高一学期数学教学计划

1、第 PAGE72 页 共 NUMPAGES72 页高一学期数学教学计划高一学期数学教学计划1 一、教学内容 本学期将完成数学必修1和数学必修4 (人教A版)两本教材的的学习，教学辅助材料有同步金太阳导学。二、教学目标与要求认真深入地学习新课程标准，研读教材。明确教学目的，把握教学目标，把准教学标高。注意到新教材的特点亲和力问题性思想性联系性，注意对基本概念的理解、基本规律的掌握、基本方法的应用上多下功夫，转变教学观念，螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。在课堂教学中要以学生为主，注重师生互动，对基本的知识点要落实到位，新教材对教学中有疑问的地方要在备课组中多

2、加讨论和研究，特别是有关概念课的教学，一定要讲清概念的发生、发展、内涵、外延，不要模棱两可。1. 处理好初高中衔接问题。初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生双基无法达到高中教学要求;高中不顾学生的基础，任意拔高教学要求，繁琐的、高难度的运算充斥课堂。对初中没学而高中又要求掌握的内容(具体内容见附录)。2. 准确把握教学要求，循序渐进地教学。不搞一步到位删减的内容不要随意补充;不要擅自调整内容顺序;教辅材料不能作为教学的依据;把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上;追求通性通法，不追求特技。3. 适当使用信息技术。新课程主张多媒体教学。在教材中很容易发现新课改对信息技术在数学教学上的

3、应用，并在配备的光盘中提供了相当数量的课件，有利于学生更全面的吸收知识，提高课堂注意力和学习的兴趣。但我还是认为，多媒体知识教学的辅助手段，选不选用多媒体要看教学内容。尤其是数学这门学科，有些直观的内容用多媒体还是不错的，但有的内容诸如让学生思考体会的问题不是很适合多媒体教学的。根据学习内容需要选择恰当的信息技术工具和使用科学型计算器;提倡适当使用各种数学软件。4. 充分发挥集体备课的作用。利用每周一次的集体备课，认真讨论本周的教学得失，研究下周所教内容的重难点，安排周练的内容。要根据实际情况，有针对性地组编训练题，做到每周一次综合训练(同步或滚雪球式的保温训练)，一次微型补差训练，要搞好单元

4、过关训练。选题要注意基础，强化通法，针对性强，避免对资料上的训练题全套照搬使用。要重视对数学尖子生的培养，力争在数学竞赛中取得好成绩。5. 在重视智力因素的同时必须关注非智力因素。应认识到非智力因素在学生全面发展和数学学习过程中所起的重要作用，并内化为自觉的行为，切实培养学生学习数学的兴趣和良好的个性品质。高一学期数学教学计划2 一、指导思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学

5、思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主

6、义和历史唯物主义世界观。二、教材特点：我们所使用的教材是人教版普通高中课程标准实验教科书数学(A版)，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展

7、应用意识。三、教法分析：1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。四、学情分析：1、基本情况：12班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，后进生约人。14班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人

8、，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，后进生约人。2、两个班均属普高班，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。五、教学措施：1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈

9、话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。6、重视数学应用意识及应用能力的培养。六、教学进度安排周 次时内 容重 点、难

10、 点第1周2.122.185算法与程序框图(2)基本算法语句(3)理解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构。理解5种基本的算法语句。第2周2.192.255算法案例(6)高一学期数学教学计划3 本学期担任高一910两班的数学教学工作，两班学生共有120人，初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平不高；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学计划。 一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。1、获得必要的数学基础知识和基

11、本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值

12、和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。二、教学目标、（一）情意目标（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。（2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。3在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数

13、学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。（6）让学生体验“发现挫折矛盾顿悟新的发现”这一科学发现历程法。（二）能力要求培养学生记忆能力。（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。（3）通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系，培养记忆能力。2、培养学生的运算能力。（1）通过概率的训练，培养学生的运算能力。（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。（3）通过函数、数列的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。（4）通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活

