安徽省安庆市第十四中学2022年九年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，中，则的长为（ ）ABC5D2如图，在正方形 ABCD 中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF有下列结论：BAE30；射线FE是AFC的角平分线；CFCD；AFABCF其中正确结论的个数为（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个3某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5

2、秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）ABCD4对于抛物线，下列说法中错误的是（）A顶点坐标为B对称轴是直线C当时，随的增大减小D抛物线开口向上5如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）Ab1Bb1CbDb16已知一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是（ ）ABCD7下列图形中，1与2是同旁内角的是（ ）ABCD8下列有关圆的一些结论任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相

3、等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补其中正确的结论是（）ABCD9如图，已知，是的中点，且矩形与矩形相似，则长为()A5BCD610某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色D暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球11已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数

4、是（）A30B60C30或150D60或12012从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为_米.14化简：_15如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建

5、筑物的高是_米16如图，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为_17已知m是关于x的方程x22x40的一个根，则2m24m_18RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_三、解答题（共78分）19（8分）（2016山东省聊城市）如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的

6、纵坐标是1（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式20（8分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？21（8分）如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FGAB于点G（1）试判断FG与

7、O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，CD5，求FG的长22（10分）如图，点是线段的一个三等分点，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，连接(1)求证:是的切线；(2)点为上的一动点，连接.当 时，四边形是菱形;当 时，四边形是矩形.23（10分）如图，以为直径作半圆，点是半圆弧的中点，点是上的一个动点（点不与点、重合），交于点，延长、交于点，过点作，垂足为.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为1，当点运动到的三等分点时，求的长.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别，以为顶点的抛物线过点动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点匀速运动，过点作轴，交对角线于

8、点设点运动的时间为（秒）（1）求抛物线的解析式；（2）若分的面积为的两部分，求的值；（3）若动点从出发的同时，点从出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点匀速运动，点为线段上一点若以，为顶点的四边形为菱形，求的值 25（12分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.（1）证明：APDCPD； （2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.26已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+11（1）求证：不论m为何值，方程都有

9、两个不相等的实数根；（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】过C作CDAB于D，根据含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案【详解】过C作CDAB于D，则ADC=BDC=90，A=30,AC=，CD=AC=,由勾股定理得：AD=CD=3，tanB=，BD=2，AB=2+3=5，故选C.【点睛】本题考查解直角三角形.2、B【分析】根据点E为BC中点和正方形的性质，得出BAE的正切值，从而判断，再证明ABEECF，利用有两边对应成比例且夹角相等三角形相

10、似即可证得ABEAEF，可判断，过点E作AF的垂线于点G，再证明ABEAGE，ECFEGF，即可证明.【详解】解：E是BC的中点，tanBAE=，BAE30，故错误；四边形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，AEEF，AEF=B=90，BAE+AEB=90，AEB+FEC=90，BAE=CEF，在BAE和CEF中，BAECEF，BE=CE=2CF，BE=CF=BC=CD，即2CF=CD，CF=CD，故错误；设CF=a，则BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，AE=a，EF=a，AF=5a，又B=AEF，ABEAEF，AEB=AFE，BAE=EAG，又AEB=EFC

11、，AFE=EFC，射线FE是AFC的角平分线，故正确；过点E作AF的垂线于点G，在ABE和AGE中，ABEAGE（AAS），AG=AB，GE=BE=CE，在RtEFG和RtEFC中，RtEFGRtEFC（HL），GF=CF，AB+CF=AG+GF=AF，故正确.故选B.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质题目综合性较强，注意数形结合思想的应用3、A【解析】随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每

12、分钟内黄灯亮的概率为，故抬头看是黄灯的概率为.故选A.【点睛】本题主要考查求随机事件概率的方法，熟悉掌握随机事件A的概率公式是关键.4、C【分析】A.将抛物线一般式化为顶点式即可得出顶点坐标，由此可判断A选项是否正确；B.根据二次函数的对称轴公式即可得出对称轴，由此可判断B选项是否正确；C.由函数的开口方向和顶点坐标即可得出当时函数的增减性，由此可判断C选项是否正确；D.根据二次项系数a可判断开口方向，由此可判断D选项是否正确.【详解】，该抛物线的顶点坐标是，故选项A正确，对称轴是直线，故选项B正确，当时，随的增大而增大，故选项C错误，抛物线的开口向上，故选项D正确，故选：C【点睛】本题考查二次函数的性质.对于二次函数 y=ax2+bx+c(a0)，若a0，当x 时，y随x的增大而减