2021-2022学年华东师大版九年级数学上册第22章 一元二次方程 检测题-【含答案】

1、九年级数学上册第22章检测题( )_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中是一元二次方程的是 ()Ax2B.eqy3 B.eq f(3,x)eq f(x,3)7C.eq blc(rc)(avs4alco1(x21）2D.eq7 D.eq r(7)x28x602方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A6，2，9 B2，6，9 C2，6，9 D2，6，93方程5x24x的解是 ()Ax0 Bxeq f(4,5)Cx10，x2eq f(4,5) Dx10或x2eq f(5,4)4一元二次方程2x23x10的根的情况是 ()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一

2、个实数根D没有实数根5学校准备举办“和谐校园”摄影作品展览，现要在一幅长20 cm，宽15 cm的矩形作品四周外围镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等设彩纸的宽度为x cm，则x满足的方程是 ()A(202x)(152x)2015B(20 x)(15x)2015C(202x)(152x)22015D(202x)(152x)220156对于方程(x1)(x2)x2，下面给出的说法中不正确的是()A与方程x244x的解相同B两边都除以x2，得x11，可以解得x2C方程有两个相等的实数根D移项、分解因式，得(x2)20，解得x1x227如果2是方程x23xc0的一个根，那么c的值是

3、 ()A4 B4 C2 D28关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1x1x2x21a，则a的值是 ()A1 B1 C1或1 D29平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为 ()A5 B6 C7 D810(菏泽中考)等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24xk0的两个根，则k的值为 ()A3 B4 C3或4 D7二、填空题(每小题3分，共24分)11当m满足_时，关于x的方程(m2)x2x20是一元二次方程12一元二次方程(2x1)(x3)1的一般形式是_13若将方程

4、x28x7化为(xm)2n的形式，则m_14已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_15已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，若k为非负整数，则k等于_16若代数式2y25y3与4y27y1的值互为相反数，则y的值是_17有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是_18阅读下列材料：关于x的方程：xeq f(1,x)ceq f(1,c)的解是x1c，x2eq f(1,c)；xeq f(1,x)ceq f(1,c)的解是x1c，x2eq f(1,c)；xeq f(2,x)ceq f(2,c)的解是x1c，x2eq f(

5、2,c)；xeq f(3,x)ceq f(3,c)的解是x1c，x2eq f(3,c)，依此规律，关于x的方程xeq f(3,x1)ceq f(3,c1)的解是_.三、解答题(共66分)19(12分)解下列方程：(1)x24x50；(2)2x27x4；(3)x212eq r(3)x；(4)x212x320.20(8分)已知关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0.(1)求m的值；(2)求方程的解21.(10分)某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化该产品在第x(x为正整数，且1x8)个销售周期的销售价格为y元，y与x之间满足如图所

6、示的一次函数关系(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该产品在第x个销售周期的销售数量为p万台，p与x之间满足：peq f(1,2)xeq f(1,2).已知在某个销售周期的销售收入是16 000万元，求此时该产品每台的销售价格是多少元.22(12分)(洪洞县期中)阅读材料：为解方程(x21)23(x21)0，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，将原方程化为y23y0 ，解得y10，y23.当y0时，x210，x21，x1；当y3时，x213，x24，x2；原方程的解为x11，x21，x32，x42.解答问题：(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学

7、思想；(2)利用上述材料中的方法解方程：(x2x)2(x2x)20.23.(12分)(南充中考)已知x1，x2是一元二次方程x22xk20的两个实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得等式eq f(1,x1)eq f(1,x2)k2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由24(12分)如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几

8、秒时，点P和点Q的距离是10 cm?九年级数学上册第22章检测题( )_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中是一元二次方程的是 (D)Ax2B.eqy3 B.eq f(3,x)eq f(x,3)7C.eq blc(rc)(avs4alco1(x21）2D.eq7 D.eq r(7)x28x602方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(B)A6，2，9 B2，6，9 C2，6，9 D2，6，93方程5x24x的解是 (C)Ax0 Bxeq f(4,5)Cx10，x2eq f(4,5) Dx10或x2eq f(5,4)4一元二次方程2x23x10的根的情况是 (B)A有两

9、个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5学校准备举办“和谐校园”摄影作品展览，现要在一幅长20 cm，宽15 cm的矩形作品四周外围镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等设彩纸的宽度为x cm，则x满足的方程是 (D)A(202x)(152x)2015B(20 x)(15x)2015C(202x)(152x)22015D(202x)(152x)220156对于方程(x1)(x2)x2，下面给出的说法中不正确的是(B)A与方程x244x的解相同B两边都除以x2，得x11，可以解得x2C方程有两个相等的实数根D移项、分解因式，得(x2)20，解得x1x22

