六年级数学下册课件-7.2立体图形的表面积和体积42-苏教版

1、立体图形的表面积和体积1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱体的表面积是怎样计算的？2、什么是物体的体积？什么是物体的容积？3、每个立体图形的体积是怎样计算？它们分别是怎样推导出来的？4、长方体、正方体、圆柱体的体积可以用同一个公式来计算吗？为什么？小组讨论交流 立体图形 表面积 体积计量单位 S =（ab+ah+bh) 2S = S侧 + S底2S=6a2cm2 dm2 m2 V= abhV=a3V=r2 hV= shcm3 dm3 m3 abhaaarhshC hr2V = shabhVa3VshVVabhaaahh油漆桶无盖水桶烟筒油漆桶表面积侧面积底面积X2无盖水桶表面积侧面

2、积底面积烟筒（通风管）表面积侧面积一、基本练习求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）6厘米5米5米8米r = 1.5分米4分米表面积：(8X5+8X5+5X5)X2584552体积：855体积：体积：表面积：表面积：666666 1.52421.541.522二、综合练习1、填空。（1）把一个直角三角形的一条直角边固定，沿着这条边旋转一周，形成的图形是（ ）。圆锥体（2）把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。9054二、综合练习1、填空。(3)一个正方体，棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘

3、米。54圆柱体积最大： 326=54（立方厘米）6厘米6厘米r=62=3（厘米）h=6厘米6厘米2、判断题。 （1）如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。 （ ）（2）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。 （ ）（3）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 （ ）（4）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ）3、选择题。（1）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（ ）。A：4 B：8 C：16B（2）在一个高是30厘米的圆锥形状的容器里盛满水，倒入与它底面积相等的圆柱形状的容器中，水面高（ ）厘米。A：10 B：30 C：90A（3）

4、一个棱长为6分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中，正好倒满。这个圆锥体的高是（ ）CA：6 B：18 C：54 （4）圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓 至少需要铝皮多少平方分米？（ ）A. ( 62)2.6 B. 62.6 C. 62.6至少需要羊皮多少平方分米？（ ）622 B. (62)2C. (62)226dm2.6dmBC3、选择题。 （1）李师傅要制40根长方体通风管，管口是边长为20厘米的正方形，管长5米，一共需要多少平方米的铁皮？4、 生活中的数学问题0.8540=160（）20 cm = 0.2 m0.24=0.8

5、（m）答：一共需要160平方米的铁皮。(2） 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径2米的半圆。这个大棚的占地面积是多少？（ 只列式，不计算）4、 生活中的数学问题搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？（含两侧的面积）10（22）22 10 2 +22这个大棚的空间有多大？2210 24、 生活中的数学问题 （3）一个圆锥形状的土堆，底面周长31.4米，高1.5米。这堆土有多少立方米？ 31.43.142=5(米）=12.5=12.5（立方米）答：这堆土有12.5立方米。 （4）一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水

6、流速度平均每秒流出2米.放完池中的水需要多少分钟?r=0.22=0.1（米） 0.12260 = 1.2（立方米）1581.571.2 =（1581.57）（1.23.14）=（158）（1.22）= 50（分钟）4、 生活中的数学问题三、思维拓展1. 把一根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？1602=80（平方分米）8040=3200（立方分米）1602=80（平方分米）r=22=1（分米）d=8040=2（分米）1240=40（立方分米）2. （1）一个圆柱的侧面积是314平方厘米，底面半径是10厘米，它的体积是多少立方

7、厘米？ （2）把一个底面周长是31.4厘米的圆柱，照下图切拼成一个长方体后，表面积比原来增加了200平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？314210=1570（立方厘米）200215.7=1570（立方厘米）31.42=15.7（厘米）3.如图所示，四边形ABCD是直角梯形。（单位：厘米）（2）若以CD为轴将梯形旋转一周，也得到一个旋转体，这个旋转体的体积比上一个大还是小？（3）若以BC为轴将梯形旋转一周，也得到一个旋转体，你能算出这个旋转体的体积吗？（1）以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？3.如图所示，四边形ABCD是直角梯形。（单位：厘米）（1）以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？6-3=3（厘米）=27+ 9=36（立方厘米）3.如图所示，四边形ABCD是直角梯形。（2）若以CD为轴将梯形旋转一周，也得到一个旋转体，这个旋转体的体积比上一个大还是小？6-3=3（厘米）=5