2023届山东省郯城县九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）AB1.5cmCD1cm2顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A平行四边形B菱

2、形C矩形D正方形3下列命题正确的是( )A有意义的取值范围是.B一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C若，则的补角为.D布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为4下列图形中，成中心对称图形的是（ ）ABCD5二次函数y = x2+2的对称轴为（ ）ABCD6用配方法解方程，方程应变形为（ ）ABCD7如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )A4B6.25C7.5D98关于抛物线的说法中，正确的是（ ）A开口向下B与轴的交点在轴的下方C与轴没有交点D随的增

3、大而减小9如图，在ABC中，DEBC，AD8，DB4，AE6，则EC的长为（）A1B2C3D410如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB5， ADAB于点A，过点D作DEAD，DE交AC于点E，若DE2，则ADC的面积为（ ）AB4CD11小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）ABCD12如图，是正方形的外接圆，点是上的一点，则的度数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，则k的取值范围是_14抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程x2+bx+c0的一个解为x

4、11，则该方程的另一个解为x2_15如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_16两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火17中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000 平方米，用科学记数法表示 2289000为_18如图，

5、ABC内接于O，ACB35，则OAB 三、解答题（共78分）19（8分）解一元二次方程：x2+4x5120（8分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率21（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”活动经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，最终没有学生得分低于25分，也

6、没有学生得满分根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）请结合图标完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率22（10分）解方程：23（10分）如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标24（10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，

7、且BAD80，求DAC的度数25（12分）在全校的科技制作大赛中，王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等已知AC20cm，BC18cm，ACB50，一块手机的最长边为17cm，王浩同学能否将此手机立放入卡槽内？请说明你的理由（参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2）26将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上方

8、在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对.（1）请写出.所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，解得：r=1故选D2、A【分析】顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一条对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等，所以是平行四边形【详解】解：如图，连接AC，E、F、G、H分

9、别是四边形ABCD边的中点，HGAC，HGAC，EFAC，EFAC；EFHG且EFHG；四边形EFGH是平行四边形故选：A【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是根据中位线性质证得EFHG且EFHG3、B【分析】分别分析各选项的题设是否能推出结论，即可得到答案.【详解】解：A. 有意义的取值范围是，故选项A命题错误；B. 一组数据的方差越大，这组数据波动性越大，故选项B命题正确；C. 若，则的补角为，故选项C命题错误；D. 布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为，故选项D命题错误；故答案为B.【点睛】本题考查了命题真假的判断，掌握分析各选项的题设

10、能否退出结论的知识点是解答本题的关键.4、B【解析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】A. 不是中心对称图形；B. 是中心对称图形；C. 不是中心对称图形；D. 不是中心对称图形.故答案选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是寻找对称中心，旋转180后与原图重合.5、B【分析】根据二次函数的性质解答即可【详解】二次函数y = x2+2的对称轴为直线故选B【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，b，c为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是（h，k

11、），对称轴是x=h6、D【分析】常数项移到方程的右边，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【详解】解：，即，故选：D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键7、A【分析】先利用勾股定理判断ABC为直角三角形，且BAC=90，继而证明四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，利用面积法求出r的值即可求得答案.【详解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，且BAC=90，O为ABC内切圆，AFO=AEO=90，且AE=AF，四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，OE=OF=r，S四边形AEOF=r

12、，连接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四边形AEOF=r=4，故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆，勾股定理的逆定理，正方形判定与性质，面积法等，正确把握相关知识是解题的关键.8、C【分析】根据题意利用二次函数的性质，对选项逐一判断后即可得到答案【详解】解：A. ，开口向上，此选项错误；B. 与轴的交点为（0，21），在轴的上方，此选项错误；C. 与轴没有交点，此选项正确；D. 开口向上，对称轴为x=6，时随的增大而减小，此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，熟练掌握并利用二次函数的性质解答9、C【分析】根据平行

13、线所截的直线形成的线段的比例关系,可得,代数解答即可.【详解】解:由题意得, ,解得.【点睛】本题考查了平行线截取直线所得的对应线段的比例关系,理解掌握该比例关系列出比例式是解答关键.10、D【分析】根据题意得出ABDE，得CEDCAB，利用对应边成比例求CD长度，再根据等腰直角三角形求出底边上的高，利用面积公式计算即可.【详解】解：如图，过A作AFBC，垂足为F，ADAB,BAD =90在RtABD中，由勾股定理得，BD= ,AFBD,AF= .ADAB，DEAD,BAD=ADE=90,ABDE，CDE=B, CED=CAB,CDECBA, ,CD= ,SADC= .故选：D【点睛】本题考查

