《机械设计》 第八章带传动

1、 第八章 带 传 动 81 概 述组成：带轮1(主动轮)、带轮3(从动轮)和紧套在两轮上的传动带2原理：当原动机驱动主动轮转动时，由于带和带轮间的摩擦(或啮合)，拖动从动轮一起转动，并传递一定动力。特点：带传动具有结构简单、传动平稳、造价低廉以及缓冲吸振。81 概 述（续）81 概 述（续）(一)带传动的类型 平带传动：结构最简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的情况下应用较多。 常用的平带有帆布芯平带、编织平带(棉织、毛织和缝合棉布带)、锦纶片复合平带等数种。其中以帆布芯平带应用最广，它的规格可查阅国家标准或手册。81 概 述（续）81 概 述（续）81 概 述（续）81 概 述（续）81

2、 概 述（续）81 概 述（续）胶帆布平带、编织带、高速带。整卷出售、接头无接头 结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的场合应用较多。平带传动81 概 述（续）V带传动 V带的横截面：等腰梯形，带轮上也做出相应的轮槽。工作面：两侧面。优点：在同样的张紧力下，V带传动较平带传动能产生更大的摩擦力。传动比较大，结构较紧凑，标准化并大量生产。V带传动的应用广泛，着重介绍v带传动。81 概 述（续）81 概 述（续） 多楔带兼有平带和V带的优点：柔性好，摩擦力大，能传递的功率大，并解决了多根v带长短不一而使各带受力不均的问题。多楔带主要用于传递功率较大而结构要求紧凑的场合，传动比可达10，带速可

3、达40m/s。81 概 述（续） (二)V带的类型与结构 V带有普通V带、窄V带、联组V带、齿形V带、大楔角V带、宽V带等多种类型，其中普通V带应用最广，近年来窄V带也得到广泛的应用。标准普通V带都制成无接头的环形。由顶胶1、抗拉体2、底胶3和包布4等部分组成。抗拉体的结构分为帘布芯V带和绳芯V带两种。帘布芯V带，制造较方便。绳芯V带柔韧性好，抗弯强度高，适用于转速较高，载荷不大和带轮直径较小的场合。81 概 述（续）81 概 述（续）81 概 述（续） 窄V带是用合成纤维绳作抗拉体，与普通V带相比，当高度相同时，窄V带的宽度约缩小13，而承载能力可提高1.5-2.5倍，适用于传递动力大而又要

4、求传动装置紧凑的场合。 普通V带的截型分为Y、Z、A、B、C、D、E七种，窄V带的截型分为SPZ、SPA、SPB、SPC四种，其截面尺寸见表81。81 概 述（续） 基准宽度制：用基准线的位置和基准宽度来定带轮的槽型、基准直径和带在轮槽中的位置。节面与节宽bp ： V 带受到垂直于其底面的弯曲时顶胶伸长而变窄。底胶缩短而变宽，带中长度及宽度尺寸与自由状态时相比保持不变的那个面。节面的宽度称为节宽bp。轮槽节宽lp ：V带轮的轮槽与配用V带节宽相等处的槽宽称为轮槽节宽lp。节圆直径dp ：V带轮在轮槽节宽处的直径。轮槽基准宽度bd ：国标规定等于配用V带节宽的名义尺寸V带轮轮槽基准宽度，即bd=

5、bp。 这个宽度通常与所配用V带的节面处于同一位置。V带轮在bd处的直径称为基准直径dd（参看表810附图)。由于取bd=bp，所以dddp，因而在带传动计算中常以dd取代dp。基准长度Ld ： V带在规定的张紧力下，其截面上与“测量带轮”轮槽基准宽度相重合的宽度处，V带的周线长度称为基准长度Ld，并以Ld表示V带的公称长度。V带的基准长度系列见表82。81 概 述（续）82 带传动工作情况的分析 (一)带传动中的力分析 安装带传动时，传动带即以一定的预紧力F0紧套在两个带轮上。由于F0的作用，带和带轮的接触面上就产生了正压力。带传动不工作时传动带两边的拉力相等，都等于F0 。82 带传动工作

