(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第七章第三节简单的线性规划理(全国通用)

1、(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第七章第三节简单的线性规划理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第七章第三节简单的线性规划理(全国通用)6/6(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第七章第三节简单的线性规划理(全国通用)第三节简单的线性规划A组专项基础测试三年模拟优选一、选择题2xy20，(2015江南十校模拟)已知点A(，0)，点M(x，y)为平面地域x2y40，上的123xy30一个动点，则|AM|的最小值是()A5B3C2265D.52xy20，解析不等式组x2y40，表示的平面地域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点3xy30A到直线220的距离，即|

2、min|2（2）02|65.xyAM55答案Dxy30，2(2015河南郑州模拟)若是实数x，y知足不等式组x2y30，目标函数zkxyx1，的最大值为6，最小值为0，则实数A1B2C3D4k的值为()解析不等式组表示的可行域如图，A(1，2)，B(1，1)，C(3，0)目标函数zkxy的最小值为0，目标函数zkxy的最小值可能在A或B时取得；若在A上获得，则k20，则k2，此时，z2xy在C点有最大值，z2306，成立；若在B上获得，则k10，则k1，此时，zxy，在B点获得的应是最大值，故不成立，k2，故答案为B.答案Bxy1，xy1，3(2014北京海淀二模)若整数x，y知足则z2xy的

3、最大值是()3y，213A1B.2C2D3解析依据限制条件画出可行域，以以下列图，画出直线l0：2xy0，5313经平移知，在点A2，2处z获得最大值，zmax2.应选B.答案Bx1，4(2014山西考前适应性训练)已知点(，)的坐标知足条件y2，那么2Pxyx2xy20，y2的取值范围是()A1，4B1，544C.5，4D.5，5x1，解析作出不等式组y2，所表示的平面地域，显然，原点O2xy20到直线2x20y的最短距离为|2|2，此时可得22422125(xy)5；min点(1，2)到原点O的距离最大，为12225，此时可得(x2y2)max5.应选D.答案D二、填空题5(2014北京旭

4、日二模，11)若实数x，y知足xy10，的最小值是则x2y2x0，_解析原不等式组所表示的平面地域如图中暗影部分所示x2y2表示可行域内任意一点P(x，y)与原点(0，0)距离的平方，当P在线段AB上且OPAB时，x2y2获得最小值，22|001|21(xy)min22.答案12一年创新演练xy6设x，y知足条件|x|y1|2，若目标函数zab(此中ba0)的最大值为5，则8ab的最小值为()A3B1C5D6解析先画出|x|y|2，再将其图象向上平移1个单位，则图中暗影部分即为可行域b参照线yax且a1，当其过点(2，1)时，z取最大值，即211a)215.8(8abAabab5b128ab5

5、17ab11722b81C正确5a5，而且仅当a，b1时取等号，故ab2答案Cxy20，7已知实数x、y知足xy40，则z|x3y|的最小值是_2xy50，解析作出现行拘束条件的可行域，以以下列图：|x3y|10|x3y|，此中|x3y|表示可行域内的点到直线x3y0的距离，易知1010|331|6B(3，1)到直线x3y0的距离最小为，因此|x3y|的最小值为6.1010答案6B组专项提高测试三年模拟优选一、选择题yx，8(2014浙江金华十校模拟)设变量x，y知足拘束条件x34，则z|x3y|的最大yx2，值为()A10B8C6D4解析作出可行域(如图中暗影部分)，z|x3y|x3y|10

6、表示点(x，y)到直线x3y010距离的10倍，图中点(2，2)到直线x3y0的距离为A8，则z|x3y|的最大值为8108，应选B.1010答案B9(2014广东汕头4月模拟试题)汕头某家电企业要将刚才生产的100台变频空调送往市内某商场，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供分派每辆甲型货车的运输开销是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输开销是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为()A2000元B2200元C2400元D2800元2010y100，x解析设需甲、乙型货车各x、y辆，由题意有：0 x4，令400 x300y，w0y8，由线性规划知识易知当x

7、4，y2时，wmin2200.答案B二、填空题x3y40，浙江余姚模拟已知拘束条件x210，若目标函数恰好)yz0)10(2015xay(a3xy80，在点(2，2)处取到最大值，则a的取值范围为_解析作出不等式对应的平面地域，当a0时，zx，即xz，此时不成立由zxay得1zyaxa要使目标函数zx1zay(a0)仅在点(2，2)处获得最大值，则暗影部分地域在直线yaxa的下方，即11目标函数的斜率ka，知足kkAC，即a3，111a0，a3，即a的取值范围为3，故答案为：3，.答案1，3xy1，1山东青岛月若，知足不等式组2yx2，且的最大值为，则实11(20144)xyy，y2x2mx数

8、m的值为_解析111设zyx，当yx取最大值2时，有yx2，作222xy1，1yx2，出不等式组2yx2，对应的可行域，如图，由2ymx2yx2，x1，解得y32，A1，3，代入直线y，得32.mxm23答案2三、解答题12(2014福州六校联考)某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗以下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，而且供电局只能供电200千瓦，试问该企业怎样安排生产，才能获得最大利润？解设生产A，B两种产品分别为

9、x吨，y吨，利润为z万元，依题意，得3x10y300，9x4y360，目标函数为4x5y200，x0，y0.z7x12y.作出可行域，如图暗影所示当直线712y0向右上方平行搬动时，经过(20，24)xM时z取最大值该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润一年创新演练13已知函数f(x)的定义域为2，)，f(4)1，f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象以以下列图若两正数b3b)1，则a3的取值范围是()16426A.3，3B.7，3C.3，5解析由函数y()的图象可知，fxa，b知足f(2a37D.5，3当x(2，0)时，f(x)0.因此f(x)在(2，0)上是减函数，在(0，)上是增函数2ab4，依据题意知2ab0，b0.极点的三角形(不包含界线)设(3，3)，则b3表示平面地域S内的点与点P的连Pa3b33b37线的斜率，故kPAa3kPB，即5a3