八年级16.1【章节知识精讲】命题、定理与证明

1、【知识精讲】 命题、定理与证明初二 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？ 如果两个角相等，那么它们是对顶角. 如果ab，bc，那么a=c .如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.这四个命题都是“如果 那么 ” 的形式班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答

2、题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)命题的形式？命题都可以写成下列形式：如果 ，那么 命题都由题设和结论两部分组成。命题的构成？2.结论是由已知事项推出的事项。1.题设是已知事项，“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论。指出下面命题的题设和结论:1.如果同位角相等，那么两直线平行.2.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.3.对顶角相等.注：对于一个命题，如果题设与结论不明显时，我们应该先将命题改写

3、”如果，那么“的形式。 “如果”开始的部分是题设， “那么”开始的部分是结论。（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果ab，bc，那么a=c。（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。问题1：这几句话对不对？问题2：它们是不是命题？命题分为真命题和假命题。商品有伪劣，命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。 2. 正确的命题叫做真命题。错误的命题叫做假命题。3. 真命题要经过严格的推理。假命题只要举一个反例。公理：人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假

4、的原始依据的命题。（它们是不需要证明的基本事实）定理：用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据。这样得到的真命题叫做定理。（需要证明，但只需要证明一次）证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明公理、定理、命题的关系命题:真命题假命题（只需举一个反例）公理（正确性由实践中总结出的）定理（正确性由推理证实的）单选题。下列语句中，是命题的是( )。A.有公共顶点的两个角是对顶角B.在直线AB上取一点CC.用圆规画圆D.直角都相等吗？下面命题中，假命题的个数是( )不相等的角不是对顶角；同角的余角相等；互余的两个角都小于45；平行线永远不相交A.0B.1C.2D.3命题“直角都相等”的题设是_，结论是_如图，已知直线ABCD，试说明AC与AEC的大小关系，并证明答案：解：ACAEC证明：如图所示，过点E作EFAB