6、情况的分析（续）设主动轮以转速n1转动，带与带轮的接触面间便产生摩擦力，主动轮作用在带上的摩擦力Ff的方向和主动轮的圆周速度方向相同(见图85轮1的外侧)，主动轮即靠此摩擦力驱使带运动；带作用在从动轮上的摩擦力的方向，显然与带的运动方向相同(见图85轮2的内侧；带轮作用在带上的摩擦力的方向则与带的运动方向相反)，带同样靠摩擦力Ff而驱使从动轮以转速n2转动。这时传动带两边的拉力也相应地发生了变化；带绕上主动轮的一边被拉紧，叫做紧边，紧边拉力由F0增加到F1；带绕上从动轮的一边被放松，叫做松边，松边拉力由F0减少到F2(参看图84b)。图85如果近似地认为带工作时的总长度不变，则带的紧边拉力的增

7、加量，应等于松边拉力的减少量，即F1-F0=F0-F2或 F1+F2=2F0 (8-1)当取主动轮一端的带为分离体时，则总摩擦力Ff和两边拉力对轴心的力矩的代数和T=0，即由上式可得 Ff=F1-F282 带传动工作情况的分析（续） 在带传动中，有效拉力Fe并不是作用于某固定点的集中力，而是带和带轮接触面上各点摩擦力的总和，故整个接触面上的总摩擦力Ff即等于带所传递的有效拉力则三上式关系可知 Fe=Ff=F1-F2 (82)即带传动所能传递的功率P(单位为kW)为 (83)式中：Fe为有效拉力，单位为N；v为带的速度，单位为m/s。 将式(82)代人式(81)，可得 F1=F0+Fe/2 (8

8、4) F2=F0-Fe/2 当其它条件不变且预紧力F0一定时，这个摩擦力有一极限值(临界值)。这个极限值就限制着带传动的传动能力。82 带传动工作情况的分析（续） (二)带传动的最大有效拉力及其影响因素 带传动中，当带有打滑趋势时，摩擦力即达到极限值，亦即带传动的有效拉力达到最大值。带的紧边拉力与松边拉力二者的临界值间的关系为 (8-5)柔韧体摩擦的欧拉公式 e自然对数的底(e=2718)； f摩擦系数(对于V带，用当量摩擦系数fv代替f)； 带在带轮上的包角，单位为rad。82 带传动工作情况的分析（续）带在带轮上的包角为82 带传动工作情况的分析（续） 将式(85)与(84)、(82)、(

9、81)联立求解后可得出以下关系式，其中用Fec(单位为N)表示最大(临界)有效拉力，Fl、F2(单位为N)也表示其临界值。,82 带传动工作情况的分析（续）82 带传动工作情况的分析（续）最大有效拉力Fec与下列几个因素有关： 1)预紧力F0 最大有效拉力Fec与F0成正比。但F0过大时，将使带的磨损加剧，以致过快松弛，缩短带的工作寿命。如F0过小，则带传动的工作能力得不到充分发挥，运转时容易发生跳动和打滑。 2)包角 最大有效拉力Fec随包角的增大而增大。这是因为越大，带和带轮的接触面上所产生的总摩擦力就越大，传动能力也就越高。 3)摩擦系数f 最大有效拉力Fec随摩擦系数的增大而增大。这是

10、因为摩擦系数越大，则摩擦力就越大，传动能力也就越高。而摩擦系数f与带及带轮的材料和表面状况、工作环境条件等有关。82 带传动工作情况的分析（续）/282 带传动工作情况的分析（续） (三)带的应力分析 1拉应力 紧边的拉应力 松边的拉应力 (8-8) 82 带传动工作情况的分析（续） 2弯曲应力 带绕在带轮上时要引起弯曲应力，带的弯曲应力b(单位为MPa)为 (89)式中：h带的节面以上的高度(见表81附图)，单位为mm： h带的高度，见表81，单位为mm； E带的弹性模量，单位为MPa：82 带传动工作情况的分析（续）ldp/2dp/2+y用dd替代dp82 带传动工作情况的分析（续）分析：

