2020-2021学年人教版八年级数学下册五一假期专题复习提升训练卷5（第16-19章综合）【含答案】

1、五一假期专题复习提升训练卷5（16-19章综合）-人教版八年级数学下册一、选择题1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2且x3Bx2且x3Cx3Dx22、下列函数关系式：；其中是一次函数的是ABCD3、把根号外的因式移入根号内，结果为( )ABCD4、适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为 ，A=45; A=32, B=58； = 8 * GB3 * MERGEFORMAT A2个B3个C4个D5个5、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）A169cm2B196cm2C338cm2D507cm2

2、6、四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ）ABCD7、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）ABCD8、在中，点是上一动点，作，且，连结分别是的中点连结，则长为（ ） ABC6D6.59、如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部.将延长交边于点.若，则是（ ） ABCD10、如图1，在四边形中，动点从点出发，沿，运动至点停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的面积是 A6B5C4D3二、填空题11、如果两个最简二次根式与能合并，那么_12、如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗

3、杆断裂之前的高为_. 13、若x，y都是实数，且， xy的值为_14、如图，把长为的纸条沿，同时折叠，、两点恰好落在边的点处，且，的长=_ 15、如图，在中，的平分线交于点若，则_16、对于一次函数，下列结论错误的是( )A函数的图象与轴的交点坐标是B函数值随自变量的增大而减小C函数的图象不经过第三象限D函数的图象向下平移个单位长度得到的图象17、如图，已知直线是一次函数的图象，若点在直线上，则的值为 18、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米与乙出发的时间（秒之间的关系如图所示，给出以下结论中

4、错误的是 A乙的速度为5米秒B乙出发8秒钟将甲追上C当乙到终点时，甲距离终点还有96米D对应的值为12319、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB_. 20、如图，长方形ABCD中，AB10cm，BC8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E，若点P运动的时间为t秒，那么当t_时，APE的面积等于24cm2 三、解答题21、计算（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；22、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供

5、的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 23、如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时， 求证：EF=EG 求AF的长24、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点

6、，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25、（1）问题发现：如图1，ABC与CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，则线段AE、BD的数量关系为_，AE、BD所在直线的位置关系为_； （2）深入探究：在（1）的条件下，若点A，E，D在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，请判断ADB的度数及线段CM，AD，BD之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，已知ABC中，AB=7，BC=3，ABC=45，以AC为直角边作等腰直角ACD，CAD=90，AC=AD，连接BD，则的长为

7、26、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OMON（2）若正方形ABCD的边长为8，E为OM的中点，求MN的长27、如图，在菱形ABCD中，ABC60，对角线AC、BD交于点O，过A作AEBC交BD于F（1）如图1，已知AB3，求线段BF的长度；（2）如图2，在OD上任取一点M，连接AM，以AM为边作等边AMN，连接BN交AE于点H，求证：BHHN28、过点C（6，c）的直线y2x+6，交x轴于点A，交y轴于点B（1）点A坐标 ；点B坐标 ；点C坐标 ；（2）如图

8、，在BC左侧有一点D，使BCD是等腰直角三角形，并且BDCD，求点D的坐标；（3）过点A的直线AE把BOC的面积分为1：2，交BOC另一边于点E，求点E的坐标五一假期专题复习提升训练卷5（16-19章综合）-人教版八年级数学下册（解析）一、选择题1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2且x3Bx2且x3Cx3Dx2A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解：根据题意，有，解得：x2且x3；故选：A2、下列函数关系式：；其中是一次函数的是ABCD是一次函数；自变量在分母，故不是一次函数；自变量次数不为1，故不是一次函数；是常数，故不是一

9、次函数；是一次函数所以一次函数是 故选：3、把根号外的因式移入根号内，结果为( )ABCDB【分析】由于被开方数，可确定x1的取值范围，然后再按二次根式的乘除法法则计算即可【详解】解：由已知可得：， ，即， 故选：B4、适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为 ，A=45; A=32, B=58； = 8 * GB3 * MERGEFORMAT A2个B3个C4个D5个C根据勾股定理的逆定理，可分别求出各边的平方，然后计算判断：，故不能构成直角三角形；当a=6，A=45时，不足以判定该三角形是直角三角形；根据直角三角形的两锐角互余，可由A+B=90，可知是直角三角形；根据72=49，242

