新北师大版九年级上册初中数学 4.2平行线分线段成比例 课后作业设计

1、精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.2 平行线分线段成比例一、选择题（本题包括5个小题.每小题只有1个选项符合题意）1. 如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=12DH，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（ ）A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:32. 如图，ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE/BC的是（ ）A. ADAC=AEAB B. ADAE=ECDBC. ADAB=AEAC D. BDAC=AEAB3. 如图，中，DE/BC，BE与C

2、D交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ）A. DNBM=ADAB B. ADAB=DEBC C. DOOC=DEBC D. AEEC=AOOM4. 如图，l1/l2/l3，l4与交于点P，PA=a，AB=b，BC=c，PD=d，DE=e，EF=f，则bf=（ ）A. ab B. bd C. ae D. ce5. 如图，中，ADDB=AEEC=12，则（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15二、填空题（本题包括5个小题）6. 如图，梯形ABCD，AD/BC，延长两腰交于点E，若AD=2，BC=6，AB=4，则EDEC=，DEDC= .7. 如图，ABC中，E

3、F/BC，AD交EF于G，已知EG=2，GF=3，BD=5，则DC= .8. 如图，梯形ABCD中，DC/AB，DC=2，AB=3.5，且MN/PQ/AB，DM=MP=PA，则MN_，PQ_9. 如图，菱形ADEF，AB=7，AC=5，BC=6，则BE_.10. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC_。三、解答题（本题包括5个小题）11. 如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若AB=15，BC=12，求菱形边长。12. 如图，已知中，DE/BC，AD=8，AC=6，BD=AE，求BD的长。13. 如图，中，AD是角平分线，D

4、E/AC交AB于E，已知AB=12，AC=8，求DE。在中，BD是AC边上的中线，且AE与BD相交于点F，试说明：ABBC=EFAF。15. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE。参考答案选择题1. 【答案】C【解析】AH=12DH，AHAD=13，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AHKCBK，AK：KC=1：3，故选B2. 【答案】A【解析】A选项中，由ADAC=AEAB 可得：ADAB=AEAC，由此可得DE/BC，因此可以选A.B选项中，由ADAE=ECDB 可得：ADDB=ECAE ，由此不能得到D

5、E/BC，因此不能选B.C选项中，由ADAB=AEAC 可得：ADAE=ACAB ，由此不能得到DE/BC，因此不能选C.D选项中，由BDAC=AEAB可得：AEBC=ACAB ，由此不能得到DE/BC，因此不能选D.故选A.3.【答案】D【解析】DE/BC，,.上述结论中，A、B、C成立，错误的是D.故选D.4. 【答案】D【解析】l1/l2/l3 ，AB:BC=DE:EF，又AB=b，BC=c，DE=e，EF=f，b:c=e:f，bf=ce.故选D.5. 【答案】B【解析】ADDB=AEEC=12 ，DEBC，ADAB=11+2=13，OEOB=DEBC=13.故选B.填空题6. 【答案】

6、13 12【解析】ADBC，EDEC=ADBC=26=13，DEEC-DE=13-1=12，即DEDC=12.7. 【答案】152【解析】EFBC，EGBD=AGAD，GFDC=AGAD，EGBD=GFDC，又EG=2，GF=3，BD=5，DC=BDAGEG=352=152.8. 【答案】2.5 3【解析】如图，过点D作DEBC，分别交MN、PQ、AB于点H、F、E三点， MN/PQ/ABDC，DCHNFQEB，BE=FQ=HN=DC=2，（夹在平行线间的平行线段相等），AE=AB-BE=3.5-2=1.5.MN/PQ/AB，MHAE=DMAD，PFAE=DPAD，又DM=MP=PA，MHAE

7、=DMAD=13，PFAE=DPAD=23，MH=13AE=0.5，PF=23AE=1，MN=MH+HN=0.5+2=2.5，PQ=PF+FQ=1+2=3.点睛：本题的解题关键是通过作DEBC（也可作CEAD）交MN于点H，从而把MN分成MH和HN两段来求.（1）利用“夹在平行间的平行线段相等”可求得HN=DC=BE=2；（2）在左侧的DAE中利用“平行线分线段成比例定理”可解得MH的长；两者结合即可求得MN的长.9. 【答案】3.5【解析】四边形ADEF是菱形，AD=DE，DEAC.BDAB=DEAC，设DE=x，则AD=x，BD=AB-AD=7-x，7-x7=x5，解得：x=3512.DE

8、AC，BEBC=DEAC，BE6=35125 ，解得BE=3.5.10. 【答案】1:2【解析】如图，过点D作DEBN，交AC于点E，D是BC的中点，M是AD的中点，NEEC=BDDC=1，ANNE=AMMD=1，NE=EC=AN，AN：NC=1：2.点睛：本题解题的关键是过BC的中点D作DEBN交AC于点E，从而可在B和ADC中分别利用“平行线分线段成比例定理”结合点D、M分别是BC、AD的中点证得：AN=NE=EC，从而求得AN：NC的值.三. 解答题：11.【答案】菱形边长为203.【解析】设菱形的边长为x，由四边形BEDF是菱形可得：DFAB，由此可得DFAB=CFBC，即x15=12

9、-x12，解此方程即可得菱形的边长.解：四边形BEDF是菱形，BE=ED=DF=BF，设菱形边长为x，DFAB，DFAB=CFBC，即：x15=12-x12，解得：x=203，即：菱形的边长为：203.12. 【答案】4.【解析】由DEBC可得AD:AB=AE:AC，结合BD=AE，AD=8，AC=6，可得8：（8+BD）=BD:6，解此方程可得BD的长.解：DEBC，AD:AB=AE:AC，又BD=AE，AD=8，AC=6，AB=8+BD，8：(8+BD)=BD：6即BD2+8BD-48=0.解得：BD=4或BD=-12（不合题意，舍去）.13. 【答案】4.8.【解析】如图，由AD平分BA

10、C可得1=2；由DEAC可得1=3；两者结合可得1=2，从而可得DE=AE，则BE=AB-DE=12-DE；由DEAC可得DEAC=BEAB ，结合已知可得：DE8=12-DE12 ，由此即可解得DE的长.解：AD平分BAC，1=2，DEAC，1=3，DEAC=BEAB ，1=2，DE=AE，则BE=AB-DE=12-DE，DE8=12-DE12 ，解得：DE=4.8.点睛：本题解题的关键是“能由AD平分BAC，DEAC证得：AE=DE”，从而可用含DE的式子把BE表达出来，再由平行线分线段成比例就可列式解出DE.14. 【答案】详见解析.【解析】过点E作EMBD交AC于点M，则由此可得：BEBC=DMDC，EFAF=DMAD，结合AD=DC可得：BEBC=EFAF，结合BE=AB即可得结论：ABBC=EFAF.解：过点E作EMBD交AC于点M，BEBC=DMDC，EFAF=DMAD，又AD=DC，BEBC=EFAF，又BE=AB，ABBC=EFAF.15. 【答案】16.【解析】利用平