湖北恩施白杨2022年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=

2、1002如图，已知ABC和EDC是以点C为位似中心的位似图形，且ABC和EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（2，0），若点B的坐标为（5，1），则点D的坐标为（）A（4，2）B（6，2）C（8，2）D（10，2）3中，则的值是（ ）ABCD4一元二次方程的解为（ ）AB ，C ，D，5下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（ ）A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形6如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第

3、三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）7等于（ ）AB2C3D8已知关于x的分式方程无解，关于y的不等式组的整数解之和恰好为10，则符合条件的所有m的和为（ ）ABCD9若在实数范围内有意义，则的取值范围是( )ABCD10给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（ ）y2x；y2x+1；y（x0）；yx2（x1）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（1，1）以原点O为位似中心，把EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E的坐标为_12正五边形的中心角的度数是

4、_13有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_14不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_15某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为，则可列方程为_16若方程的两根，则的值为_17已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）18如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为_三、解答题(共6

5、6分)19（10分）已知二次函数的图象经过点（1）求这个函数的解析式；（2）画出它的简图，并指出图象的顶点坐标；（3）结合图象直接写出使的的取值范围20（6分）已知：在中，(1)求作：的外接圆(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4，则 21（6分）已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且ABD =ACB（1）求证：ABDACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.22（8分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题：（1）请补全条形统计图（图

6、2）；（2）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是_度？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率23（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（1）将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出；（2）若把线段旋转过程中所扫过的扇形图形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径（结果保留根号）24（8分）已知二次函数求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点25（10分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新

7、的高度如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）26（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，1)，C(4，0)（1）以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，画出旋转后的图形；（2）在（1）中的条件下，点C经过的路径弧的长为 （结果保留）；写出点A的坐标为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次

8、增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即： 80（1+x）2=100，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程2、A【分析】作BGx轴于点G，DHx轴于点H，根据位似图形的概念得到ABCEDC，根据相似是三角形的性质计算即可【详解】作BGx轴于点G，DH

9、x轴于点H，则BGDH，ABC和EDC是以点C为位似中心的位似图形，ABCEDC，ABC和EDC的周长之比为1：2，由题意得，CG3，BG1，BGDH，BCGDCH，即，解得，CH6，DH2，OHCHOC4，则点D的坐标为为（4，2），故选：A【点睛】本题考查的是位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键3、D【分析】根据勾股定理求出BC的长度，再根据cos函数的定义求解，即可得出答案.【详解】AC=，AB=4，C=90故答案选择D.【点睛】本题考查的是勾股定理和三角函数，比较简单，需要熟练掌握sin函数、cos函数和tan函数分别代表

10、的意思.4、C【分析】通过因式分解法解一元二次方程即可得出答案.【详解】或 ，故选C【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键.5、B【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念判断即可【详解】“赵爽弦图”是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选：B【点睛】本题主要考查轴对称和中心对称，会判断轴对称图形和中心对称图形是解题的关键6、A【详解】解：线段AB的两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：（-2，-3）故选A7、A【分析】先计算60度角的正弦值，

11、再计算加减即可.【详解】故选A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的计算，能够熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.8、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程无解确定出m的值，不等式组整理后表示出解集，由整数解之和恰好为10确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和即可【详解】解：，分式方程去分母得：mx+2x-12=3x-9，移项合并得：（m-1）x=3，当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-10，即m1时，解得：x=，由分式方程无解，得到：或，解得：m=2或m=，不等式组整理得：，即0 x，由整数解之和恰好为10，得到整数解为0，1，2，3，4，可

12、得45，即，则符合题意m的值为1和，之和为故选：C【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、A【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数0和分式有意义的条件:分母0,列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意可知: 解得：故选A【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件:被开方数0和分式有意义的条件:分母0是解决此题的关键10、D【解析】分别根据一次函数、二次函数及反比例函数的增减性进行解答即可【详解】解：y=2x中k=20，y随x的增大而增大，故本小题错误；y=-2x+1中k=-20，y随x的增大

