六年级上册数学综合实践课教案讲解学习

1、名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 六 年 级 上 册 数 学 综 合 实 践 课 教 案 ；第 1 页,共 35 页精品资料名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 数学综合实践教案20222022 年霞浦二小六年级上董陈萍2022/9/2 仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢2 第 2 页,共 35 页精品资料名 周别内容课时数师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 第 2 周围棋中

2、的数学问题中秋放假事 第 3 周1 , 学 第 4 周围棋中的数学问题1 业 有 第 5 周表面涂色的正方体国庆放假成 , 第 6 周1 更 上 第 7 周打电话找规律1 一 第 8 周机动1 层 楼 第 9 周找次品1 第 10 周找次品1 第 11 周半期复习1 半期考试1 第 12 周第 13 周抽屉原理第 14 周抽屉原理1 第 15 周树叶中的比1 第 16 周数独1 第 17 周数独1 第 18 周数独1 第 19 周互联网的普及1 第 20 周期末复习1 期末考试1 第 21 周仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除感谢3 第 3 页,共 35 页精品资料第一课 围棋中的数学问题

3、名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 教学目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培育同学从实际问题中探究规律,找出解决问题的有效方法 的才能；3让同学感受数学在日常生活中的广泛应用；教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题；教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简洁问题；情感与态度目标：通过小组合作沟通,培育同学认真倾听他人看法,乐于与人合作,从不同角度观赏他人的良好心态；教具预备： 3 3 格、 44 格、 5 5格方格纸、围棋子如干粒、4 4 格条形吹塑纸贴在地下；课前预备：课桌围成

4、“ 回” 字形；教学课时： 2 课时 第一课时 教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九,黑白两对手,有眼看不见,无眼难活久；（打一棋类名称）仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢4 第 4 页,共 35 页精品资料设计意图：用谜语引入,从同学的已有体会动身,激发同学的学习名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 爱好；培育同学良好的爱好爱好； 二、探究新知 1教学每边摆放 3 粒棋子的方法；（1）课件出示围棋格子图,最外层每边能放3 个棋子；最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后,让同学口

5、算出答案；（同学可能会显现多种答 案；）（3）动手验证：请同学分小组按要求摆放棋子,验证刚才答案；（4）汇报沟通（着重请同学说出方法；）可能会显现以下方法：3 228 2 48 3 318 3 448 直接点数；老师夸奖同学的创新摆法,并嘉奖“ 聪慧星” ；（老师随同学回答,用课件出示摆放方法；）2教学每边摆放 4 粒棋子的方法；（1）课件出示围棋格子图,最外层每边能放 摆放多少棋子？4 个棋子；最外层可以（2）动手操作：请同学分小组按要求摆放棋子,写出算式；（3）嬉戏：让一同学当“ 小老师” ,其余同学当“ 围棋子” ,请小老师邀请“ 围棋子” 按上题要求站在老师设计的大棋盘上；仅供学习与沟

6、通,如有侵权请联系网站删除 感谢5 第 5 页,共 35 页精品资料设计意图：这一嬉戏的方法,激发了同学的爱好,不仅使同学学到名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 了摆放方法,让每个同学参加活动,把所学学问运动到嬉戏中； （4）汇报沟通（着重请同学说出方法）老师随同学回答,用课件出示摆放方法；（5）你们最喜爱哪种方法？为什么？3教学每边摆放 5 粒棋子的方法；（1）课件出示围棋格子图,最外层每边能放5 个棋子；最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请同学分小组按要求摆放棋子,写出算式；（3）汇报沟通；（老师

7、随同学回答,用课件出示摆放方法；）（4）你们最喜爱哪种方法？和同桌说一说；设计意图：让每位同学都参加活动,通过抢答、验证、分析、沟通 等一系列活动,借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题,进 一步体会数学在日常生活中的广泛应用,同学在亲身“ 经受” 的过程中 实现学问才能乃至生命的同步进展； 三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆,便利吗？你能依据前面我们摆放的方 法,填写以下表格,总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数 最外层总数 3 4 5 6 仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢6 第 6 页,共 35 页精品资料18 名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 ,

