六年级上册数学知识点归纳整理2

1、六年级数学上册学问点整理第一单元 位置用数据表示位置的方法：先横着数, 看在第几列, 这个数就是数据中的第一个数；再竖着数, 看在第几行,这个数就是数据中的其次个数；一、分数乘法（一）分数乘法的意义：（第几行,第几列）其次单元 分数乘法1、分数乘整数与整数乘法的意义相同；都是求几个相同加数的和的简便运算；2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少；（二）、分数乘法的运算法就：1、分数与整数相乘 ：分子与整数相乘的积做分子,分母不变；2、分数与分数相乘 ：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母；留意（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数；（2）关于分数乘法的运算：可在乘的过程中约分

2、,也可将积的分子分母约分；（3）当带分数进行乘法运算时,要先把带分数化成假分数再进行运算；（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积大于这个数；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外）,积小于这个数；一个数（ 0 除外）乘 1,积等于这个数；（四）、分数混合运算的运算次序和整数的运算次序相同；（五）、整数乘法的交换律、结合律和安排律,对于分数乘法也同样适用；乘法交换律 : a b=b d 乘法结合律 : a b c=a b c 乘法安排律 :a b+c=ab+ac 二、分数乘法的解决问题或 a b-c=ab-ac （已知单位“1” 的量（用乘法）,求单

3、位“1” 的几分之几是多少）1、找单位“1”：“ 占” 、“ 是” 、“ 比” 后面的量；2、求一个数的几倍是多少；三、倒数求一个数的几分之几是多少；用乘法1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数； 互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们相互依存,倒数不能单独存在； 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数 ：交换分子分母的位置；（2）、求整数的倒数： 把整数看做分母是1 的分数,再交换分子分母的位置；（3）、求带分数的倒数 ：把带分数化为假分数,再求倒数；（4）、求小数的倒数 ： 把小数化为分数,再求倒数；3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数；4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1

4、；带分数的倒数小于1；第三单元分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算；2、分数除法的运算法就：除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数；3、规律（分数除法比较大小时） ：（1）当除数大于 1,商小于被除数；（2）当除数小于 1（不等于 0）,商大于被除数；（3）当除数等于 1,商等于被除数；4、分数混合运算次序：（1）同级运算要按从左往右次序运算；（2）先算乘、除后算加、减,有括号的,要先算括号里面的（3）一个算式里,假如既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再 算中括号里面的；（4）能用运算律的要用

5、运算律；二、分数除法解决问题（已知单位“1” 的几分之几是多少,求单位“1” 的量；）用方程解应用题步骤：1、解；（写“ 解” 字,打冒号； ）找；（找等量关系 设；（设未知数,依据题目设未知数,问什么设什么；）列；（依据等量关系列方程）解；（解方程）答；（写答数）2、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数 另一个数3、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量 单位“1” 的量三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；3、比可以表示两个相同量的关

6、系,即倍数关系；也可以表示两个不同量的比,得到一个新量；4、依据比与除法、分数的关系,可以懂得比的后项不能为 0；体育竞赛中显现两队的分是5、比和除法、分数的联系：2：0 等,这只是一种记分的形式,不表两个数相除的关系；比前 项比号“ ：”后 项比值除 法被除数除号“ ”除 数商分 数分 子分数线分 母分数值“ ”（二）、比的基本性质1、（1）商不变的性质 ：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；（2）分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外）,分数值不变；（3）比的基本性质 ：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 ,比值不变；2、最简整数比：

7、 比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比；3、化简比的类型：4按比例安排：把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种方法通常叫做按比例安排；第四单元 圆一、熟悉圆形1、圆的定义 ：圆是由曲线围成的一种平面图形；2、圆心： 将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心；一般用字母 O表示；它到圆上任意一点的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；一般用字母 r 表示；把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径；4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用字母 d 表示；直径是一个圆内最长的线段；5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大

8、小；6、在同圆或等圆内,有很多条半径,有很多条直径；直径都相等；全部的半径都相等,全部7、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的1/2 ；用字母表示为： d2r 或 rd/2 8、轴对称图形 ：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；用字母 C表示；2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率；用字母 表示；圆周率 是一个无限不循环小数；在运算时,一般取 3.14 ；3、圆的周长公式：C= d d = C 或C=2

