全等三角形和折叠问题

1、学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好1/6BC1.如图所示根据SAS，如果AB=AC，即可判定AABD学生姓名龚家兴年级八年级授课时间2014年8月12日教师姓名韦富星课时2课题全等三角形1.全等三角形、对应顶点、对应边、对应角的定义教学目标2全等三角形的性质3三角形全等的判定重点三角形全等的判定难点三角形全等的判定全等三角形知识点：全等三角形的概念1、全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。注意:两个图形是否为全等形，关键是看两个图形的形状是否相同，大小是否相等，而与图形所在的位置无关；判断两个图形是否是全等形，只要把它们叠在在一起，看是否完全重合；一个图形经过平移、翻折、旋转等变换

2、后，所得到的图形与原图形全等。2、全等三角形、对应顶点、对应边、对应角的定义1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号“”表示，读作“全等于”两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。（注意：在记两个三角形全等时，通常要把表示对应顶点的字母写在相应的位置上）全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（2）全等三角形的周长相等、面积相等、对应边上的中线相等、对应角的平分线相等、对应边上的高相等三角形全等的判定1、三条边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）2、边角边定理（SAS）：两边及夹角对应相等

3、的两个三角形全等。3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”（重点）4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”（重点）5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“HL”（重点）基础题:学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好1/6BC学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好1/6BC竺AACE，并且,BDC=学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好1/6BC学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好1/6BC2.如图要证明ZABC=ZACB，可通过A来得出，除了BD=CE学乐堂辅导中心课外辅导还是

4、一对一的好1/6BC即可。外，再需要g学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 /63下列说法不正确的是（）B.大小不同的两个图形不是全等形D.能够完全重合的两个图形是全等形A.形状相同的两个图形是全等形C.形状、大小都相同的两个图形是全等形4.下列命题中：形状相同的两个二角形是全等形；在两个二角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边;全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、0个【能力提升】1已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD,CE丄AB于E,且B+D=180。，求证：AE=AD+BE2（1

5、）在ABC中,AB=AC,AD和CE是高，它们所在的直线相交于H.若ZBAC=45（如图），求证：AH=2BD;（2）若ZBAC=135。（如图2），上面（1）中的结论是否还能成立？请在图2中画出图形并证明你的结论。EHBDC图图3如图所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点，试说明AB=AC4如图，AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD,BC于M、N点.求证：1=2N45，则B5如图，绕点O逆时针旋转80到AOCD的位置，已知AOB=AOD等于()g学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是

6、一对一的好 #/6g学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 #/6A.55B.45C.40D.35g学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 #/6g学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 /6OOOO6、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.若AB=8，DE=3,P为线段AC上的任意一点，PG丄AE于G,PH丄EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.7.如图所示，已知Z1=Z2，EF丄AD于P，交BC延长线于

7、M,求证：2ZM=(ZACB-ZB)【培优训练】折叠问题：1.如图，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在D、C的位置，若ZEFB=65,则ZAED等于()DB65Fg学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 /6C2如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，使D落在D处，若ZABD=30ADDB，则ZDAF=3、(1)如图Z1+Z2与ZB+ZC有什么关系？为什么？把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：Z1+Z2ZB+ZC(填“”“V”“=”)，当ZA=40时，ZB+ZC+Z1+Z2=如图，是由图的ABC沿DE折叠得到的，如果ZA=30，则x+y=360(ZB+ZC

8、+Z1+Z2)=360-=，猜想ZBDA+ZCEA与ZA的关系为试总结证明过程。D12e【突破训练】1、如图，在ABC和DCB中，AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.求证：ABCDCB；过点C作CN/BD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论.ADM2、如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE,以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG,连结DG.求证：BECDG3阅读材料，并填表：在厶ABC中，有一点P,当A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，

9、三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表P1BICABC内点的个数PiPiP2CP3BP2C1231002Ag学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 #/6g学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 #/6构成不重叠的小三角形的个数35g学乐堂一对一个性化教案做教育做良心学乐堂辅导中心课外辅导还是一对一的好 /64如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点0,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论:AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；ZA0B=60.恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）.5.ABC中，ZA=90,AB=AC,D为BC中点，E、F分别在AC、