14、的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。三、学生在数学学习上存在的主要问题我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：1、进一步学习条件不具备、高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃、这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高、如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等、客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施

15、，查缺补漏，分化是不可避免的。2、被动学习、许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权、表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法、而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背、也有的晚

16、上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。高一学期数学教学计划4 一、 指导思想： 在新课程改革的教学理念下，以发展教育的观念为指引，以学校和教导处的工作计划为指南，改变教学观念，改进教学方法，更新教学手段，提高教学效率，提高学生的阅读能力、解题能力，促进学生学习态度、学习方式的转变，培养学生自主学习、积极探究、乐于合作的精神，注重学生数学素养的提高， 关注学生的思想情感和交流，培养学生的创新思维和创造能力，为学生的可持续发展奠定基础。新课标理念下的政治教学活动应该不同于传统的课堂教学，改变教师的教法和学生的学法是在教学活动中体现最新教学理念的关键。“

17、导学案”应课堂教学改革与传统教学模式的矛盾而生，它既可以将学生自主学习引入正轨，又将学生可以自主探究理解完成的知识点与题目在课下解决，这样，课堂上教师就有足够的时间与学生共同研究解决本节课的重点与难点，从而提高了课堂效率。我们应该认识到改革是教学的生命，课程改革与课堂教学改革是一个不断发展、不断探索的过程。在这个过程中，要求教师能够正确、深刻地理解新课程理念，辩证地分析和处理各种在课程改革中产生的观念和做法，树立正确的育人理念，开拓进取，不断寻求新的有效的方法促进学生的全面发展。 二、教材特点：我们所使用的教材是人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修1、必修2，根据必修1、2设计的导

18、学案。它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性，辩证地分析和处理各种在课程改革中产生的观念和做法，树立正确的育人理念，开拓进取，不断寻求新的有效的方法促进学生的全面发展。三、学情分析：本学期任教高一（35、36）班的数学，（35、36）班是平衡班，部分学生学习数学的热情较高涨,比较自觉，能认真完成作业，但数学层次并不相同，部分同学基础薄弱，缺乏学习数学的方法。四、教学策略、教研活动：1、落实提高课堂效率，导学案的设计目的是为了将学生的导学案与教师的集体备课设计为一体，第一、课前预习。教师设计此部分内容之前必须针对本课题

19、的三维目标与考纲认真备课，列出本节课的知识要点，对于重难点做特殊标记，并针对预习提纲给出的内容设计预习检测题，预习检测题难度不易过高，与本课题的重难点相关的知识点有选择性的录入此处，让学生在做此部分时不能感觉太简单了也不能感觉无从下手，要有一部分题目让他能够通过讨论探究完成。第二，探究活动。第三、课堂检测。此处设置的题目难度深度一定比预习检测部分要更难更深。此部分不要求所有的学生都在课前做。从此处开始分“才”完成，有能力的同学可以提前尝试着做，做题慢的同学可以先不必看，学生按照自己的情况自行决定。第四，拓展延伸。这里出现的题目属于拔高题，一般很少有学生在课前能够做对，所以此处也不要求学生课前做

20、，当然不排除有的同学想要挑战一下，这是提倡并且大力表扬的。第五，反思总结。学生利用这部分一方面可以小结本节课的内容，另一方面可以对自己本课题从预习探究到课堂探究各个环节进行反思，便于日后改进。上课时要明确重点、难点，重点要突出，难点要分散，并且难点要解决好。课堂讲新课的时间一定要控制在20分钟之内，最好能在10分钟之内解决问题，多给时间学生练习或进行与学习有关的活动。2、做到课后教学反思上完课之后需要思考三个问题：我这节课上得如何有没有要纠正与改进的？有谁的课比我还优秀？怎样上这节课更好、最好？并在学案、备课笔记上做好记录，为以后的教育教学提供参考。3、落实好备课电子化，为加快对试验课的理解和

