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文档简介

1、人民教育出版社六年级下册比 例 第5课时 反比例一、新课导入 成正比例的量有什么特征？（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（1）两种相关联的量。（2）一种量变化,另一种量也随着变化。二、探究新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？杯子的底面积/cm水的高度/cm1030152020153010605从上表可以看出，水

2、的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积高度=体积（一定）3010=2015=1520=300像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk如果长方形的面

3、积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？讨论交流：如何判断两个量是否成反比例关系？请举例说明。判断两个量是否成反比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的积是否为定值。三、巩固练习 每天运的吨数/t 运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。三、巩固练习（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 30013001502300 1003300754300 605300 506300积一定，这个积表示这批货的总量。三、巩固练习（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。三、巩固练习 2有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。(1)当z一定是，x与y成 比例关系。(2)当x一定是， z与y成 比例关系。(3)当y一定是， z与x成 比例关系。反正正四、课堂小结反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相

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