8、容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 你发觉了什么规律： _ （2）教学例 3：出示围棋格子图；问：围棋盘的最外层每边都能放 19 个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：老师随着同学的回答板书：间隔数 边数最外层的总数（3）同学依据规律,独立完成练习；其次课时活动一、运用规律1假如最外层每边能放100 个,最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放 假如最外层每边能放200 个,最外层一共可以摆放多少个棋子？300 个,最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：假如一个五边形,怎么算？一个三角形呢？（集体口答）活动二：总结规律,评判活动过程

9、其次课 表面涂色的正方体 教学内容：江苏版六年级上册第 2627 页 教学目标： 1. 借助正方体涂色问题,通过实际操作,演示,想象,联 想等形式发觉小正方体涂色和位置的规律；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢7 第 7 页,共 35 页精品资料 2.能够在探究体验的过程中发觉图形的规律； 3.培育同学小组合作的意识和小组合作的才能,提高小组合作的水名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 平；教学重点： 1. 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律；教学难点：一面,两面,三面涂色小正方体个数以及它所在

10、的位置的 规律；教学预备：课件、小组操作的4*4*4 的小正方体 3 个、小组学习单、同学练习 教学课时： 1 课时 教学过程：一、联想： - 很重要（ 3 分钟）1.显现一个小方块, -同学联想各种正方体的学问 看到这个小方块你想到了什么？2.几个小方块能拼成稍大的正方体呢？为什么？呈现过程（呈现一半,训练同学的想象）,帮忙想象力弱的同学；3.假如把这样正方体表面全部图上颜色,请你闭上眼睛想一想：前面一层左上角一块：几面涂色？三面涂色 右上角一块 同学来总结： 8 块都是三面涂色；二、探究操作,发觉规律 争论棱长时 3 厘米的正方体 活动一：仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢8 第

11、 8 页,共 35 页精品资料1能切成多少个棱长时1 厘米的小正方体？争论三面涂色的有几个,两面涂色的有几个,一面涂色的和没有涂色的各有几个呢？分别名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 在什么位置？2制定争论方案：对于这个问题,你们准备怎样争论？3全班沟通 活动二：一,感知正方体涂色规律；1,老师为每个小组预备了一个棱长为3 厘米的正方体,用你喜爱的方法进行争论；切一切；2,以小组为单位开展争论；3,小组合作建议：组内同学分工合作,进行分类统计并填在统计表第一列；正方体涂色分类统计表大正方体的棱平均分的份数2

12、 3 切成小正方体的总个数 3 面涂色的小正方体个数 2 面涂色的小正方体 1 面涂色的小正方体4,同学动手实践,老师巡回指导；5,汇报三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的各有几个 . 6,观看大正方体,争论三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的小正方体的位置；二）,探究正方体涂色规律仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢9 第 9 页,共 35 页精品资料1,课件出示棱长时4 厘米的正方体：让同学想一想,猜一猜三面涂色,两面涂色,一面涂色的各有几个？是不是这样的,我们再拿出棱名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层

13、 楼 长 4 厘米的正方体认真观看把你的发觉记录下来；2,同学观看,想象,摸索；3,汇报学习结果；4,观看表格中的数据,说出：你是怎么算出来的？三）,验证正方体涂色规律 想一想棱长是 5 厘米的正方体,三面涂色,两面涂色,一面涂色的各有几个？小组同学相互沟通；四）,揭示正方体涂色规律1,运用规律：棱长时10 的正方体,三面涂色,两面涂色,一面涂色的小正方体各有什么规律？2,揭示规律：假如棱长时N 呢？用 a,b分别表示 2面涂色, 1 面涂色的小正方体个数,你能用式子分别表示 N 和 a,b的关系吗？三,敏捷应用,体验规律1,回忆探究规律的过程,你有什么收成？2,棱长时 3 厘米的正方体复原；

14、四,畅谈收成,回忆规律；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢10 第 10 页,共 35 页精品资料名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 第三课 “ 打电话” 找规律 一、教学目标（学问,技能,情感态度、价值观）学问与技能：通过学习,让同学能通过画简略图的方法分析整理题目 信息,找出规律,优化解决问题的策略；过程与方法：1、让同学通过自主探究,合作沟通,动手操作等方式找出规律；2、优化解决问题的策略；情感态度与价值观：1、培育同学动手操作、合作沟通的才能；2、培育同学独立摸索,发觉问题,解决问题的精神