9、r r = C 2已知直径求周长： C= d 已知周长求直径： d=C 三、圆的面积已知半径求周长： C=2 r 已知周长求半径： r=C 2 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积；用字母 S表示；2、圆面积公式的推导：把一个圆平均分成如干份,拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长就是圆周长的一半 r ,拼成的长方形的宽就是圆的半径r ,因为长方形的面积 =长 x 宽,所以圆的面积： s= rxr= r 2已知半径求面积： S= r 2已知直径求面积： S= d 2 2已知周长求面积： S= C 2 23、环形的面积：一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r ；（Rr 环的宽度） S环

10、= R2 2或 S环 = （ R22）；4、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍；5、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这些比的平方；6、确定起跑线：每相邻两个跑道相差的距离是：7、常用各 值结果： 2 跑道的宽度2 = 6.28 3 = 9.42 4 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.26 10 = 31.4 16 = 50.24 25 = 78.5 36 = 113.04 常用平方数结果11 2 =121 12 2 =144 13

11、=169 14 2 =196 15 2 22 2 2 216 =256 17 =289 18 =324 19 =361 =225 第五单元：百分数一、概念：如 18%、50%、64.2%-这样的数,叫做百分数；百分数表示一个数是另一个数的百分之几；百分数也叫做百分率后百分比；1、百分数和分数的区分：百分数只能表示两个数的比的关系,而分数不仅可以 表示数的关系,仍可以表示成一个详细的量,可以带 上单位名称；2、百分数和小数及分数的互化（1）小数化成百分数： 把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号；（2）百分数化成小数： 把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；（3）百分数化成分数： 化成分母

12、是100 的分数,能约分的要约分；假如百分数分子是小数, 要先依据分数的基本性质, 把百分数改写成 分数是整数的分数,再约分；（4）分数化成百分数有两种方法：一种是依据分数的基本性质,把分数的分母化成为 100 的分数,然后改写成百分数；另一种是先把分数化成小数,在利用小 数 化 百 分 数 的 方 法 ；（ 利 用 第 二 种 时 , 除 不 尽 , 通 常 保 留 三 位 小 数 ）5、常用的分数、小数及百分数的互化1 2 =0.5=50% 3 4 =0.75=75% 2 5 =0.4=40% 4 5 =0.8=80% 3 8 =0.375=37.5% 7 8 =0.875=87.5% 1

13、 16 =0.0625=6.25% 1 25 =0.04=4% 1 50 =0.02=2% 1 4 =0.25=25% 1 5 =0.2=20% 3 5 =0.6=60% 1 8 =0.125=12.5% 5 8 =0.625=62.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 40 =0.025=2.5% 1 100 =0.01=1% 二：用百分数解决问题：1、在生产工作中常用的百分率有：及格人数 增加的产量及格率 = 总人数 100% 增产率 = 原先的产量 100% 合格产品数 实际出勤人数合格率 = 100% 出勤率 = 100% 产品总数 应当出勤人数一般来讲,出

14、勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%,出米率、出油率达不到 100%,完成率、增长了百分之几等可以超过 100%；2、解答百分数应用题时,要留意弄清晰谁和谁比,比的标准不同,单位“1” 也不同,解题时要留意找准把谁看单位“1”；3、在实际生活中,人们常用“ 增加百分之几”、“ 削减百分之几”、“ 节省百分之几” -来表示增加、削减的幅度； （占谁的把谁看成单位“1” ）4、税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类；缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入（销售额、营业额-）的比率叫做税率；5、在银行存款的方式有多种,如活期、整存整取、零存整取等；存入银行的钱叫做本金；取款

15、时银行多付的钱叫做利息,利息与本金的比值叫做利率；6、国家规定,存款所得的利息要按5%的税率纳税,这个税叫利息税”；我们从银行取款时得到的利息都是税后利息；国债的利息不纳税；利息=本金 利率 时间7、成数、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式：（1）含义：五成的含义是： 收成是 50%,二成五的含义是： 收成是 25%八折的含义是：现价是原价的 八五折的含义是：现价是原价的80%,或按原价的 80%出售,或降了 20%；85%,或按原价的 85%出售,或降了 15%；（2）公式：现价 = 原价 折数（通常写成百分数形式）利润 = 售价 - 成本应纳税额 = 需要交税的钱税率时间利息 = 本金 利率 第六章：统计1、常用统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图；2、用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,这样的统计图