11、 当A越大、dd越小时，带的弯曲应力b就越大。故带绕在小带轮上时的弯曲应力b1大于绕在大带轮上时的弯曲应力b2。为了避免弯曲应力过大，基准直径就不能过小。V带轮的最小基准直径列于表83中。82 带传动工作情况的分析（续） 3离心应力 当带以切线速度v沿带轮轮缘作圆周运动时，带本身的质量将引起离心力。由于离心力的作用，带中产生的离心拉力在带的横截面上就要产生离心应力c。(单位为MPa)。 (810)式中：q传动带单位长度的质量，单位为kgm(见表84)； A带的横截面面积，单位为mm2； v带的线速度，单位为ms。82 带传动工作情况的分析（续）问题：小带轮上带的离心应力大还是大带轮上带的离心应

12、力大？82 带传动工作情况的分析（续）带中可能产生的瞬时最大应力发生在带的紧边开始绕上小带轮处。最大应力可近似地表示为82 带传动工作情况的分析（续）应力状态：带每绕两带轮循环一周时，作用在带上某点的应力是变化的。当应力循环次数达到一定值后，将使带产生疲劳破坏。82 带传动工作情况的分析（续） (四)带的弹性滑动和打滑82 带传动工作情况的分析（续）82 带传动工作情况的分析（续）82 带传动工作情况的分析（续）82 带传动工作情况的分析（续）这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动，称为带传动的弹性滑动。这是带传动正常工作时固有的特性。由于弹性滑动的影响，将使从动轮的圆周速度v2低于主动

13、轮的圆周速度v1，其降低量可用滑动率来表示：82 带传动工作情况的分析（续）82 带传动工作情况的分析（续）82 带传动工作情况的分析（续）82 带传动工作情况的分析（续） 在一般传动中，因滑动率并不大(l2)，故可不予考虑，而取传动比为82 带传动工作情况的分析（续） 在正常情况下，带的弹性滑动并不是发生在相对于全部包角的接触弧上：当有效拉力较小时，弹性滑动只发生在带由主、从动轮上离开以前的那一部分接触弧上，例如C1Bl和C2B2，称为滑动弧，所对的中心角叫滑动角；而未发生弹性滑动的接触弧AlCl、A2C2则称为静弧，所对的中心角叫静角，随着有效拉力的增大，弹性滑动的区段也将扩大。当弹性滑动

14、区段扩大到整个接触弧(相当于C1点移动到与A1点重合)时，带传动的有效拉力即达到最大(临界)值Fec 。82 带传动工作情况的分析（续）如果工作载荷再进一步增大，则带与带轮间就将发生显著的相对滑动，即产生打滑。打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，甚至使传动失效，这种情况应当避免。82 带传动工作情况的分析（续）83 V带传动的设计计算 (一)设计准则和单根V带的基本额定功率带传动的主要失效形式：打滑和疲劳破坏。带传动的设计准则：在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。单根V带所允许传递的功率为 在包角=180、特定长度、平稳工作条件下，单根V带的基本额定功率P0见表85a、

15、c。83 V带传动的设计计算（续） (二)原始数据及设计内容 设计V带传动时给定的原始数据为：传递的功率P，转速n1、n2(或传动比i，传动位置要求及工作条件等。 设计内容包括：确定带的截型、长度、根数、传动中心距、带轮基准直径及结构尺寸等。83 V带传动的设计计算（续）(三)设计步骤和方法1确定计算功率Pca。 计算功率Pca是根据传递的功率P，并考虑到载荷性质和每天运转时间长短等因素的影响而确定的。即 Pca=KAP式中：Pca计算功率，单位为kW； P传递的额定功率(例如电动机的额定功率)，单位为kW； KA工作情况系数，见表86。83 V带传动的设计计算（续） 2选择带型 根据计算功率