21、掌握，积极探索教改进程，建立备课组资料库，备课组成员要积极借助网络信息收集和筛选资料存库，发挥集体智慧，在备课组会议上整理，及时应用到具体教学中。注重学案导学，编好用好导学案。4、积极听有经验的教师的课，认真改进课堂教学上的薄弱环节。注重研究教师如何讲、注重研究学生如何学，积极推进新课改，提高课堂效率。五、教学措施：1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生交流等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。2、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯。3、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检

22、查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。4、扎实基础的同时重视数学应用意识及应用能力的培养。5、落实抓好平时的一周一限时训练，一周一综合，注重知识的渗透 6、落实竞赛辅导：主要利用下午第三节时间，一个星期进行一至两次辅导。高一学期数学教学计划5 一 设计思想： 函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习

23、兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。二 教学内容分析：本节课是普通高中课程标准的新增内容之一，选自普通高中课程标准实验教课书数学I必修本（A版）第9495页的第三章第一课时3。1。1方程的根与函数的的零点。本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形。它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3

24、。1。2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3。2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系。渗透“方程与函数”思想。总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。三 教学目标分析：知识与技能：1。结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;2。结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;3。结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间 的方法情感、态度与价值观：1。让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大

25、数学思想在解决数学问题时的意义与价值;2。培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯;3。使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感教学重点：函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的判定方法。教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系;探究发现函数存在零点的方法。四 教学准备导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。五 教学过程设计：略六、探索研究（可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整）讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小？师生互动师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题

26、来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高第五阶段设计意图：一是为用二分法求方程的近似解做准备二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。七、课堂小结：零点概念零点存在性的判断零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间八、巩固练习（略）为大家提供的高一上学期数学教学计划格式，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。高一学期数学教学计划6 一、上学期教学回顾 高一共四个教学

27、班，共计160余人。杨文国带高一(一)班，高一(二)班;张忠杰带高一(三)班和高一(四)班。其中各班期末八校联考的成绩分别为：50.6分，32.8分，27.2分，34.5分，总平36.9分。学期中途因张忠杰离开学校导致频繁更换老师，(三)班、(四)班的成绩因而受到影响。期末由王山任(三)班、(四)班的数学老师。上学期工作在学生学习的落实环节上做得不太扎实，这将是本学期重点改进的地方。二、本学期的措施及打算1.一周学习早知道。明确目标更能确定努力的方向。为了让学生学习更有目的性，有效性和积极性，每周第一节课给出一周的教学进度，学习目标和过关要求。不仅老师要做到对所教内容清楚明了，也要让学生对所学

28、内容做到每周学习目标清晰化。2.落实每周测试过关制。周测内容与一周学习目标及一周的讲授内容紧密相连。未尽力而又没有过关的学生将按事先说明的措施给予处罚。以便让学生重视课堂学习，重视平时作业，重视一周的学习过程。做到让学生每周学习过程精细化。 3.根据学生学力状况进行分层次的培优补差。三、教学进度安排周次，学习内容目标要求1. 必修4 第一章三角函数：第1至3节周期，角的推广及表示，弧度制及互化2. 军训3. 第4节：正弦函数单位圆，正弦函数定义，象限符号，诱导公式，五点法画图像，图像及性质。4. 第5节：余弦函数，第6节:正切函数余弦函数正切函数定义，象限符号，诱导公式，图像及性质5. 第7节

29、：_Asiny的图像，第8节：同角的基本关系。图像变换规律，同角三角函数的基本关系及其运用。章节复习，章节过关测试。6. 第二章：平面向量：第1节至第2节向量，有向线段，向量的长及相等、平行、共线、单位向量等概念，向量的加减法运算7. 第3节至第5节数乘向量，基本定理，向量运算的巩固训练，平面向量的坐标表示及运算。数量积的应用。8. 第5节至第7节数量积的应用及坐标表示，向量应用举例。习题课，章节复习，章节过关测试。9. 第三章：三角恒等变换：第1节至第2节两角和差的公式得推导，记忆及灵活运用，二倍角公式得来源及运用。期中复习。10. 期中考试期中复习，期中考试。11. 第三章 第3节：三角函