15、；3、在解决问题过程中体会到数学与生活的亲密联系,把数学学问应 用到生活中；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢11 第 11 页,共 35 页精品资料 4、让同学在实际情境中解决问题的过程,获得胜利的体验,树立学 好数学的信心；名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 教学课时： 1 课时 二、教学过程教学过程老师活动同学活动设计意图及资源预备一、创设情境,导入新课1、（播放课件情形图）一个合唱队共有15 人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员；假如用打电话的方式,每分 钟通知一人,你

16、觉得怎样打电话通知比较好？2、呈现同学的作品 3、老师引导：一个一个的通知是可以全部通知到,但是事情这么紧急,这样的速度太慢了,有更好的方法吗？1、同学回答：可以一个一个地通知；2、部分同学提出异议：这样太慢了；3、同学争论 从同学熟识的生活问题入手,吸引同学的留意,感受数 学与生活亲密相关；通过同学汇报,产生现实冲突,引发“ 以最短时间通知队员” 的摸索,引导同学进行策略的优化；二、小组合作,探究新知；老师下去每个小组巡察,赐予指导,呈现小组的作品仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢12 第 12 页,共 35 页精品资料看起来这样是快了点,不用老师这么辛苦一个一个去通知,可以借助

17、同学们力气；名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 追问：是不是分的组越多用的时间越少？有没有更快最省时的方法？2、依据这样的策略,你发觉了什么规律？1 2 4 8 16 3、小结：下一分钟通知的人数是前一分钟的二倍. 4、突出了策略应用的优越性；1、分组通知支配三个组 .老师通知三个小组长 ,再由组长通知别外四个组员.（仍可以分四个组、五个组等）2、连续争论沟通接到通知的同学再通知另外一个同学,尽全部人的力气会更快 .老师也同意这种方法更优越更省时. 3、同学独立摸索 层层推动,勉励方法多样化,开拓同学思维；

18、通过画图表的方法,培育同学思维的规律性与严密性；通过课件示意图的呈现,让同学较直观地明白到这种打电话联系方式“ 辐射性” ,突破本课教学难点,找到解决该类问题的最优策略；三、应用规律,深化熟识；1、按上面的方法, 5 分钟最多可以通知多少人？师总结方法；2、合唱团有 50人,最少花多少时间就能通知到每个人？仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢13 第 13 页,共 35 页精品资料同学独立完成,集体沟通；的熟识,巩固提高；利用基本练习,加深计策略名 四、本课小结这节课我们学习了什么内容？我们是用什么策略师 归 来解决的？第四课找次品纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困

19、 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 教学目标：上 一 层 楼 1.能够借助纸笔对“ 找次品” 问题进行分析,归纳出解决这类问题的最 优策略,经受由多样到优化的思维过程；2.以“ 找次品” 为载体,让同学通过观看、推测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；3.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际 生活中的简洁问题,初步培育同学的应用意识和解决实际问题的能 力；教学重难点：重点：查找用天平找次品的“ 最优化” 方案；难点：学问的拓展及用最优方法解决生活中的问题；教学课时： 2 课时 仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢14

20、 第 14 页,共 35 页精品资料教学过程 一、创设情境、激发爱好；名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 1.师：大家平常情愿帮忙别人吗？老师遇到一个问题,你们情愿帮忙 吗？2.师：最近我的身体不太好,买了3 瓶同样的药, 出示三个药瓶 其中有 1 瓶我吃掉了几粒,这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）我不注 意将这瓶药和另外两瓶混在了一起；怎样才能帮我把这个次品找出 来？；同学介绍各种方法；（可以数数,用手掂一掂,用天平称）3.师：大家帮我找到了这么多方法解决问题,你认为哪种方法好,为 什么？（用天平称好）在数

