2023届云南省文山县九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1反比例函数的图象经过点，则下列各点中，在这个函数图象上的是（ ）ABCD2抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6

2、，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）ABCD3用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（）A（20 x）（14x）360B（402x）（282x）360C40284x2360D（40 x）（28x）3604已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P以下说法正确的是( )PAD=PDA=60； PAOADE；PO=r；AOOPPA=1.ABCD5一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充

3、分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（ ）A8B10C20D406抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（）A直线 x=2B直线x=-2C直线x=-3D直线x=37如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，抛物线与轴交于、两点，点在一次函数的图像上，是线段的中点，连结，则线段的最小值是（ ）ABCD9如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（ ）A-3B-2C-1D010在平面直角坐标系中，二次函数的图像向右平移2个单位后的函数为( )ABCD11下面的函

4、数是反比例函数的是( )ABCD12已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13反比例函数y的图象经过点（2，3），则k的值为_14已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为_.15用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_cm16如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块17已知线段厘米，厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_厘米18若，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，抛物线

5、过点，交x轴于A，B两点点A在点B的左侧求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；连接OC，CM，求的值；若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当时，求点P的坐标20（8分）飞行员将飞机上升至离地面米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度(结果保留根号).21（8分）某校3男2女共5名学生参加黄石市教育局举办的“我爱黄石”演讲比赛（1）若从5名学生中任意抽取3名，共有多少种不同的抽法，列出所有可能情形；（2）若抽取的3名学生中，某男生抽中，且必有1女生的概率是多少？22（10分）如图，某科技物展览大厅有A、B两个入口，C、D、E三个出口.小昀任选一个入

6、口进入展览大厅， 参观结束后任选一个出口离开.(1)若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率.(2)求小昀选择从入口A进入，从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)23（10分）如图，OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC、BD交于M（1）如图1，当90时，AMD的度数为 （2）如图2，当60时，AMD的度数为 （3）如图3，当OCD绕O点任意旋转时，AMD与是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示AMD，并图3进行证明；若不确定，说明理由24（10分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投

7、资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率25（12分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，学生垃圾类别ABCDEFGH可回收物其他垃圾餐厨垃圾有害垃圾（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率26已知关于x的一元二次方程2x2(2k1)xk1（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有

8、一个根是正数，求k的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】计算k值相等即可判断该点在此函数图象上.【详解】k=-23=-6，A.2 3=6，该点不在反比例函数的图象上；B.-2 （-3）=6，该点不在反比例函数的图象上；C.1 6=6，该点不在反比例函数的图象上，D.1(-6)=-6，该点在反比例函数的图象上，故选：D.【点睛】此题考查反比例函数的性质，正确计算k值即可判断.2、A【解析】直接得出的个数，再利用概率公式求出答案【解答】一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是的概率为： 故选【点评】考查概率的计算，明确概

9、率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.3、B【分析】由题意设剪掉的正方形的边长为xcm，根据长方体的底面积为列出方程即可【详解】解：设剪掉的正方形的边长为xcm，则（282x）（402x）1故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题并建立方程4、C【解析】解：A、B、C、D、E、F是半径为r的O的六等分点，AE=DFAD，根据题意得：AP=AE，DP=DF，AP=DPAD，PAD是等腰三角形，PAD=PDA60，错误；连接OP、AE、DE，如图所示，AD是O的直径，ADAE=AP，PAOADE错误，AED=90，DAE=30，DE=r，AE=DE=r

10、，AP=AE=r，OA=OD，AP=DP，POAD，PO=r，正确；AO：OP：PA=r：r：r=1：正确；说法正确的是，故选C5、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，0.2，解得，m20，经检验m=20是所列方程的根且符合实际意义，故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系6、B【解析】试题解析：在抛物线顶点式方程中，抛物线的对称轴方程为x=h， 抛物线的对称轴是直线x=-2，故选B.7、C【分析】直线的图象经过一、三象限，而函数y=2x的

11、图象与双曲线y(k0)相交，所以双曲线也经过一、三象限，则当x0时，该交点位于第三象限【详解】因为函数y=2x的系数k=20，所以函数的图象过一、三象限；又由于函数y=2x的图象与双曲线y(k0)相交，则双曲线也位于一、三象限；故当x0时，该交点位于第三象限故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质以及正比例函数的图象和性质，要掌握它们的性质才能灵活解题8、A【分析】先求得A、B两点的坐标，设，根据之间的距离公式列出关于的函数关系式，求得其最小值，即可求得答案.【详解】令，则，解得：，A、B两点的坐标分别为：，设点的坐标为，当时，有最小值为：，即有最小值为：，A、B为抛物线的对称点，对称

12、轴为y轴，O为线段AB中点，且Q为AP中点，故选：A【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的综合问题，涉及到的知识有：两点之间的距离公式，三角形中位线的性质，二次函数的最值问题，利用两点之间的距离公式求得的最小值是解题的关键.9、B【分析】先根据根的判别式求出k的取值范围，再从中找到最大整数即可【详解】 解得 k的最大整数值是-2故选：B【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握根的判别式与根的个数的关系是解题的关键10、B【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律，求出平移后的函数表达式即可；【详解】解：根据“左加右减，上加下减”得，二次函数的图像向右平移2个单位为：；故选B.【点睛】本题主要考查了二