10、=576，252=625，可知72+242=252，故能够成直角三角形；由三角形的三边关系，2+2=4可知不能构成三角形；令a=3x，b=4x，c=5x，可知a2+b2=c2，故能够成直角三角形；根据三角形的内角和可知不等构成直角三角形；由a2=25，b2=144，c2=169，可知a2+b2=c2，故能够成直角三角形.故选：C.5、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）A169cm2B196cm2C338cm2D507cm2【分析】根据勾股定理有S正方形2+S正方形3S正方形1，S正方形C+S正方形DS正方形

11、2，S正方形A+S正方形BS正方形3，等量代换即可求所有正方形的面积之和解：如右图所示，根据勾股定理可知，S正方形2+S正方形3S正方形1，S正方形C+S正方形DS正方形，S正方形A+S正方形ES正方形2，S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形ES正方形1，则S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E3S正方形131323169507（cm2）故选：D 6、四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ）ABCD解：根据平行四边形的判定，A、ADBC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以判定；B、AB=CD，根据一组对边平行且

12、相等的四边形是平行四边形可以判定；C、AD=BC，一组对边平行且一组对边相等，无法判定；D、ABCD，可得A+D=180，又A=C，可得C+D=180，可得ADBC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以判定；故选C7、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）ABCD函数过点，解得：，不等式的解集为故选：8、在中，点是上一动点，作，且，连结分别是的中点连结，则长为（ ） ABC6D6.5解：ACB90，AB13，AC5，BC=12，取BD中点F，连接PF、QF，如图所示：P、Q分别是BE、DC的中点，PF是BDE的中位线，FQ是BCD的中位线，PFED，PF=DE1，FQBC，

13、FQ=BC6，DEAC，ACBC，PFFQ，PQ=，故选：A9、如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部.将延长交边于点.若，则是（ ） ABCD解：如图所示，连接EG，点EE是边CD的中点，DE=CE，将ADE沿AE折叠后得到AFE，DE =EF,AF=AD,AFE=D=90，CE=FE，在RtEFG与RtECG中，EF=EC，EG=EG，RtEFGRtECG（HL），CG=FG，设CG=FG=x，则由得BG=8x，BC=CG+BG=9x，AF=AD=BC=9x，AG=AF+FG=10 x,在RtABG中，由勾股定理得，故B 10、如图1，在四边形中，动点从点出发，沿，运

14、动至点停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的面积是 A6B5C4D3，当动点沿运动时，对应图象为部分，由图象可知：点在运动路程为；动点沿运动时，为定值，对应图象部分，由图象可知：点在运动路程为，所以的面积是3故选：二、填空题11、如果两个最简二次根式与能合并，那么_4两个最简二次根式能合并， ，解得：a=4故答案为412、如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为_. 18m【分析】旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形根据勾股定理,

15、折断的旗杆为=13m，所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m.故答案为18m.13、若x，y都是实数，且， xy的值为_2由题意得，2x-10且1-2x0，解得x 且x，即可得x=，所以y=4，即可得xy= 14、如图，把长为的纸条沿，同时折叠，、两点恰好落在边的点处，且，的长=_ 解：由翻折不变性可知：，设，则，在中，的长是15、如图，在中，的平分线交于点若，则_解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=16cm，DC=AB=10cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，DAE=BAE，BAE=BEA，AB=BE=10cm，EC=BC-BE=16-10=6cm16、对于一次函数，

16、下列结论错误的是( )A函数的图象与轴的交点坐标是B函数值随自变量的增大而减小C函数的图象不经过第三象限D函数的图象向下平移个单位长度得到的图象A【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可【详解】A、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故A选项错误；B、因为一次函数y=-2x+4中k=-20，因此函数值随x的增大而减小，故C选项正确；C、因为一次函数y=-2x+4中k=-20，b=40，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故C选项正确；D、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，故D选项正确故选

17、A17、如图，已知直线是一次函数的图象，若点在直线上，则的值为 将、代入，得：，解得：，将点代入，得：，即故2.518、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米与乙出发的时间（秒之间的关系如图所示，给出以下结论中错误的是 A乙的速度为5米秒B乙出发8秒钟将甲追上C当乙到终点时，甲距离终点还有96米D对应的值为123由图象可得，乙的速度为：（米秒），故选项正确；甲的速度为：（米秒），设乙出发秒将追上甲，得，故选项正确；当乙到终点时，甲距离终点还有：（米，故选项错误；，故选项正确；故选：19、如图，在正