13、而减小，故本小题正确；y=（x0）中k=20，x0时，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=x2（x1）中x1，当0 x1时，y随x的增大而增大，故本小题错误故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知一次函数、二次函数及反比例函数的增减性是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（8，4），（8，4）【分析】根据在平面直角坐标系中，位似变换的性质计算即可【详解】解：以原点O为位似中心，把EFO扩大到原来的2倍，点E（4，2），点E的对应点E的坐标为（42，22）或（42，22），即（8，4），（8，4），故答案为：（8，4），（8，4）【点睛】本题考查的是位似变换的性质，在

14、平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k12、72【分析】根据正多边形的圆心角定义可知：正n边形的圆中心角为，则代入求解即可【详解】解：正五边形的中心角为： 故答案为72【点睛】此题考查了正多边形的中心角的知识题目比较简单，注意熟记定义13、【分析】根据题意列举出所有4种等可能的结果数，再根据题意得出能够构成三角形的结果数，最后根据概率公式即可求解【详解】从中任取3根共有4种等可能的结果数，它们为2、4、6；2、4、8；2、6、8；、4、6、8，其中恰好能搭成一个三角形为4、6、8，所以恰好能搭成一个三角形的概率故答案为【点睛】本题

15、考查列表法或树状图法和三角形三边关系，解题的关键是通过列表法或树状图法展示出所有等可能的结果数及求出构成三角形的结果数14、x2y1【分析】根据从布袋里摸出白球的概率为，列出，整理即可得【详解】根据题意得，整理，得：x2y1，故答案为：x2y1【点睛】本题考查概率公式的应用，熟练掌握概率公式建立方程是解题的关键15、【分析】根据题意，找出题目中的等量关系，列出一元二次方程即可.【详解】解：根据题意，设旅游产业投资的年平均增长率为，则；故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用增长率问题，解题的关键是熟练掌握增长率问题的等量关系，正确列出一元二次方程.16、1【分析】根据根与系数的关系求出

16、，代入即可求解【详解】是方程的两根=-=4，=1=4+1=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知=-，=的运用17、8【解析】试题分析：先求得正多边形的每一个内角，然后由弧长计算公式解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=120，所得到的三条弧的长度之和=3=8（cm）；方法二：先求出正六边形的每一个外角为60，得正六边形的每一个内角120，每条弧的度数为120，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为8cm故答案为8考点：弧长的计算；正多边形和圆18、6【分析】根据正方形的性质可得OCAB，OB=，从而证出COQPBQ，然后根据相似三角形的性质即可求出，从而求出

17、的长【详解】解：正方形的边长为8，OCAB，OB=COQPBQ故答案为：6【点睛】此题考查的是正方形的性质、相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质、利用平行证相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（1）图见解析，顶点坐标是；（3）或【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（1）先化为，即可得出顶点坐标，并作出图像；（3）根据图象即可得出，或时，y1【详解】（1）函数的图象经过点，9+3-1=1，解得，函数的解析式为；（1）如图，顶点坐标是；（3）当时, 解得： 根据图象知，当或时，,使的的取值范围是或【点睛】考查待定系数法求二次函数的解析式

18、以及函数图象的性质，要根据图象所在的位置关系求相关的变量的取值范围20、 (1)见解析；(2) 【分析】(1)作线段的垂直平分线，两线交于点，以为圆心，为半径作，即为所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：(1)如图即为所求 (2)设线段的垂直平分线交于点由题意，在中，故答案为【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21、 (1)见详解；（2）【详解】（1）证明：A=A,ABD =ACB, ABDACB. （2）解: ABDACB，22、（1）见解析；（2）144；（3）【分析】（1）先利用喜欢

19、足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出喜欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图；（2）用360乘以喜欢篮球人数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）调查的总人数为816%=50（人），喜欢乒乓球的人数为50-8-20-6-2=14（人），补全条形统计图如下：（2）“篮球”部分所对应的圆心角=36040%=144；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率：【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用以及列表法与树状图法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率23、（1）见解析；（2）【分析】（1）先根据旋转变换确定A1、B1、C1，然后顺次连接即可；（2）线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC1的面积，然后