30、数的简单应用试卷讲评改错，简单应用，三角恒等变换的综合习题课，练习，章节复习，必修4基本测试。12. 五一长假13. 必修3 第一章：统计。第1节至第5节统计的程序，统计图，统计方案设计，普查与抽样，抽样方法，分层抽样与系统抽样，花统计图表及读统计图表，数字特征：平均数，中位数，众数，级差，方差的意义及计算分析，14. 第6节至第9节样本对总本的估计及相应的数字特征的计算分析，统计实践活动，变量的相关性及例题分析，最小二乘估计。章节复习，章节过关测试。15. 第二章：算法初步：第1节至第3节基本思想，基本结构及设计，排序问题。16. 第4节：几种基本语句条件语句，循环语句，复习三角函数的基本内

31、容，章节复习，三角函数与算法初步过关测试。17. 第三章：概率：第1节至第2节频率，概率，古典概率，概率计算公式。18. 第2节至第3节建概率模型，互斥事件，习题课节复习，章节过关测试。19. 期末复习20. 期末复习，期末考试高一学期数学教学计划7 教学目标 ： (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;(2)了解全集、空集的意义，(3)掌握有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学

32、思想;(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.教学重点：子集、补集的概念教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程 设计(一)导入 新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.【提出问题】(投影打出)已知 ， ， ，问：1.哪些集合表示方法是列举法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.将集M、集从集P用图示法表示.4.分别说出各集合中的元素.5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.【找学生回答】1.集合M和集合N;(

33、口答)2.集合P;(口答)3.(笔练结合板演)4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.(二)新授知识1.子集(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作： 读作：A包含于B或B包含A当集合A不

34、包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.性质： (任何一个集合是它本身的子集) (空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。例

35、： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.【提问】(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。(2) 判断下列写法是否正确 A A A A性质：(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A ，则 A;(2)如果 ， ，则 .例1 写出集合 的所有子

36、集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.【注意】(1)子集与真子集符号的方向。(2)易混符号“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，30与 ：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。如： 0。不能写成 =0， 0例2 见教材P8(解略)例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.(1) 表示空集;(2)空集是任何集合的真子集;(3) 不是 ;(4) 的所有子集是 ;(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;(6) 与 不能同时成立.解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元

37、素的集合，所以(1)不正确;(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;(3)不正确. 与 表示同一集合;(4)不正确. 的所有子集是 ;(5)正确(6)不正确.当 时， 与 能同时成立.例4 用适当的符号( ， )填空：(1) ; ; ;(2) ; ;(3) ;(4)设 ， ， ，则A B C.解：(1)0 0 ;(2) = ， ;(3) ， ;(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，A=B=C.【练习】教材P9用适当的符号( ， )填空：(1) ; (5) ;(2) ; (6) ;(3) ; (7) ;(4) ; (8) .解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(

38、7) ;(8) .提问：见教材P9例子(二) 全集与补集1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即.A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.性质： S( SA)=A如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则 SA=2，4，6;(2)若A=0，则 NA=N_;(3) RQ是无理数集。2.全集：如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .例5

39、 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.高一学期数学教学计划8 指导思想: （1）随着素质教育的深入展开，课程方案提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问

40、题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。(3)根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。(4)使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。（5）学会通过收集信息、处理数据、

41、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。（6）本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。学情分析及相关措施：高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初

42、中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。（2）集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。（3）培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方

43、面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。（4）让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备（5）抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。（6）注意运用现代化教学手段辅助数学教学；注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。教学进度安排：周 次时内 容重 点、难 点第1周9.29.6集合的含义与表示、集合间的基本关系、会求两个简单集合的并集与交集；会求给定子集的补集；难点：理解概念第2周9.79.13集合的基本运算函数的概念、函数的表示法能使用Venn图表达集合的关系及运算,会求一些简单