21、学学习中,解决问题的方法是多种多样的,但通常都有一种最有效最简便的方法,我们把它叫做最优化的方 法,下面就让我们带着优化的思想走进课堂；二、初步熟识“ 找次品” 的基本原理 1、自主探究；师：既然大家认为用天平称是最好的方法,怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手来模拟天平,谁情愿到前边来说说自己的想法？同学汇报方案；师据生回答板书： 3（1,1,1） 1次 师：你们真聪慧！在生活中我们经常会遇到这样的情形,在一些外观 看似相同的物品中,混着一个质量不同轻一点或重一点的物品,需要仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢15 第 15 页,共 35 页精品资料我们想方法把它找出来,像这类问题我们

22、把它叫做“ 找次品” ,今日我 们就一起争论如何使用天平来“ 找次品” ；名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 2、刚才大家很简洁就从3 瓶中找到了次品,假如是5 瓶药,你仍能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆与同 桌争论沟通；在沟通时留意说清以下问题：A 出示：（ 1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）天平两端各放几个？（ 3）假如天平平稳,次品在哪里？假如天平不平稳,次 品又在哪里？（ 4）至少称几次就肯定能找出次品来？B 同学汇报演示；师据生回答板书： 5（2,2,1） 2（

23、1,1） 2 次 5（1,1,1,1,1） 2 次【学情预设：同学依据自己的实践情形,会显现两种方案：是一个一个的称,需要称2 次；是在天平的两边各放2 个,也需要称 2次；在这里不急着评判哪种方法最好,只是让同学初步感知方法的多 样性,为下个环节的探究做好铺垫；】三、从多种方法中,查找“ 找次品” 的正确方案 “9”师：“ 大家都很聪慧,能在 5 个药瓶里找出那个次品来；那你能不能解 决下面的问题呢？”1、课件出示例 2 在 9 个零件里有 1 个是次品,（次品重一些）,用天平称,至少称几 次就肯定能找出次品来？仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢16 第 16 页,共 35 页精品

24、资料（1）、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称,小组长在纸上记录你们的操作过名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 程,现在开头；（同学小组合作学习；）（设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点,进行小组活动可以 发挥集体的聪慧,更简洁突破这个难点；）（2）师：谁情愿把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？（生汇报方法及称的次数；）师据生回答板书：9（1,1,1,1,1,1,1,1,1） 4 次 9（2,2,2,2,1） 2（1,1） 3次 9（3,3,3） 3（1,

25、1,1） 2次9（4,4,2） 4（2,2） 2（1,1） 3 次（设计意图：小组汇报时将同学的各种方法呈现出来,使同学进一步懂得并初步把握这种分析方法；待测物品数量为9 个时,只有平均分成 3 份称才能保证 2 次就找到次品,其他任何一种分法都比 2 次要 多,这样便于同学发觉规律；）2、观看分析,查找规律；师：哪种方法最好？为什么？师：这种方法我们把被测物品分成几份？（分成三份）（4,4,2）也是分成了三份,与这种方法有什么不同？（每份同样多,是平均分）你能得出什么结论？得出结论：平均分成三份保证找到次品所用 次数最少；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢17 第 17 页,共 3

26、5 页精品资料师：对于他的结论你有什么质疑？（平均分三份的方法在其他数中也适合吗？）名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 师：要想知道结论是否正确怎么办？（用其他数再试试）那我们就验证一下；仍有哪些数也可以平均分成三份？（12、15、18 ）为了验证便利,咱们来选 12 试一试； 12 可以分成几份？怎样 分？（各组说说分法）请挑选一种试一试至少需要称几次才能保证把 次品找出来；师：哪组将 12 平均分成 3 份,至少需要称几次才能保证把次品找出来？（板书： 12 （4,4,4） （3 次） ）有没有一种方法

27、比3 次更少；（没有）依据上面的猜想,将12 平均分成 3 份,保证找到次品的方法是最好；大家同意吗？同学自由发言师引导：被测物能平均分 少？3 份时,怎样保证找出一个次品所用次数最同学总结（把被测物平均分成三份）师：本节课我们找的次品都是几个？（1 个）并且已知了次品重或轻,我们用了什么工具？（天平）当被测物能平均分 3 份时,怎样做？（平均分成 3 份）,保证找出次品所用次数最少；出示：物品外观都相同,一个次品混其中,已知质量轻或重；如用天平称一称,数量平均分三份,次数最少保证行；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢18 第 18 页,共 35 页精品资料【设计意图 :充分发挥同学

