沪科版八年级下册数学19.3.正方形的性质和判定 课程教学设计

1、沪科版八年级数学下册19.3正方形（第一课时）时间地点B301主备人课题19.3.2正方形的性质和判定课时第1课时科任教师教学1掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系目标2掌握和应用正方形的性质定理1和性质定理2并解题重点：正方形的性质和判定方法重难点难点：会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证和计算.一、知识回顾1菱形的性质有_2菱形矩形的判定方法有_3矩形的性质有_4矩形的判定方法有_5矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角相等B对边相等C对角线相等D对角线互相垂直6菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对边相等C、对角线互相垂直D、对

2、角线相等二、探究新知，形成概念讨论教学过程观察屏幕上的正方形图片，结合我们小学学习过的正方形的有关知识，你能说说正方形具有哪些性质吗？1.正方形四条边都相等，四个角都是直角；2.正方形是轴对称图形。我们学习过特殊的平行四边形：矩形、菱形，那么正方形具有哪些特性呢？归纳得出正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？补充记录即正方形是轴对称图形它有四条对称轴，：两条对角线，组对边的中垂线3.探究正方形的判定方法：问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？结论：只要矩形一组邻边相

3、等，这样的特殊矩形是正方形；问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？结论：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊菱形是正方形归纳：邻边相等的矩形是正方形；一个角为直角的菱形是正方形。三、知识梳理，归纳总结：先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形，所以正方形同时具有矩形、菱形的性质。正方形的性质：如图表正方形的性质边角对角线图形语言文字语言对边平行；四边相等符号语言四边形ABCD是正方形四个角都是直

4、角对角线互相平分相等且每一条对角线平分一组对角四边形ABCD四边形ABCD是正方形是正方形AB/CD,AD/BCAB=BC=CD=DAA=B=C=D=90AC=BDACBDAB=BC=CD=DA教四、典例讲解例题.在正方形ABCD中，点E、F、M、N分别在各边上，且AE=BF=CM=DN四学过程边形EFMN是正方形吗?为什么?证明：略五、分层练习，知识反馈1如图所示，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）AOB=度，OAB=度（2）在图中有个等腰直角三角形它们之间有怎样的关系？2正方形的面积为10，则AOD的面积为；若AC=2，则正方形ABCD的面积为3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A四条边相等B对角线垂直且互相平分C对角线平分一组对角D对角线相等4在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）AOA=OB=OC=OD，ACBDBABCD，AC=BDCADBC，A=CDOA=OC，OB=OD，AB=BC5对角线长为2厘米的正方形，则其边长为六.课堂小结:正方形的性质