44、函数的定义域和值域；能简单应用第3周9.149.20单调性与最值、奇偶性、实习、小结学会运用函数图象理解和研究函数的性质，理解函数单调性、最大(小)值及几何意义第4周9.219.27指数与指数幂的运算、指数函数及其性质掌握幂的运算；探索并理解指数函数的单调性与特殊点。难点：理解概念第5周9.2810.4（9月月考国庆放假）第6周10.510.11对数与对数运算、对数函数及其性质理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式；探索并了解对数函数单调性与特殊点；知道指数函数与对数函数互为反函数第7周10.1210.18幂函数从五个具体的幂函数（y=_,y=_2, y=_3, y=_-1, y=_1/2

45、）图象中认识幂函数的一些性质第8周10.1910.25方程的根与函数零点,二分法求方程近似解,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；第9周10.2611.1几类不同增长的模型、函数模型应用举例对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义第10周11.211.8期中复习及考试分章归纳复习1套模拟测试第11周11.911.15任意角和弧度制任意角的三角函数了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度和度的互化；借助单位圆理解任意角三角函数的定义第12周11.1611.22三角函数的诱导公式三角函数的图像和性质借助三角函数线推导出诱导公式，能

46、画出y=sin_,y=cos_,y=tan_的图像，了解三角函数的周期性第13周11.2311.29函数y=Asin(w_+q)的图像借助图像理解正弦函数余弦函数正切函数的性质，借助计算机画出图像观察A w q对函数图像变化的影响第14周11.3012.6三角函数模型的简单应用 单元考试会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型第15周12.712.13平面向量的实际背景及基本概念，平面向量的线性运算掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义掌握数乘运算及两个向量共线的含义了解平面向量的基本定理掌握正交分解及坐标表示、会用坐标表示平面向量的加减及数乘运算第16周12

47、.1412.20平面向量的基本定理及坐标表示，平面向量的数量积，理解用坐标表示的平面向量共线的条件，理解平面向量数量积德含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面，向量数量积的运算、求夹角、及垂直关系第17周12.2112.27平面向量应用举例，小结用向量方法解决莫些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种几何问题，物理问题的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力第18周12.281.3两角和与差点正弦、余弦和正切公式能以两角差点余弦公式导出两角和与差点正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式，了解它们的内在联

48、系第19周1.41.10简单的三角恒等变换期末复习高一学期数学教学计划9 (一)教学目标 1.知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.(2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。(3)掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。2.过程与方法通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.3.情感、态度与价值观通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从

49、而体会数学的应用价值.(二)教学重点与难点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系(三)教学方法在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.(四)教学过程教学环节 教学内容 师生互动 设计意图提出问题引入新知 思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.(1)A = 1，3，5，B = 2，4，6，C = 1，2，3，4，5，6(2)A = _ | _是有理数，B = _ | _是无理数，C = _ | _是实数.师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;

50、实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.生：集合A与B的元素合并构成C.师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算. 生疑析疑，导入新知形成概念思考：并集运算.集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集;记作：AB;读作A并B，即AB = _ | _A，或_B，Venn图表示为：师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.学生合作交流：归纳回答补充或修正完善得出并集的定义. 在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.应

51、用举例 例1 设A = 4，5，6，8，B = 3，5，7，8，求AB.例2 设集合A = _ | 1例1解：AB = 4, 5, 6, 83, 5, 7, 8 = 3, 4, 5, 6, 7, 8.例2解：AB = _ |1师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.生：遵循集合元素的互异性.师：涉及不等式型集合问题.注意利用数轴，运用数形结合思想求解.生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性. 学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.固化概念提升能力探究性质 AA = A， A = A，AB = BA， B， B.老师要求学生对性质进行合理解释. 培养学生数学

52、思维能力.形成概念 自学提要：由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?交集运算具有的运算性质呢?交集的定义.由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集;记作AB，读作A交B.即AB = _ | _A且_BVenn图表示老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义. 并总结交集的性质.生：AA = A;A = ;AB = BA;A ，A .师：适当阐述上述性质.自学辅导，合作交流，探究交集运算. 培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.应用举例 例1 (1)A = 2，4，6，8，