10、7如果2是方程x23xc0的一个根，那么c的值是 (C)A4 B4 C2 D28关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1x1x2x21a，则a的值是 (B)A1 B1 C1或1 D29平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为 (C)A5 B6 C7 D810(菏泽中考)等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24xk0的两个根，则k的值为 (C)A3 B4 C3或4 D7二、填空题(每小题3分，共24分)11当m满足_m2_时，关于x的方程(m2)x2x20是一元二次方程

11、12一元二次方程(2x1)(x3)1的一般形式是_2x25x40_13若将方程x28x7化为(xm)2n的形式，则m_4_14已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_1_15已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，若k为非负整数，则k等于_1_16若代数式2y25y3与4y27y1的值互为相反数，则y的值是_1或eq f(2,3)_17有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是_3_18阅读下列材料：关于x的方程：xeq f(1,x)ceq f(1,c)的解是x1c，x2eq f(1,c)；xeq f(1,x)ceq

12、f(1,c)的解是x1c，x2eq f(1,c)；xeq f(2,x)ceq f(2,c)的解是x1c，x2eq f(2,c)；xeq f(3,x)ceq f(3,c)的解是x1c，x2eq f(3,c)，依此规律，关于x的方程xeq f(3,x1)ceq f(3,c1)的解是_x1c，x2eq f(c2,c1)_.由题意得方程xeq f(3,x1)ceq f(3,c1)可变为x1eq f(3,x1)c1eq f(3,c1)，则其解是x11c1，x21eq f(3,c1)，即x1c，x2eq f(c2,c1).三、解答题(共66分)19(12分)解下列方程：(1)x24x50；解：(x1)(x

13、5)0，x11，x25.(2)2x27x4；解：(2x1)(x4)0，x1eq f(1,2)，x24.(3)x212eq r(3)x；解：原方程可化为x22eq r(3)x1，(xeq r(3)213，xeq r(3)2，x1eq r(3)2，x2eq r(3)2.(4)x212x320.解：(x4)(x8)0，x14，x28.20(8分)已知关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0.(1)求m的值；(2)求方程的解解：(1)关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，m23m20，解得m11，m22，m的值为1或2.(2)当m1时，5x0，解得x0.当m2时，代入原方程

14、，得x25x0，解得x10，x25.21.(10分)某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化该产品在第x(x为正整数，且1x8)个销售周期的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该产品在第x个销售周期的销售数量为p万台，p与x之间满足：peq f(1,2)xeq f(1,2).已知在某个销售周期的销售收入是16 000万元，求此时该产品每台的销售价格是多少元.解：(1)设函数的表达式为ykxb(k0)，由图象，可得eq blc(avs4alco1(kb7 000，,5kb5 000，）解得eq

15、 blc(avs4alco1(k500，,b7 500，）y与x之间的关系式为y500 x7 500.(2)根据题意，得(500 x7 500)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(1,2）)16 000，解得x7，则y50077 5004 000(元)，答：此时该产品每台的销售价格是4 000元22(12分)(洪洞县期中)阅读材料：为解方程(x21)23(x21)0，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，将原方程化为y23y0 ，解得y10，y23.当y0时，x210，x21，x1；当y3时，x213，x24，x2；原方程的解为x11，x21，x32，x42.解

16、答问题：(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_换元_法达到了降次的目的，体现了_化归_的数学思想；(2)利用上述材料中的方法解方程：(x2x)2(x2x)20.解：(2)令x2xm，则m2m20，(m2)(m1)0，解得m2或m1，当m2时，x2x2，即x2x20，(x2)(x1)0，解得x12，x21；当m1时，x2x1，即x2x10，1241130，此方程无解综上所述，原方程的解为x12，x21.23.(12分)(南充中考)已知x1，x2是一元二次方程x22xk20的两个实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得等式eq f(1,x1)eq f(1,x2)k2成立？如果存在，

17、请求出k的值；如果不存在，请说明理由解：(1)一元二次方程x22xk20有两个实数根，(2)241(k2)0，解得k1.(2)存在x1，x2是一元二次方程x22xk20的两个实数根，x1x22，x1x2k2.eq f(1,x1)eq f(1,x2)k2，eq f(x1x2,x1x2)eq f(2,k2)k2，k260，解得k1eq r(6)，k2eq r(6).又k1，keq r(6).存在实数k，使得等式eq f(1,x1)eq f(1,x2)k2成立，k的值为eq r(6).24(12分)如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm?解：(1)设P，Q两点从出发开始到x s时，四边