初三数学 找规律

1、找规律代数中的找规律【例1】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含nooGOO的代数式表示）OOO口O0QQ4004000oO90ooa0D4QQcdoooDOOOtio4第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第1题图【例2】如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是.【例3】一组按规律排列的式子：-b2，b，-b8，b11，（ab丰0），其中第7个式子是aa2a3a4第n个式子（n为正整数）.【例4】这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这搭建如图的单顶帐篷

2、需要17根钢管,样的帐篷需要.根钢管.【例5】观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个。第4个图形第1个图形第2个图形第3个圏形TOC o 1-5 h z【例6】将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90。，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）图1图2 HYPERLINK l bookmark8 A.6B.5C.3D.2【例7】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们

3、研究过图1中的1，3,610，.，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,916，.，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）3610图1A.15B.25C.5514916图2D.1225【例8】如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子.【例9】观察下面的等式2x2=4，:2+2=4；3131x3=4-，+3=4-；22224141x4=5，+4=5；33335151x5=6-，+5=6-；4444请你观察

4、上面各式结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想.【例10】右图是中国古代著名的杨辉三角形”的示意图，根据图中所示规律，前n横行的数字和为.1010【例11】假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行，如图:那么请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：.【例12】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成.【例用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？我们可以发现搭1个图形需要3根火柴，搭2个图形需要5根火柴，A搭7个需要根火柴棍.搭n个三角形需要根火柴棍.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是（）【例14】第1个第2个C.4n4D.4n【例15】图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:按照要求填表:n1234s136(2)与出当n10时，s=【例16】如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循