2021-2022学年北师大版九年级数学上册2.1认识一元二次方程 同步能力提升训练【含答案】

1、2021-2022学年北师大版九年级数学上册2.1认识一元二次方程同步能力提升训练1把方程x2+2（x1）3x化成一般形式，正确的是（）Ax2x20Bx2+5x20Cx2x10Dx22x102在下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax2+x340B3（x+1）x0Cx223xDx2+3x3已知x1是关于x的一元二次方程3x2x+m0的一个根，则m的值是（）A2B2C1D14关于x的方程（a+1）x|a|+13x+40是一元二次方程，则（）Aa1Ba1Ca1Da15若a是关于x的方程3x2x10的一个根，则20216a2+2a的值是（）A2023B2022C2020D20196关于x一元二次方程

2、（m3）x2+m2x9x+5的一般形式不含一次项，则m的值为（）A0B3C3D37已知a是方程x2+x20210的一个根，则的值为（）A2020B2021CD8若x0是一元二次方程x2+x+b240的一个根，则b的值是（）A2B2C2D49若关于x的一元二次方程（a2）x2+2x+a240有一个根为0，则a的值为（）A2B2C2D10若关于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）有一根为x2021，则一元二次方程a（x1）2+bxb2必有一根为（）A2019B2020C2021D202211已知实数a是一元二次方程x2+x70的根，则a4+a3+7a1的值为（）A48B49C50D5112若

3、一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为 13若a是方程2x2x20的一个根，则代数式6a23a+2的值是 14若m是方程x2+3x20的一个根，则3m2+9m+2021的值是 15方程（3x+2）（2x3）5化为一般形式是 ；其中二次项系数是 16已知m是方程x22x10的根，则代数式m35m的值为 17若a是方程2x2+x20的根，则代数式2021a2a的值是 18若关于x的一元二次方程（3a6）x2+（a24）x+a+90没有一次项，则a 19当k取何值时，关于x的方程（k5）x2+（k+2）x+50（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？20已知x2+x

4、10，求代数式（x+1）2+（x+1）（2x1）的值21若a是方程x22020 x+10的一个根，求代数式a22021a+的值22有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm，若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项23已知x0是关于x的一元二次方程（m1）x2+mx+4m240的一个根，求直线ymx2经过哪些象限答案1解：将一元二次方程x2+2（x1）3x化成一般形式有：x2x20，故选：A2解：A是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B是一元一次方程，不是

5、一元二次方程，故本选项不符合题意；C是一元二次方程，故本选项符合题意；D是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C3解：把x1代入方程3x2x+m0得：31+m0，解得：m2故选：B4解：关于x的方程（a+1）x|a|+13x+40是一元二次方程，|a|+12且a+10，a1，故选：C5解：a是关于x的方程3x2x10的一个根，3a2a10，3a2a1，20216a2+2a20212（3a2a）2021212019故选：D6解：（m3）x2+m2x9x+5，（m3）x2+（m29）x50，由题意得：m30，m290，解得：m3，故选：D7解：a是一元二次方程x2+

6、x20210的一个根，a2+a20210，a2+a2021，故选：D8解：把x0代入x2+x+b240得b240，解得b2，b10，b1，b2故选：A9解：把x0代入方程得：a240，（a2）（a+2）0，可得a20或a+20，解得：a2或a2，当a2时，a20，此时方程不是一元二次方程，舍去；则a的值为2故选：A10解：对于一元二次方程a（x1）2+bxb2即a（x1）2+b（x1）+20，设tx1，所以at2+bt+20，而关于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）有一根为x2021，所以at2+bt+20有一个根为t2021，则x12021，解得x2022，所以一元二次方程a（x1）

7、2+bxb2必有一根为x2022故选：D11解：a是一元二次方程x2+x70的一个根，a2+a70a2+a7，a4+a3+7a1a2（a2+a）+7a17a2+7a149148，故选：A12解：由题意可得，该方程的一般形式为：x22x0故x22x013解：a是方程2x2x2的一个根，2a2a20，整理得，2a2a2，6a23a+23（2a2a）+28，故814解：把xm代入x2+3x20得m2+3m20，所以m2+3m2，所以3m2+9m+20213（m2+3m）+202123+20212027故答案为202715解：（3x+2）（2x3）5，去括号：6x29x+4x65，移项：6x29x+4

8、x650，合并同类项：6x25x110故一般形式为：6x25x110，二次项系数为：6故6x25x110；616解：m是方程x22x10的根，m22m10，m22m+1，m32m2+m2（2m+1）+m5m+2，m35m5m+25m2故答案为217解：a是方程2x2+x20的根，2a2+a2，2021a2a2021（2a2+a）202122020故202018解：由题意得：a240，且3a60，解得：a2，故219解：（1）（k5）x2+（k+2）x+50，当k50且k+20时，方程为一元一次方程，即k5，所以当k5时，方程（k5）x2+（k+2）x+50为一元一次方程；（2）（k5）x2+（k+2）x+50，当k50时，方程为一元二次方程，即k5，所以当k5时，方程（k5）x2+（k+2）x+50为一元二次方程20解：原式x2+2x+1+2x2x+2x13x2+3xx2+x10，x2+x1原式3（x2+x）321解：a是方程x22020 x+10的一个根，a22020a+10，a22020a1，a22021a+2020a12021a+a+a1122解：根据题意可得关于x的方程为x（4