全等三角形的对应角相等

1、全等三角形的对应角相等1.经历探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边条件，理解三角形的稳定性。重点：三角形全等的断定定理边边边的应用难点：三角形全等条件的探究过程以及几何语言的 标准书写知识回顾ABC 1. 什么叫全等三角形？可以重合的两个三角形叫 全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等 .已知 ，试找出其中相等的边与角 与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一、导读提纲：显然：三边对应相等，三个角也对应相等的两个三角形全等。那么要断定两个三角形全等是否

2、需要六个条件同时成立呢？带着这个疑问，让我们一起进入今天的发现之旅。一个条件可以吗？ 有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动 课本972. 有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.3cm3cm3030三角形一个内角为30，一边为3cm。三角形二个内角分别是30和50。5050303050三角形二条边分别是4cm、6cm。4cm6cm4cm6cm结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.三个内角三条边两边一角两角一边，分别对应相等。今天我们先探究两种。40 60 80 60 80 40 结论: 三个内角对应相等的两个三角形 不一定全等。三角形三个内角分

3、别是40、60和80。三个条件对应相等的分为几种情况？60 80 三角形三条边长分别为3cm、4cm、6cm3cm6cm4cm6cm4cm3cm同学们自已剪的三角形也拿出来比较一下这两个三角形全等CADEFB结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边或“SSS。在ABC与DEF中 AB=DE AC=DF BC=EFABCDEF( SSS)如何用符号语言来表达呢?取出假设干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 做一

4、做四边形具有不稳定性。 三角形的稳定性在生活中的应用。 一、导读提纲：阅读课文1完成课本的“做一做，同桌的两个同学把“做一做中所画的三角形叠在一起比较一下,发现什么结论?只给出一个条件时，大家画出的三角形 全等；只给出两个条件时，大家画出的三角形 全等；2假设给出三个条件画三角形，有 种可能的情况，分别是： 。3三个内角对应相等的两个三角形 ； 三边对应相等的两个三角形 ；4三角形具有的特性是 ； 四边形具有 。不一定不一定四三条边、三个角、两边一角、两角一边不一定全等全等三角形具有稳定性不稳定性二、根底知识的检测与过关1.木工师傅在做完门框后为防止变形,常用如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条

5、，这样做的数学根据是 ；2. 如图2,AC=DB,要使得ABCDCB, 只需增加的一个条件是 .3.如图3,ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线, 那么ABD . 图1 图2 图3三角形具有稳定性AB=DC ACD1.工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，挪动角尺，使角尺两边一样的刻度分别与M，N重合，即CM=CN. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？OMABNC三、重点、难点精讲公共边要特别注意图形中隐含的条件“公共边思考？FDBABC 中，和在DDFBACDBBCFDAB ，.SSSFDB ABC ）

6、（DDCBDAFEDB 2.AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，且AD=FB. 求证：ABC FDE，证明AD=FBAD+ =FB+ ，即AB=FDDBDB已证1、在括号内填写适当的理由:如图,AB=DC,AC=DB,那么A=D.说明理由.AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )ABCDCB( )A=D( )ABCD公共边SSS全等三角形的对应角相等在ABC与DCB中解：四、重点、难点知识的分层应用 2 .如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：BAD = CAD.ABCDABCDACDABD 中，和在DDADADCDBDACAB ，.SSSACD ABD ）（DD BAD= CAD.证明点D是BC的中点 BD=CD3.如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证: A= C. DABC证明：连接AB在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDBSSS公共边 A=C 全等三角形的对应角相等ABCABC1，三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边或“SSS)2，符号语言：小结3，证明线段或角相等转化成证明线段或角所在的两个三角形全等.4，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性 1、如图,AC=AD,BC=