28、的主体性,让同学通过对比,自悟出找次品的最优方案,使求知成为同学自觉的追求,促使同学对学习产生了强名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 烈的需求,突破了教学的重难点,培育了同学的解决问题的才能；】四、运用学问解决问题 1、136 页 2 题有 15盒饼干,其中的14 盒质量相同,另有 1 盒少了几块,假如能用天平称,至少几次保证可以找出这盒饼干？（同学自己分析回答）2、师：假如把题目中的15 换成 27,至少几次保证可以找出这盒饼干？师板书： 27（9,9,9） 3 次 3、假如是 81呢？师板书： 81（2

29、7,27,27） 4 次五、拓展延长师：你有什么发觉？（被测物每次乘 果是 243个物品,至少要用几次？（3,所用次数加 1）依据规律如 5 次）,至少 6 次保证找到次品,被测物可能是多少？（729）这节课我们争论的是什么问题？（板书：找次品）你有什么收成？疑问？（当被测物不能平均分 3 份时,怎么办？）大家想知道吗？课后你可以找到这样的数,连续试验；下节课我们一起来争论；板书设计：找次品3 （1,1,1） 1 次 5（2,2,1） 2（1,1） 2 次9（3,3,3） 3（1,1,1）2 次 5（1,1,1,1,1） 2 次仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢19 第 19 页,共

30、 35 页精品资料27（9,9,9） 3 次 12 （4,4,4） 3次 81（27,27,27） 4 次 155,5,5 3次名 243 5次第五课抽屉原理师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 教学目标： 1、经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理” ,会用“ 抽屉原 理” 解决简洁的实际问题； 2、通过操作进展同学的类推才能,形成比较抽象的数学思维； 3、通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用感受数学的魅力；教学重点：经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理” ；仅供学习与沟通,如有侵权请联

31、系网站删除 感谢20 第 20 页,共 35 页精品资料教学难点：懂得“ 抽屉原理” ,并对一些简洁实际问题加以“ 模型化” ；教学课时： 2 课时名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 教学过程：一、创设情境,引入新知；1、4 颗糖果, 3 个杯子请 4 位同学上来,把 4 颗糖果放进 3 个杯子；要求四个人每个人都必需把糖果放进杯子里；2、把 5 本书分发给 4 个人,要求 5 本书都要发下去；同学动手去试 一试；3、师指出：像这样的现象中隐匿着什么数学秘密呢？这节课我们就 一起来争论这个原理；激活同学已有

32、的生活体会,让同学利用已有的体会初步感知抽象的“ 抽屉原理” ；二、自作合作,探究新知 1、观看推测并证明； 3 本书, 2 个抽屉；同学放一放,说一说,师引导同学观看后在同学说的基础上小结：3 本书放进 2 个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有 2 本书； 2、自主摸索 假如把 6只苹果放进 5 个抽屉呢？请同学连续摸索：7 只苹果放进 6 个抽屉呢？把 10只苹果放进 9 个抽屉呢？仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢21 第 21 页,共 35 页精品资料把 100只苹果放进 99 个抽屉呢？你发觉了什么？名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难

33、 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 引导同学发觉：只要放的物体数比抽屉的数量多1,不论怎么放,总有一个抽屉里至少放进2 个物体；3、得出抽屉原理（一）假如把 n+1 个物体放到 n 个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有2 个物体；4、介绍原理；“ 抽屉原理” ,最先是由19 世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问 题,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发觉的规律,就把这个规 律用他的名字命名,叫“ 狄里克雷原理” ,又把它叫做“ 鸽巢原理” ； 5、例题分析 例 1、一年有 53 个星期,全班有 54 个同学,那么其中必有两个同学 的生日在同一个星期；例 2、班上有 51 人,老师

34、至少拿几本书,随便分给大家,才能保证至 少有 1 个同学得到 2 本书？ 6、连续探究规律“ 狄里克雷” 发觉这个规律后,并没有停止对现象的争论,又发觉了问 题；现在你也想一想,仍有没有值得我们连续争论的问题呢？师：假如把 5 颗糖果放进 2 个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里 至少有几颗糖果呢？用枚举法验证；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢22 第 22 页,共 35 页精品资料把 7 颗糖果放进 2 个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里至少有几 根糖果呢？名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼

