2020-2021学年七年级数学北师大版下册 第三章　变量之间的关系 单元综合测试卷【含答案】

1、人教版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元综合测试卷(时间90分钟，)一. 选择题(共10小题，3*10=30)1骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是()A沙漠 B骆驼 C时间 D体温2已知两个变量之间的关系满足yx2，则当x1时，对应的y的值为()A1 B3 C1 D33如图所示，OA. BA分别表示甲. 乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和T分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( )A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 14某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1234座位数(y

2、)50535659有下列结论：排数x是自变量，座位数y是因变量；排数x是因变量，座位数y是自变量；y503x；y473x.其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个5沈阳市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是( )A在8时至14时，风力不断增大 B在8时至12时，风力最大为7级C8时风力最小 D20时风力最小6. 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车刹车距离s(m)与车速x(km/h)之

3、间有下列关系：s0.01x0.01x2,在一个限速40 km/h以内的弯道上的刹车距离不能超过( )A.15.8 m B16.4 m C14.8 m D17.4 m7某工厂去年底积压产品a件(a0)，今年预计每月销售产品2b件(b0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是()8小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路. 上坡路. 下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A12分钟 B15分钟C25分钟

4、D27分钟9贝贝利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出eq f(1,2)eq f(2,5)eq f(3,10)eq f(4,17)eq f(5,26)那么，当输入数据8时，输出的数据是()A.eq f(8,61) B.eq f(8,63) C.eqC. f(8,65) D.eq f(8,67)10如图所示，三角形ABC的底边BCx，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DEeq f(1,3)AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()A.eq f(1,2)B.eq B.eq f(1,3)C.eq C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)二填空题(共

5、8小题，3*8=24) 11 某人以每小时4.5 km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s4.5 t，其中，t是自变量，s是因变量，当t4 h时，s_km.12. 某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了_米.(1)水库的水位高度y(米)与时间x(小时)(0 x10)之间的关系式为_；(2)经过_小时，水库的水位上涨到6.5米；(3)当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由_米变化到_米；13 如图是甲. 乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的关系图象，则甲的速度_乙的速度(用“大于”“等于”或“小于

6、”填空)14某工厂计划用煤800吨，每天平均耗煤10吨，如果每天节约煤x(0 x10)吨，那么800吨煤可用y天，写出变量y与x的关系式为_.15同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数表达式是yeq f(9,5)x32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为_.16已知某等腰三角形的周长是50 cm,底边长是x cm,一腰长为y cm,则y与x之间的关系式是_,x的取值范围是_17如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD10 cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；(2)如果

7、长方形的边AB长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm2)与x的关系式为_18 如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x，PAB面积为y，如果y与x的之间的关系的图象如图所示，则长方形ABCD的面积为_.三解答题(7小题，共66分)19(8分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0 x30).提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是

8、自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？20(8分) 2020年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报

9、？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？21(8分) 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x()有关：当气温是0时，音速是331米/秒；当气温是5时，音速是334米/秒；当气温是10时，音速是337米/秒；当气温是15时，音速是340米/秒；当气温是20时，音速是343米/秒；当气温是25时，音速是346米/秒；当气温是30时，音速是349米/秒(1)请用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35时，估计音速y可能是多少？(4)用一个式子来表示两个变量之间的关系；22(10分) 文具店出售书包和

10、文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折(总价的90%)付款某班学生需购买8个书包. 若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？23(10分) 弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是_；(2)在弹性限度内如果所

11、挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20 cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？24(10分) “十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱剩余油量为25升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)(1)求该汽车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式；(2)当x60时，求剩余油量Q的值；(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报

12、警前回到家？请说明理由25(12分) 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式，自变量的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律？(写出一条即可)(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大面积是多少？答案1-5CBCBD 6-10BCBCB1118 12(1)y=0.25x+5；(2)6；(3)5.25，7.5； 13大于 14. yeq f(800,10 x) 15. -40 16. y25eq f(x,2)；0

13、 x25 17(1)AB(或CD)的长度；长方形ABCD的面积(2)y10 x 18. 2419. 解：(1)反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.(2)提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强. (3)当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低. 20. 解：(1)水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米(2)持续干旱30天后将发出严重干旱警报(3)持续干旱50天后水库将干涸21. 解：(1)x()0510152025y(米/秒)331

14、334337340343346(2)音速和温度，温度是自变量，音速是因变量； (3)352米/秒；(4)y331eq f(3,5)x.22. 解：(1)依题意，得y15x200，y24.5x216.(2)令y1y2，即5x2004.5x216.解得x32. 当购买32个文具盒时，两种方案付款相同23解：(1)13.5 cm(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y120.5x.(3)当x5.5时，y120.55.514.75，即弹簧的长度为14.75 cm.(4)当y20时，20120.5x，解得x16. 故该弹簧最多能挂质量为16 kg的物体24. 解：(1)该汽车平均每千米的耗油量为(3525)800.125(升/千米)，所以行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q350.125x.(2)当x60时，Q350.1256027.5(升)(3)他们能在汽车报警前回到家