某实验初中-九年级数学课件-圆周角复备

1、24.1圆周角1了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法 学习重点：圆周角定理学习目标自学指导看课本P85-87页例41、识记圆周角定义2、了解并证明圆周角定理及其推论3、理解掌握例4的解题方法及答题格式8分钟后检测自学效果 图中ACB 的顶点和边有哪些特点？AOBC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角如：ACB教科书 88 页练习 1自学检测判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。CABOABCCOOAB已知：如图，BOC和BAC分别是BC所对的圆心角和圆周角求证：BAC= BOCABOC证明：

2、（1）当圆心O在圆周角BAC的一边AB上时OA=OCBAC=CBOC是OAC的外角BOC=C+BAC =2BACBAC= BOCABOC证明：（1）当圆心O在圆周角BAC的一边AB上时OA=OCBAC=CBOC是OAC的外角BOC=C+BAC =2BACBAC= BOCBACDO(2)当圆心O在圆周角BAC的内部时,过点A作直径AD由(1)得BAD= BOD DAC= DOC BAD+ DAC= (BOD + DOC)即: BAC= BOCBACDO(3)当圆心O在BAC的外部时,过点A作直径AD,则由(1)得DAC= DOC DAB= DOB DAC-DAB= (DOC - DOB)即:BA

3、C= BOC图中ACB 和AOB 有怎样的关系？BCOABCOABCOA（1）在圆上任取 ，画出圆心角BOC 和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？BCBCOA（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？证明猜想BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？D证明猜想BCOA证明：如图，连接 AO 并延长交O 于点 DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，同理，证明猜想 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半思考：一条弧所对的圆周

4、角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等探究ADBCO思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.探究C1AOBC2C3ABCO1、如图，已知在 O 中，BOC =150， 求A2、已知一条弧所对的圆周角等于500，则这条弧所对的圆心角是多少度？3、已知一条弧的度数为400，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。4、一条弧所对的圆心角的度数为960，求这条弧的度数和它所对的圆周角的度数。5、一个圆周角对着半圆,则此圆周角的度数是多少?6、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆周角多少度？自学检测2如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长解：连接 OD，AD，BD， ACBDOAB 是O 的直径，ACB=ADB=90在 RtABC 中，BC= =8（cm）自学检测如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长ACBDOCD 平分ACB，ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD 在 RtABD 中， AD2+BD2=AB2 ，AD=BD=（cm）（1）