35、 把 9 颗糖果放进 2 个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里至少有几 颗糖果呢？把 10颗糖果放进 3 个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里至少有 几根糖果呢？师依据同学的回答板书除法算式；引导观看：你发觉了什么？试一试：假如把101糖果放进 5 个杯子里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几颗糖果？（2）得出抽屉原理（二）把 nm+1 个物体放到 n 个抽屉里,那么确定有一个抽屉里至少有m+1个物体；通俗地可以这样说：东西多,抽屉少,那么至少有两个东西放在同一 个抽屉里；课堂上给同学充分的呈现沟通的空间,老师针对同学的不 怜悯形,作出不同的指导,引导初步同学建立“ 抽屉原理” 的一般模型 在

36、同学自主探究的基础上,老师进一步比较优化,让同学逐步学会运 用一般性的数学方法来摸索问题；培育同学的问题意识；让同学借助直观和假设法最核心的思路“ 有余数除法” 形式,使同学更好的懂得抽屉原懂得决问题的一般思路；三、敏捷应用,解决问题仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢23 第 23 页,共 35 页精品资料1、幼儿园买来不少的熊、狗、马塑料玩具,每个小伴侣任意挑选两件,那么至少有几个小伴侣才能保证有2 人选的玩具相同；名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 （1）同学独立摸索,自主探究；（2）沟通,说

37、理；老师示范；2、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52 张中任意抽出 5 张,至少有 2 张扑克是同花色的；试一试,并说明理由；引导同学如何构造抽屉？四、小结利用抽屉原懂得题的思路和步骤是：（1）构造抽屉（ 2）把物体放入抽屉（ 3）说明理由,得出结论；合理、正确地构造抽屉是 解题的关键；师生共同小结,进一步加深印象仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除感谢24 第 24 页,共 35 页精品资料名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 第六课树叶中的比教学 内容：江苏版六年级上册第6667 页教学目标：能正确测

38、量树叶的长,宽,并能运算出长与宽的比值；让同学 经受观看,发觉,测量,比较分析的全过程,并通过活动探究发觉相 同的树叶与不相同的树叶的比与树叶的外形的隐匿的好玩规律,并能 有条理描述自己的摸索过程；重点：正确测量出树叶的长和宽,并运算出它们的比值 难点：能依据测量出的数据,有条理地表达出自己的发觉；教学过程 一, 问题引入 1,（出示各种树叶）谈话：你熟识这些树叶吗？请大家观看这 些树叶,并谈谈自己对这些树叶的想法；,2,谈话：刚才大家说的都是对这些树叶外形的一些看法,既然 是数学活动课,就要有数学味,请大家以小组为单位争论一下,如何 用数据来分析树叶的外形？（小组汇报方案）小结归纳方案；1,

39、（1）,测量每片树叶的长和宽,再比较；（2）,同一种树叶算出长与宽的比值,再比较；（3）,算出不同树叶长与宽的比值,再比较；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢25 第 25 页,共 35 页精品资料二,实践活动 1,谈话,下面我们就按刚才争论的方案来争论树叶中藏着的奥名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 秘,老师将你们设计的方案进行了一下汇总,绘制了一张表,认真观看这张表,谁来说说,这个数学活动的关键是什么（测 量长和宽）树叶的长与宽及比值编号长宽比值编号长宽比值1 /mm /mm 6 /mm /m

40、m 2 3 7 8 4 9 5 10 10 个比值的平均数 2,（出示第 1 片柳叶）谈话,请大家看这片柳叶,它的长度是从哪里至哪里？宽该量哪部分？提出,通常情形下叶子的长是指叶片中间最粗的那根叶脉的长 度,宽指整片叶子最宽的那部分的长度；2,谈话：为了使活动有效进行,老师有几点要提示大家留意：（1）,每人量 10 片同种树叶的长和宽,并准时在表 1 中做好 记录；（2）,长和宽的比值保留一位小数；（3）,算出 10个比值的平均数；（4）,同学按要求活动；仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢26 第 26 页,共 35 页精品资料（5）,谈话,经过刚才紧急细致的测量,运算,信任大家都已

