册运算定律教案1第1课时加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发觉并掌控加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、在探究运算律的过程中，进展分析、比较、抽象、概括技能，培育同学的符号感。3、培育同学的观测技能和概括技能。三、教学重难点重点：发觉并掌控加法交换律、结合律。难点：由详细上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。四、教学预备多媒体课件五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?师生沟通后

2、，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!2、猎取信息。师：从中你知道了哪些数学信息?（同学回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。（二）探究发觉第一环节探究加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今日上午骑了40km,下午骑了56km,共骑了多少千米？”同学口头列式,老师板书出示：40+56=96（千米）56+40=96（千米）你能用等号把这两道算式写成一个等式吗?40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗?同学独自写出几个这样的等式,并在小组内沟通各自写出的等式,相互检验写出的等式是否符合要求。2、观测写出的这些算式,你有什么

3、发觉?并用自己喜爱的方式表示出来。全班沟通。从这些算式可以发觉：两个数相加,交换加数的位置,和不变。可以用符号来表示：+=+;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、假如用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发觉的这个规律呢?a+b=b+a老师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在()里填上合适的数。37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探究加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息?师生沟通后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米

4、”可以怎样列式?同学独立列式，指名汇报。汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288(千米)方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288(千米)把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的。里能填上等号吗？(45+25)+13045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)小组争论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发觉。集体沟通，使同学明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺次变了，它们的和

5、不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、假如用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢?(a+b)+c=a+(b+c)老师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。同学独立填写，组织汇报时，让同学说说是依据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律?470+320=320+470a+55+45=55+45

6、+a(27+65)+35=27+(65+35)70+80+40=70+40+8060+(a+50)=(60+a)+50b+900=900+b评价反馈通过今日这节课的学习，你有哪些收获?师生沟通后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发觉的规律。板书设计加法交换律和结合律加法交换律加法结合律例1：李叔叔今日一共骑了多少千米?例2：李叔叔三天一共骑了多少千米?40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)56+40=96(千米)=192+96=88+200=288(千米)=288(千米)40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96

7、)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记人教版四班级数学下册运算定律教案2一、教学内容：加法运算定律的应用P20P21二、教学目标：1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培育学习数学的积极情感。三、教学重难点：重点：理解并掌控运用加法运算定律进行简便计算。难点：能正确快速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。四、教学预备实物投影、课件。五、教学

8、过程导入新授1、依据运算定律，在上填上合适的数或字母。(a+b)+=+(b+c)125+38+75=(125+)+382、计算并验算。480+547456+358789+457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。探究发觉1、出示教材第20页例3情境图。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?根据计划李叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗?2、解决问题。老师出示问题：根据计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?同学独立

9、解答。依据同学回答板书：115+132+118+85。3、组织沟通。沟通各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450(千米)方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450(千米)4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律?(同学通过比较发觉：运用加法交换律、结合律转变其运算顺次，可以使计算更为简便)老师强调：在计算时，应先观测题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。同学小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算

10、简便。(板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”)基本运用。用简便方法计算。718+57+8257+62+138(1)同学独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：遇到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观测有没有能凑整的数。如无，按顺次计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。o6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来36283159725347164317403决断是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确快速地做出决断，需要加快我们辨别凑整数的速度。（三）检测评价1、完成教材第20页“做一做”。同学独立完

11、成，小组沟通，集体订正。沟通时让同学说清晰应用了什么运算律。2、用简便方法计算以下各题。60+145+40+355372+42+258146+143+54+257（四）评价反馈这节课你学到了什么?如何应用加法运算定律使计算简便?让同学相互补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。板书设计加法运算定律的应用例3：根据计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?115+132+118+85=115+85+132+118加法交换律=(115+85)+(132+118)加法结合律=200+250=450(千米)关键：“凑整”方法：“用运算律”在计算加法时，运用加

12、法运算定律，可以使计算简便。六、教学后记人教版四班级数学下册运算定律教案3一、教学内容：加法运算定律的应用P20P21二、教学目标：1、理解并掌控从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能依据详细状况选择合适的方法进行简便计算。2、培育依据实际状况敏捷选择算法进行计算的意识与技能，提高观测比较技能和思维的敏捷性。3、通过课堂活动，激发学习爱好，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简约的实际问题。三、教学重难点：重点：理解并掌控从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。难点：学会依据实际状况敏捷选择算法进行简便计算。四、教学预备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入

13、新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法，今日我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。（二）探究发觉1、课件出示教材第21页例4情境图。提问：你能从图中获得哪些信息?数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今日又看了34页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看?（用减法）2、列式计算。组织同学独立思索，引导同学列出算式，并在小组内沟通各自的算法。3、汇报展示。指名汇报，说说自己是如何计算的。汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去

14、今日看的34页，最末算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=134（页）方法二：先算出李叔叔昨天和今日一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最末算出还剩多少页没看：234-66-34=234-（66+34）=234-100=134（页）方法三：先用总页数减去今日看的34页，再减去昨天看的66页，最末算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=134(页)4、拓展提高。提出问题：你最喜爱用哪种方法进行计算?为什么?234-66-34与234-(66+34)哪种计算方法更简便?让同学分别说说自己的理由。师：假如我把234改成266，想一想，这个时

