九年级27.7【复习课程】圆的有关性质

1、【复习课程】圆的有关性质初三 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）圆的概念及性质圆的对称性垂径定理圆心角、弧、弦、弦心距间关系圆周角定理及其推论圆内接四边形班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业

2、AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)圆的概念及性质圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径圆的内部可以看作是由到定点的距离小于定长的所有的点组成的集合圆的外部可以看作是由到定点的距离大于定长的所有的点组成的集合圆的概念及性质连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆上任意两点之间的部分叫做弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的 弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。 连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。弦心距是圆心和弦的距离。下

3、列说法中错误的是( )A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 过圆上一点只可以作出一条最长的弦 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 圆的对称性圆是轴对称图形，也是中心对称图形。经过圆心的直线是对称轴。 圆心是它的对称中心。圆有旋转不变性。以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA1，则点B的坐标是_垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推

4、论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。如图，在半径为5cm的O中，弦AB6cm，OCAB于点C，则OC( )A. 3cm B. 4cmC. 5cmD. 6cm 圆心角、弧、弦、弦心距间关系圆心角：顶点在圆心的角。定理：在同圆中或者等圆中，相等的圆心角所对的弦 相等，所对的弧相等，所对的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。如图，AB是O的直径， ，COD34，则AEO的度数是_圆周角定理及其推论圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

5、推论：1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧也相等2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；反之，90的圆周角所对的弦是直径如图，已知AB是O的直径，点C在O上，若CAB40，则ABC的度数为_圆内接四边形四个顶点都在圆上的四边形是圆的内接四边形，这个圆是四边形的外接圆。圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补，每一个外角都等于它的内对角。重点：圆的有关性质，垂径定理，圆心角、弧、弦、弦心距间关系，圆周角定理，圆的内接四边形性质。难点：应用圆的性质解答计算题证明题，辅助线的作法。考点：应用圆的知识解答问题。如图，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E若BCBE，求证：ADE是等腰三角形证明：BCBE，EBCE四边形ABCD是圆内接四边形，ADCB180BCEDCB180，ABCEAEADDE，ADE是等腰三角形O的直径为50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离_答案：如图，当AB与CD在直径的一侧时，在RtAOF中，OA=25cm，A