41、经有了结果,下面就请大家以6 人小组为单位,在小组里沟通各自测量名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 的 10片树叶长与宽比值的平均数,并留意填写表2. 树叶名称 比值的平均数（6）,各小组组长汇报呈现每组的两张表；（7）,引导争论：请大家将测量和运算的结果与树叶的外形对 照,你会发觉什么？同学争论后,再全班沟通 三课堂总结 谈话：今日,我们上了一节好玩的数学实践活动课,大家通过努 力,发觉了不少树叶中存在的数学学问,谁来谈谈你的收成？课后记第七课 数独一、教学内容 通过数独这个数字嬉戏,从简洁到复杂,探讨数

42、学的秘密 所在,开发右脑思维；二、教学思路 数独嬉戏是一个生动好玩的数字嬉戏,在嬉戏的过程中让 同学们对数字的运用产生敏捷的思维模式；这个嬉戏能让同学仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢27 第 27 页,共 35 页精品资料们知道数学不是那么枯燥难懂的学科,而是一个很精妙的学 科；每个数字都有它很特殊的魅力,同学们会从枯燥地审一道名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 题变成观赏一道数学题,进展同学们的右脑思维,促进右脑的 摸索；三、教学目标 通过数独九宫格给的数字的慢慢削减,让同学们循序渐进 地明白

43、数独,深化数独,并且在数独的学习中转变同学们对数 学原有的熟识,让数学的精妙赛过枯燥乏味,达到更大限度地 让同学们产生爱好；从而达到养成良好的数学思维,开发右 脑；四、教学预备（以下都以五十人班级为例）第一在黑板上话一个很大的九宫格,给同学们发一人一张 纸,让同学们先用水笔画出九宫格,然后再用铅笔写里面的数 字,这样一张纸就可以做更多的题目了；五,教学课时： 3 课时 六、教学过程 1、课程导入 3 分钟 在黑板上画出一个九宫格,同时让同学们也跟着在纸上画 出来；并且说明数独的概念和做法；介绍内容：一个数独谜题通常包含有9x9=81 个小格,每个小格只能填写一个数；一个没有完成的数独题,有些格

44、子中已经 填入了数,另外的格子就是空的,等待解题者来完成；现在让仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢28 第 28 页,共 35 页精品资料我们从几个基本的解数独方法入手,带同学们进入数独的世界中去吧；名 每一行,每一列,每个矩形都要有1-9 这九个数字；师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 2、介绍方法 10 分钟上 一 层 楼 通过分解九宫格,介绍做数独的各种方法；1.唯独解法当某列已填数字的宫格达到8 个, 那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个仍没显现过的数字了；成为列唯独解 . 当某九宫格已填数字的宫格达到8

45、个, 那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个仍没显现过的数字了；成为九宫格唯独解 . 2唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了 宫格的数字就只能添入那个没有显现的数字 . 3基本法 范例 1 仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢29 8 个 , 那么这个精品资料名 依据前三个九宫格可以看出,第一其次行已经有1 了,第师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 三行的第一个矩形里都已经有数字了,显而易见哪里填1 了；容 学 习 困 （即橘黄色的空格位置）此题单单涉及到了行；难 之 事 下面这题涉及到到行和列的综合运用；, 学 业 有 范例 2 成 , 更 上 一 层 楼

46、 第一和其次行都已经有1 了,并且在第三列上也已经有1 了,那么就可以推出,第一个矩形中的1 在哪里了；（即在2 的左边那个空格）仅供学习与沟通,如有侵权请联系网站删除 感谢30 第 30 页,共 35 页精品资料（鉴于教授的农夫工子弟的同学为3 年级,例如较难的余数测试法和隐性唯独候选数法等方法暂不教授）名 3、和同学们一起做题 25 分钟2；同理仍有左下师 归 1、第一从 G 行入手, G 行只缺一个数字纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 角的矩形里只剩下一个9,进而得出 I 行只剩下一个 7,那么最下面的紫色矩形中就只能填 3 了；由此进一步推出一 些唯独解的空白处；由此可将下面三个矩形填满了；2、唯独解填完后,就要运用上面教过的数独的解法,敏捷 运用来解接下来的九宫格了；