15、候选择哪一种方法计算更简便?为什么?组织同学自由争论，发表各自的看法。5、发觉、总结规律。发觉规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗?同学举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。总结规律。沟通讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内沟通一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。总结：可以从左往右按顺次计算；也可以把减数加起来,再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数，再减去前面的我们要依据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。用字母该如何表示呢?沟通后出示：a-b-c=a-(b+c)。6、即时练习。完成教材第21页

16、“做一做”。先让同学独立完成，集体订正时，让同学说一说自己是如何进行简便计算的。检测评价1、在O里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=1460(45045)-二。(。624-172-328二0(O)a-b-c=a0(0)213-0-0=0(68032)2、想一想，不转变运算顺次，谁会计算得快一些?126-48-52126-(48+52)364-(153+47)364-153-47685-(228+272)685-228-272评价反馈通过今日这节课的学习，你有什么新收获?师生沟通后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

17、板书设计连减的简便计算例1：李叔叔昨天看到第66页，今日又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看?方法一：方法二：方法三：234-66-34234-66-34234-66-34=168-34=234-(66+34)=234-34-66=134(页)=234-100=200-66=134(页)=134(页)在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c二a-(b+c)六、教学后记人教版四班级数学下册运算定律教案4教材分析：知识体系：本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于同学形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正

18、构建比较完整的知识结构。教学目标引导同学探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律，能运用运算定律进行一些简便运算。培育同学依据详细状况，选择算法的意识与技能，进展思维的敏捷性。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。教材简析有关运算定律的知识相对集中，有利于同学形成比较完整的认知结构。从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于同学理解和应用。重视简便计算在现实生活中的敏捷应用，有利于提高同学解决实际问题的技能。教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进

19、行一些简便运算教学策略充分利用同学已有的感性认识，促进学习的迁移。加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用留意表达算法多样化、性格化的数学课程改革精神，培育同学敏捷、合理选择算法的技能。第一课时教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】教学目标结合详细的情境，引导同学认识和理解加法交换律和结合律的含义。能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培育同学观测，比较，抽象，概括的初步思维技能。体验自主探究、合作沟通，感受胜利的愉悦，树立学习数学的自信心，进展对数学的积极情感。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点：引导同学抽象概括加法

20、交换律和加法结合律。教学过程：一、创设情境引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方?骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）获得信息。问：从中你可以得到哪些信息?（同学同桌沟通，然后全班汇报。）问题是什么?解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗?（同学自己列式并口答。）二、探究规律加法交换律。解决例1的问题。依据同学回答板书：40+56=96(千米)56+40=96(千米)问：两个算式都表示什么？得数怎样？O里填什么符号？40+56056+40,你能照样子再举几个例子吗?从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概

21、括出来。反馈沟通。两个加数交换位置,和不变。揭示定律。问：知道这条规律叫什么吗?把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜爱的方式来表示，好吗?(同桌轻声沟通)沟通反馈，然后看书：看看课本上的小伙伴是怎么说的。依据加法交换律对口令。师：25+65=78+64=完成课本第18页下面的“做一做”1加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。(1)找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗?同学独立完成后沟通。多媒体展示线段图：依据同学列出的不同算式，表示三天路程的线段先后涌现。问：通过线段图演示，你们发觉什么?(不论哪两天的路程先相

22、加，总长度不变。)我们来讨论把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88+104+9688+104+96=192+96=88+200=288=288为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。)出示(88+104)+96088+(104+96),怎么填？(2)你能再举几个这样的例子吗?问：观测比较这些算式,说说你发觉了什么奥秘?(鼓舞同学用自己的话来说。)揭示规律。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。用符号表示。(同学独立完成,集体核对。)(+)+二+(+)(a+b)+c=+(+)问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了

23、然?这里的a、b、c可以表示哪些数？完成P18做一做2三、练习巩固指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。验算：(运用了加法交换律)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)教材练习五四、小结今日我们发觉了哪些数学规律?这些运算定律是怎样发觉、归纳的?对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?第二课时教学内容：加法运算定律的应用【例3】教学目标：用加法运算定律进行一些简便运算。培育同学依据详细状况，选择算法的意识与技能，进展思维的敏捷性。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学过程：

24、一、目标导学上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗?导入新课（师板书课题）出示学习目标。二、自主学习（依据自学提纲自学课本20页例3。）（一）自学提纲例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么?你能列出算式吗?你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌沟通。在此题中，你运用了加法的哪些运算定律?（二）同学自学（老师巡回指导，并告知同学在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测计算下面各题，怎样简便就怎样计算425+14+18675+168+25三、合作探究小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内沟通探究)。师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经

25、小组争论后还未能解决的问题)在运用加法运算定律进行计算时应留意什么?四、达标训练依据运算定律在下面的()里填上适当的数。46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+()要求同学说出依据什么运算定律填数。下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+aP20做一做1、2五、全课总结第三课时教学内容：减法的性质【例4】教学目标：通过观测、猜想、验证、归纳，经受探究发觉减法的非常规律并选择运用进行简算的过程。从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。感受数学与现实生