53、10，B = 3，5，8，12，C = 8.(2)新华中学开运动会，设A = _ | _是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B = _ | _是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB.例2 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系. 学生上台板演，老师点评、总结.例1 解：(1)AB = 8，AB = C.(2)AB就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，AB = _ | _是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，

54、平行或重合.(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为 L1L2 = 点P;(2)直线l1，l2平行可表示为L1L2 = ;(3)直线l1，l2重合可表示为L1L2 = L1 = L2. 提升学生的动手实践能力.归纳总结 并集：AB = _ | _A或_B交集：AB = _ | _A且_B性质：AA = A，AA = A，A = ，A = A，AB = BA，AB = BA. 学生合作交流：回顾反思总理小结老师点评、阐述 归纳知识、构建知识网络课后作业 1.1第三课时 习案 学生独立完成 巩固知识，提升能力，反思升华备选例题例1 已知集合A = 1，a2 + 1，a2 3，B = 4，a 1，a

55、 + 1，且AB = 2，求a的值.【解析】法一：AB = 2，2B，a 1 = 2或a + 1 = 2，解得a = 1或a = 3，当a = 1时，A = 1，2，2，B = 4，2，0，AB = 2.当a = 3时，A = 1，10，6，A不合要求，a = 3舍去a = 1.法二：AB = 2，2A，又a2 + 11，a2 3 = 2，解得a =1，当a = 1时，A = 1，2，2，B = 4，0，2，AB2.当a = 1时，A = 1，2，2，B = 4，2，0，AB =2，a = 1.例2 集合A = _ | 1(1)若AB = ，求a的取值范围;(2)若AB = _ | _【解析】

56、(1)如下图所示：A = _ | 1数轴上点_ = a在_ = 1左侧.a1.(2)如右图所示：A = _ | 1数轴上点_ = a在_ = 1和_ = 1之间.1例3 已知集合A = _ | _2 a_ + a2 19 = 0，B = _ | _2 5_ + 6 = 0，C = _ | _2 + 2_ 8 = 0，求a取何实数时，AB 与AC = 同时成立?【解析】B = _ | _2 5_ + 6 = 0 = 2，3，C = _ | _2 + 2_ 8 = 0 = 2， 4.由AB 和AC = 同时成立可知，3是方程_2 a_ + a2 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 3a 10

57、= 0，解得a = 5或a = 2.当a = 5时，A = _ | _2 5_ + 6 = 0 = 2，3，此时AC = 2，与题设AC = 相矛盾，故不适合.当a = 2时，A = _ | _2 + 2_ 15 = 0 = 3，5，此时AB 与AC = ，同时成立，满足条件的实数a = 2.例4 设集合A = _2，2_ 1， 4，B = _ 5，1 _，9，若AB = 9，求AB.【解析】由9A，可得_2 = 9或2_ 1 = 9，解得_ =3或_ = 5.当_ = 3时，A = 9，5， 4，B = 2，2，9，B中元素违背了互异性，舍去.当_ = 3时，A = 9，7， 4，B = 8

58、，4，9，AB = 9满足题意，故AB = 7， 4，8，4，9.当_ = 5时，A = 25，9， 4，B = 0， 4，9，此时AB = 4，9与AB = 9矛盾，故舍去.综上所述，_ = 3且AB = 8， 4，4，7，9.高一学期数学教学计划10 一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点) 必修5第一章：解三角形;重点是正弦定理与余弦定理;难点是正弦定理与余弦定理的应用;第二章：数列;重点是等差数列与等比数列的前n项的和;难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用;第三章：不等式;重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题、基本不等式;难点是二元一次不等式(组

59、)与简单的线性规划问题及应用;必修2第一章：空间几何体;重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积;难点是空间几何体的三视图;第二章：点、直线、平面之间的位置关系;重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质;第三章：直线与方程;重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程;难点是如何选择恰当的直线方程求解题目;第四章：圆与方程;重点是圆的方程及直线与圆的位置关系;难点是直线与圆的位置关系;二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。三、教学目的要求1

60、.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探