13、次函数与几何变换，掌握二次函数与几何变换是解题的关键.11、A【解析】一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或y=kx-1（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数，据此进行求解即可.【详解】解：A、是反比例函数，正确；B、是二次函数，错误；C、是正比例函数，错误；D、是一次函数，错误故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的识别，容易出现的错误是把当成反比例函数，要注意对反比例函数形式的认识12、C【分析】把各个选项依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知的比例式可以转化为等积式2x=3y，即可判断【详解】A变成等积式是：xy=6，故错误；B变成等积式是：3x+3y

14、=4y，即3x=y，故错误；C变成等积式是：2x=3y，故正确；D变成等积式是：5x+5y=3x，即2x+5y=0，故错误故选C【点睛】本题考查了判断两个比例式是否能够互化的方法，即转化为等积式，判断是否相同即可二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】将点（2，3）代入解析式可求出k的值【详解】把（2，3）代入函数y中，得3，解得k1故答案为1【点睛】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设y，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式14、【分析】根据“随增加而减小”可知，解出k的取值范围，然后根据概率公式求解即可.【详解】由“随增加而减小”得，解得，具有性质“

15、随增加而减小”的一次函数的概率为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的增减性，以及概率的计算，熟练掌握一次函数增减性与系数的关系和概率公式是解题的关键.15、1【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解【详解】设此圆锥的底面半径为r根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2r，解得：r=1故答案为1【点睛】本题考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16、【解析】根据俯视图标数法可得，最多有1块；故答案是1点睛：三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面（一般为左侧）三个方向看到的图

16、形，首先我们要分清三个概念：排、列、层，比较好理解，就像我们教室的座位一样，横着的为排，竖着的为列，上下的为层，如图所示的立体图形，共有两排、三列、两层仔细观察三视图，可以发现在每一图中，并不能同时看到排、列、层，比如正视图看不到排，这个很好理解，比如在教室里，如果第一排的同学个子非常高，那么后面的同学都被挡住了，我们无法从正面看到后面的同学，也就无法确定有几排所以，我们可以知道正视图可看到列和层，俯视图可看到排和层列，侧视图可看到排和层17、1【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负【详解】线段c是线段a和线段b的比例中项，解得（线段是正数，负值舍去），故答案为：

17、1【点睛】本题考查比例线段、比例中项等知识，比例中项的平方等于两条线段的乘积，熟练掌握基本概念是解题关键.18、【解析】由比例的性质即可解答此题.【详解】，a=b，= ，故答案为【点睛】此题考查了比例的基本性质，熟练掌握这个性质是解答此题的关键.三、解答题（共78分）19、抛物线的解析式为，顶点M的坐标为；P点坐标为或【解析】根据待定系数法，可得函数解析式；根据顶点式解析式，可得顶点坐标；根据勾股定理及逆定理，可得，根据正切函数，可得答案；根据相似三角形的判定与性质，可得PM的值，可得M点坐标【详解】由抛物线过点，得，解得，抛物线的解析式为，顶点M的坐标为；如图1，连接OM，；如图2，过C作对

18、称轴，垂足N在对称轴上，取一点E，使，连接CE，当时，解得的，易知，解得，P点坐标为或【点睛】本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式，勾股定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线面构造相似三角形解决问题，属于中考压轴题20、（18-6）米【分析】延长BA交过点F的水平线与点C，在RtBEF中求出BE的长，在RtACF中求出BC的AC的长，即可求出树的高度.【详解】延长BA交过点F的水平线与点C，则四边形BCFE是矩形，BC=EF=米，BE=CF，EBF=BFC=45，BE=EF=米，CF=18米，在RtACF中，t

19、anAFC=,AC=,AB=(18-)米. 【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题21、（1）共有10种不同的抽法，分别是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）【分析】（1）根据题意得出不同的抽法，再列举出即可；（2）根据（1）的不同的抽法，找出必有1女生的情况数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）从5名学生中任意抽取3名，共有10种不同的抽法，分别是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女

20、女，男女女；（2）共有10种不同的抽法，其中必有1女生的有9种，则必有1女生的概率是【点睛】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比；解题时要认真审题，注意列举法的合理运用22、 (1); (2)【分析】（1）用列举法即可求得；（2）画树状图（见解析）得出所有可能的结果，再分析求解即可.【详解】（1）小昀选择出口离开时的所有可能有3种：C、D、E，每一种可能出现的可能性都相等，因此他选择从出口C离开的概率为：；（2）根据题意画树状图如下：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6种，即（AC）、（AD）、（AE）、（BC）、（BD）、（BE），这些结果出现的可能性相等

21、所以小昀选择从入口A进入，出口E离开（即AE）的概率为.【点睛】本题考查了用列举法求概率，列出事件所有可能的结果是解题关键.23、（1）1；（2）2；（3）AMD180，证明详见解析【解析】（1）如图1中，设OA交BD于K只要证明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，可得AMK=BOK=1；（2）如图2中，设OA交BD于K只要证明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，推出AMK=BOK=2；（3）如图3中，设OA交BD于K只要证明BODAOC，可得OBD=OAC，由AKO=BKM，推出AOK=BMK=可得AMD=180-.【详解】（1）如图1中，设OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK1故答案为1（2）如图2中，设OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK2故答案为2（3）如图3中，设OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKOBKM，AOKBMKAMD180【点睛】本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用：“8字型”证明角相等24、第二、三季度的平