26、活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点：敏捷运用减法的性质进行简便运算。教学过程：一、激趣生疑竞赛：出示两组题，分组计算，竞赛看哪组同学即对又快?(幻灯)第一组第二组72-6-472-(6+4)85-8-285-(8+2)126-70-30126-(70+30)依据竞赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀?你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?发觉：让同学通过观测、比较发觉了什么?(同学说说自己的发觉)猜想：观测三个等式，激励同学大胆猜想：这里面有没有什么规律呢?(同学发表自己的说法)师板书：从一个数里连

27、续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?（在猜想后打上?号）举例验证师小结：大家擅长观测，擅长动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观测发觉了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）二、自主探究，探究新知（创设情景引出例题）师：“同学们喜爱旅游吗?（喜爱）假如让你自己去旅行，你能行吗?不要焦急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝自助旅行指南。这本书可以告知我们旅行时应做的预备和考前须知。”1.出示情境图师：李叔叔在外出旅行前，他就认真的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息?（数学信息：李叔叔昨天看了

28、66页，今日又看了34页这本书一共有234页。）师：依据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?尝试各种算法师：“还剩多少页?”这个问题，你能解决吗?师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学沟通一下，看谁的算法最多。全班汇报沟通师：你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家共享一下。指名上黑板板演算法：方法一方法二方法三2346634234(66+34)2343466=16834=234100=20066=134=134=134思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今日看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34思路2：先算出李叔叔昨天和今日一共看了多少页，再从总

29、页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34)思路3：总页数里减去今日的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜爱哪一种?把你的理由讲给同桌听一听。引导同学理解：至于哪一种方法更简便，要看详细的数据特点，不能一概而论。刚才大家通过自己的观测、比较发觉了要想使计算简便，要看详细的数据特点，才选择详细的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能依据详细状况详细解决。如：将例4的总页数改为266页，让同学自己选择算法，使计算更简便。独立列式计算;指名板演那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?看来，在今后计

30、算时，我们要观测算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。三、巩固练习：P21做一做1、2小结：今日利用我们擅长观测的眼睛发觉了什么数学规律?这些规律可以使计算怎样?但在计算的过程中我们还要留意什么?第四课时教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】教学目标引导同学探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培育同学依据详细状况，选择算法的意识与技能，进展思维的敏捷性。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：1.能敏捷运用乘法交换律和乘法结合律解决简约的实际问题，提高

31、计算技能。能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学过程：一、创设情境，生成问题旧知复习：我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么谁能说一说?什么是加法交换律，用字母应当怎样表示?加法结合律呢?学习加法运算定律时采纳的教学思路是怎样的?引导同学思索、回答，老师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.引入新课：回答的真不错!今日我们来学习新的运算定律老师谈话引出情景：为爱护环境，光明学校开展了植树活动(出示主题图)，这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发觉了哪些数学信息?依据这些数学信息你能提出哪些数学问题?依据同学的回答老师

32、板书3个问题：(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?一共有多少名同学参与了这次植树活动?老师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导同学看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人?应当怎样列式?指名列式，并说明列式依据。老师板书：4X25和25X4二、探究沟通，解决问题教学乘法交换律：探究、发觉问题：老师提问：两个算式之间可以用什么符号连接?(引导同学回答，明确：4X25=25X4)引导说出依据：4X25和25X4得数相等?都表示什么?举例验证：老师问：你还能举出类似的例子吗?(指名举例，老师板书：如，35X2=2X3560X30=30X60)(3)概括规律：a、总结定律

33、：老师提问：从以上几组算式中你能发觉什么，能用自己的话说出你发觉的规律吗?提示同学由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：老师提问：这个规律叫什么名字呢?同学可能立刻说出：乘法交换律，再让同学说是怎么想到的。c、用字母表示定律：老师谈话：请用你喜爱的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简约又清晰。同学很简单想到：用字母表示：aXb=bXa,对同学的表现予以确定，板书公式：aXb=bXa让同学判断：这里的a与b可以是哪些数？(任意数)乘法交换律的应用：老师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律?引导同学回忆：做乘法验算时。完成“做

34、一做”前两道，指名板演，订正。老师谈话：用这个定律时该留意什么?(数不能改变，运算符号不能错)教学乘法结合律：(1)发觉问题：老师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水?让同学观测主题图，提问：要解决这个问题需要先求什么?要几步?怎样列算式?让同学独立列式解答。小组争论：小组同学之间相互比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报沟通，依据同学回答老师板书两种算法：(25X5)X225X(5X2)比较两种算法的异同，明确(25X5)X2=25X(5X2)(2)举例验证：让同学自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书同学举的例子。老师出示：观测下面每组的两个算式，它们有什么关系?(15X4)X10O15X(4X10)(125X8)X5O125X(8X5)同学计算后，指名回答，明确是相等关系。小组合作学习，概括规律：让同学观测以上全部算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间争论:你发觉了什么规律?争论这个规律的命名和字母表示方法