18、方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB_. 解：因为AEF是等边三角形，所以EAF=60，AE=AF，因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，B=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.20、如图，长方形ABCD中，AB10cm，BC8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E，若点P运动的时间为t秒，那么当t_时，APE的面积等于24cm2 解：如图1，当P在AB上时，APE

19、的面积等于24，2x824，解得：x3；当P在BC上时，APE的面积等于24，S矩形ABCDSCPESADESABP24，108 (10+82x)58510(2x10)24，解得：x8.2；当P在CE上时， (10+8+52x)824，解得：x8.5 (10+8+5)，x8.5时2x17，P在BC边，舍去；故答案为4或8.2 三、解答题21、计算（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（1）-5；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先算括号里的，再算乘法，最后算减法；（2）先用二次根式的性质化简各项，再作加减法；（3）先去括号，再计算加减法；（4）利用乘法分配律计

20、算即可；（5）先化简各项，再作加减法；（6）利用多项式的乘法法则计算即可.解：（1）原式=-5；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=；（5）原式=；（6）原式=.22、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 解：（1）甲登山上升的速度是：（3

21、00100）2010（米/分钟），b151230故10；30；（2）当0 x2时，y15x； 当x2时，y30+103（x2）30 x30当y30 x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10 x+100（0 x20）当10 x+100（30 x30）70时，解得：x3；当30 x30（10 x+100）70时，解得：x10；当300（10 x+100）70时，解得：x13答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米23、如图，长方形纸

22、片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时， 求证：EF=EG 求AF的长（1）纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，BF=EF，AB=8，EF=8-AF， (2)证明：纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，BGF=EGF，长方形纸片ABCD的边ADBC，BGF=EFG，EGF=EFG，EF=EG；纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，EG=BG=10，HE=AB=8，FH=AF，EF=EG=10，在RtEFH中，AF=FH=6；

23、24、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据AAS证AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可【详解】解：（1）证明：AFBC， AFE=DBEE是AD中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，FEA=BED， AE=DE，AFEDBE（AAS），AF=B

24、DAF=DC（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：AFBC，AF=DC，四边形ADCF是平行四边形ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=DC平行四边形ADCF是菱形25、（1）问题发现：如图1，ABC与CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，则线段AE、BD的数量关系为_，AE、BD所在直线的位置关系为_； （2）深入探究：在（1）的条件下，若点A，E，D在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，请判断ADB的度数及线段CM，AD，BD之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，已知ABC中，AB=7，BC=3，ABC=45，以AC为直角边作等腰直角ACD，CAD=90，AC=

25、AD，连接BD，则的长为 （1）相等，垂直；（2）AD=2CM+BD；（3）或73【分析】（1）结论：AEBD，AEBD如图1中，延长AE交BD于点H，AH交BC于点O只要证明ACEBCD（SAS），即可解决问题；（2）结论：AD2CM+BD，只要证明ACEBCD（SAS），即可解决问题；（3）分两种情形分别画出图形，构造全等三角形解决问题即可；【详解】（1）结论：AEBD，AEBD理由：如图1中，延长AE交BD于点H，AH交BC于点OACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，ACBC，CDCE，ACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD，CAECBD，CAE+AOC90，AOC

26、BOH，BOH+CBD90AHB90，AEBD 故答案是：AEBD，AEBD （2）结论：AD2CM+BD，理由：如图2中，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，ACBC，CDCE，ACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD，BDCAEC135ADBBDCCDE1354590；在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高， CMDMME，DE2CM ADDE+AE2CM+BD（3）情形1：如图31中，在ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角BAE，使BAE90，AEAB，连接EA、EB、ECACDADC45，ACAD，CAD90，BAE+BACCAD+BAC，即EACBAD

27、，EACBAD（SAS），BDCEAEAB7，BE，ABEAEB45，又ABC45，ABC+ABE45+4590，EC， BDCE情形2：如图32中，作AEAB交BC的延长线于E，则ABE是等腰直角三角形，同法可证：EACBAD（SAS），BDCE，ABAE7，BE7， ECBECB73，综上所述，BD的长为或73 26、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OMON（2）若正方形ABCD的边长为8，E为OM的中点，求MN的长解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，OAOB，DAO45，OBA45，OAMOBN135，EOF90，AOB90，AOMBON，在OAM和OBN中，,OAMOBN（ASA），OMON；（2）如图，过点O作OHA