16、Pca和小带轮转速n1由图88或图89选定带型(图中均以dd代dp)。83 V带传动的设计计算（续） 3确定带轮的基准直径dd1和dd2。 1)初选小带轮的基准直径dd1 根据V带截型，参考表83及表87选取ddlddmin。为了提高V带的寿命，宜选取较大的直径。 2)验算带的速度v 应使vvmax。普通V带vmax =25-30ms；窄V带，vmax =35-40ms。如vvmax，则离心力过大，即应减小ddl；如v过小(例如v5 ms)，则表示所选ddl过小，这将使所需的有效拉力Fe过大，即所需带的根数z过多，于是带轮的宽度、轴径及轴承的尺寸都要随之增大。一般以v20ms为宜。 3)计算从

17、动轮的基准直径dd2 dd2=iddl，并按V带轮的基准直径系列表8-7加以适当圆整。83 V带传动的设计计算（续） 4确定中心距a和带的基准长度Ld 如果中心距未给出，可根据传动的结构需要初定中心距a0，取 0.7(ddl+dd2)a02(ddl+dd2) a0取定后，根据带传动的几何关系，按下式计算所需带的基准长度Ld：83 V带传动的设计计算（续） 根据Ld由表82中选取和Ld相近的V带的基准长度Ld。再根据Ld来计算实际中心距。 由于V带传动的中心距一般是可以调整的，故可采用下式作近似计算，即83 V带传动的设计计算（续） 考虑安装调整和补偿预紧力(如带伸长而松弛后的张紧)的需要，中心

18、距的变动范围为：amin= a - 0.015Ldamax= a + 0.03Ld83 V带传动的设计计算（续） 5验算主动轮上的包角1 根据式(86)及对包角的要求，应保证 (至少90)83 V带传动的设计计算（续）6确定带的根数z 式中：K考虑包角不同时的影响系数，简称包角系数，查表88； KL考虑带的长度不同时的影响系数，简称长度系数，查表82； P0单根V带的基本额定功率，查表85a或85c； （8-22）83 V带传动的设计计算（续） P0计入传动比的影响时，单根V带额定功率的增量(因P0是按1=180，即dd1=dd2的条件计算的，而当传动比越大时，从动轮直径就越比主动轮直径大，带

19、绕上从动轮时的弯曲应力就越比绕上主动轮时的小，故其传动能力即有所提高)，其值见表 85b或85d。 在确定V带的根数z时，为了使各根V带受力均匀，根数不宜太多(通常；z10)，否则应改选带的截型，重新计算。83 V带传动的设计计算（续） 7确定带的预紧力F0 由式(8-7)，并考虑离心力的不利影响时，单根V带所需的预紧力为 用F=1000Pca/zv代人上式，并考虑包角对所需预紧力的影响(略去推证过程)，可将F0的计算式写为83 V带传动的设计计算（续） 由于新带容易松弛，所以对非自动张紧的带传动，安装新带时的预紧力应为上述预紧力的1.5倍。 83 V带传动的设计计算（续）在带传动中，预紧力是

20、通过在带与两带轮的切点跨距的中点M，加上一个垂直于两轮上部外公切线的适当载荷G(图8-10)，使带沿跨距每长100mm所产生的挠度y为1.6mm(即挠角为1.8)来控制的。G值见表8-9。83 V带传动的设计计算（续）8计算带传动作用在轴上的力(简称压轴力)Fp83 V带传动的设计计算（续） 84 V带轮设计 (一)V带轮设计的要求质量小；结构工艺性好；无过大的铸造内应力；质量分布均匀，转速高时要经过动平衡；轮槽工作面要精细加工(表面粗糙度一般应为Ra3.2)，以减少带的磨损；各槽的尺寸和角度应保持一定的精度，以使载荷分布较为均匀等。 (二)带轮的材料 带轮的材料主要采用铸铁，常用材料的牌号为HTl50或H