古典概型郝雪姣

1、古典概型郝雪姣1.互斥事件：2.并事件或和事件：假设某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，那么称此事件为事件A与事件B的并事件或和事件3.概率的加法公式： 复习回忆试验1：掷一枚质地均匀的硬币。 所有可能出现的结果是： 正面朝上、反面朝上试验2：掷一枚质地均匀的骰子。 所有可能出现的结果是： 1点， 2点， 3点，4点， 5点， 6点 我们把上述试验中的这类随机事件称为根本领件，根本领件是试验的每一个可能结果。根本领件答复以下问题并归纳根本领件的特点：（1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点” 这两个基本事件吗？2事件“出现奇数点包含哪几个根本领件？“1点3点“5点不会根本领件的特点

2、：2任何事件(除不可能事件)都可以表示成根本领件的和3事件“出现的点数不大于5是哪几个根本事件的和事件？“1点“2点“3点“4点 “ 5点根本领件的特点1任何两个根本领件是互斥的 断定对错： 1投掷一枚均匀的骰子，根本领件为： 出现1点，出现2点，出现3点， 出现4点或5点，出现6点 2一个不透明的袋子中装有红白蓝三个小球，从中任取一个，根本领件为： 取到红球，取到白球 3从甲乙丙3人中随机选1人观看文艺演出，根本领件为：选甲，选乙，选丙 根本领件概念辨析错错对例1.从字母 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些根本领件？所求的根本领件共有6个：解：例题解析1 一个袋中装有序号为1,2,3的三个

3、形状大小完全一样的小球，从中一次性摸出两个，有哪些根本领件？稳固练习1填表，合作探究试验1，2，例1和稳固练习1的共同特点：有限相等“正面朝上“反面朝上两个根本领件的概率都是“1点，“2点“3点，“4点“5点，“6点六个根本领件的概率都是1试验中所有出现的根本领件的个数2每个根本领件出现的可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。古典概型基本事件基本事件出现的可能性试验1试验2例1巩固练习1“正面朝上“反面朝上“1点“2点“3点“4点“5点“6点2个根本领件概率都是6个根本领件概率都是6个根本领件概率都是3个根本领件概率都是有限 判断以下概率模型是否为古典概型 1从

4、区间1，10中任取一个整数，求取到1的概率；2从区间1，10中任取一个数，求取到1的概率 3向上抛出一枚2面为1，其余各面分别为2，3，4，5的质地均匀的骰子，求“出现点数为奇数的概率。否不是有限个是否不是等可能性古典概型概念辨析古典概型下,每个根本领件出现的概率是多少?试验1:掷硬币试验2:掷骰子P(“正面朝上=P“反面朝上=x由概率的加法公式得x+x=1因此x=P(“1点=P(“2点)=P(“3点)=P(“4点)=P(“5点)=P(“6点)=x由概率的加法公式得6x=1因此 x= 在古典概型中，假设根本领件的个数有n个，那么每一个根本领件出现的概率都是探究古典概型公式在古典概型下,随机事件

5、事件出现的概率如何计算?试验2:掷骰子记事件A为“出现的点数小于3 事件B为“出现点数大于3根本领件为：“1点，“2点，“3点， “4点，“5点，“6点共6个事件A包含2个根本领件“1点，“2点PA)=P(“1点)+P(“2点)=事件B包含3个根本领件“4点，“5点，“6点P(B)=P(“4点)+P(“5点)+P(“6点) =探究古典概型公式例2：单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.假设考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机选择了一个答案，问他答对的概率是多少？解：这是古典概型根本领件有A、B、C、D,共4个设答

6、对为事件A由古典概型计算公式得P(A=例题解析假设是不定项选择题，他答对的概率是多少？解：是古典概型 根本领件有： A，B，C，D， A，B，A，C，A，D，B，C，B，D，C，D A，B，C，A，B，D，A，C，D，B，C，D， A，B，C，D共15种 设答对为事件A 由古典概型计算公式得 P(A=变式甲、乙、丙在“端午3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？ 设“甲排在乙前面为事件A根本领件有：甲,乙,丙 甲,丙,乙乙,甲,丙,乙,丙,甲丙,甲,乙丙,乙,甲).共6个由古典概型计算公式得:稳固练习2解：这是古典概型例3.同时掷两个均匀的骰子。计算：向上的点数之和是5的概

7、率是多少？ 解：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下所示：(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)根本领件的总数为36种是古典概率模型设向上的点数和为5为事件A事件A包含1

8、,42,33,24,1共4个根本领件例题解析1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)112345621234563123456412345651234566123456树状图列表法同时投掷2个均匀的骰子，根本领件的其他表示方法1234561(1，1)(1，

9、2)(1，3) (1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).假设不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 假设不标上记号，类似于1，4和4，1的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： (3，2)(4，1)考虑验证试验是否符合古典概型 确定根本领件总数 确定事件A包含的根本领件个数 用古典概型公式进展计算.古典概型解题思路：课堂练习1.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A:抽到一张QB:抽到一张“梅花C:抽到一张红桃K2.盒中装有4