14、相似三角形的性质与判定及等腰直角三角形的性质，利用相似三角形的对应边成比例求线段长是解答此题的关键.11、A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，小华获胜的概率是：=故选：A【点睛】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12、C【分析】首先连接OB，OA，由O是正方形ABCD的外接圆，即可求得AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得的度数【详解】解:

15、连接OB，OA，O是正方形ABCD的外接圆，BOA=90，=BOA=45故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理与圆的内接多边形、正方形的性质等知识此题难度不大，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用二、填空题（每题4分，共24分）13、k-94且k0【解析】利用判别式，根据不等式即可解决问题.【详解】关于x的一元二次方程kx2+3x11有实数根，1且k1，9+4k1，k-94，且k1，故答案为k-94且k1【点睛】本题考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的根与b24ac有如下关系：当1时，方程有两个不相等的两个实数根；当1时，方程有两个相等的两个实数根；当1时，方程无实数根

16、上面的结论反过来也成立14、1【分析】函数的对称轴为：x=-1，由抛物线与x轴交点是关于对称轴的对称即可得到答案【详解】解：函数的对称轴为：x=-1，其中一个交点坐标为（1，0），则另外一个交点坐标为（-1，0），故答案为-1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，根据函数的对称性即可求解15、【分析】构造一线三垂直可得，由相似三角形性质可得，结合得出，进而得出，即可得出答案【详解】解：过点作轴于点，过点作轴于点，又，点在反比例函数的图像上， 经过点的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：即故答案为：【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，掌握反比例函数中k

17、的几何意义和构造一线三垂直模型得相似三角形，从而正确得出是解题关键16、【详解】设直线AE的解析式为:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入得，20k+21.2=9.2,k=-0.6,y=-0.6x+21.2.把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，x=25,F(25,6.2).设抛物线解析式为：y=ax2+bx+1.2,把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入得， ，解之得：，y=-0.04x2+1.2x+1.2，设向上平移0.4m，向左后退了hm, 恰好把水喷到F处进行灭火由题意得y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,把F(25,6.2)代入得

18、，6.2=-0.04(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，整理得：h2+20h-10=0,解之得： ,（舍去）.向后退了m故答案是：【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的实际应用，设直线AE的解析式为:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入求出直线解析式，从而求出点F的坐标.把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入y=ax2+bx+1.2求出二次函数解析式.设向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把点F的坐标代入可求出k的值.17、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝

19、对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：将2289000用科学记数法表示为：故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值18、55【解析】分析：ACB与AOB是所对的圆周角和圆心角，ACB35，AOB=2ACB=70OA=OB，OAB=OBA=三、解答题（共78分）19、x25，x22【分析】利用因式分解法解方程【详解】(x+5)(x2)2，x+52或x22，所以x25，x22【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最

20、常用的方法20、（1）；（2）两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为【分析】（1）先判断其中的中心对称图形，再根据概率公式求解即得答案；（2）先画出树状图得到所有可能的情况，再判断两次都是轴对称图形的情况，然后根据概率公式计算即可.【详解】解：（1）中心对称图形的卡片是A和D，所以从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为，故答案为；（2）轴对称图形的卡片是B、C、E.画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果，分别是（B，C）、（B，E）、（C，B）、（C，E）、（E，B）、（E，C），两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图

21、形的概率=【点睛】本题考查了用画树状图或列表法求两次事件的概率、中心对称图形和轴对称图形的定义等知识，熟知中心对称图形和轴对称图形的定义以及用画树状图或列表法求概率的方法是解题的关键.21、（1）16；（2）见解析；（3）图见解析，【解析】（1）利用总数50减去其它项的频数即可求得结果； （2）根据第三组，第四组的人数，画出直方图即可；（3）利用树状图方表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解【详解】（1）由频数分布表可得：a=50461410=16；（2）频数分布直方图如图所示：（3）根据题意画树状图如下：从上图可知共有6种等可能情况，其中抽到女生A和男生M的情况有1种，所以恰好抽到女

22、生A和男生M的概率【点睛】本题考查树状图法求概率、读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22、x1=4,x2=-2【解析】试题分析：因式分解法解方程.试题解析：x2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0 x1=4,x2=-223、各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2.5，1.5)，C(3，0)或A(1，0)，B(0.5，1.5)，C(1，0)【解析】根据题意，分别从AB，AC上截取它的一半找到对应点即可【详解】如答图所示，ABC，ABC即是所求的三角形(画出一种即可) 各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2.5，1.5)，C(3，0)或A(1，0)，B(0.5，1.5)