广西岳池县联考2022年数学九上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）ABC10或11D不能确定2下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD3如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的

2、函数关系式为（ ）AyByCyDy4已知二次函数的图象经过点，当自变量的值为时，函数的值为（ ）ABCD5如图，AB是O的直径，BT是O的切线，若ATB=45，AB=2，则阴影部分的面积是( ) A2B1C32-14D12+146如图，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，若MN，那么BC等于（）A5BC2D7点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列函数中， 是的反比例函数（ ）ABCD9如图，已知，M，N分别为锐角AOB的边OA，OB上的点，ON=6，把OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN=MP=5，则P

3、N=()A2B3CD10一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11小强同学从，这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是_12方程的解是_13近日，某市推出名师公益大课堂.据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次.如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，则这个增长率是_.14在平面直角坐标系中，点(3，4)关于原点对称的点的坐标是_15点在抛物线上，则_（填“”，“【分析】把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，求出的值即得答案.【详解

4、】解：把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，得：，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于基本题型，掌握比较的方法是解答关键.16、 平行且相等 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征即可写出对应点坐标，再根据中心对称的性质即可判断对应线段的关系.【详解】如图，关于原点对称的两个点，横、纵坐标都互为相反数，且，根据旋转的性质可知，AB=AB，A=A，ABAB.故答案为：；平行且相等.【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，明确关于原点对称的点的坐标特征及旋转的性质是解题的关键.17、【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：，三月份的产量为：.【

5、详解】二月份的产量为：，三月份的产量为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）.18、1【分析】直接利用扇形弧长公式代入求出即可【详解】解：扇形的半径是1，弧长是，即，解得：，此扇形所对的圆心角为：故答案为：1【点睛】此题主要考查了弧长公式的应用，正确利用弧长公式是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）或；（3）或【分析】（1）作直线：平行于直线，且与H相交于点P，连接PO并延长交直线于点Q，作PMx轴，根据只有一个交点可求出b，再联立求出P的坐标，从而判断出PQ平分AOB，再利用直线表达式求A、

6、B坐标证明OA=OB，从而证出PQ即为最小距离，最后利用勾股定理计算即可；（2）过点作直线，可判断出上的点到直线的最大距离为，然后根据最大距离的范围求出TH的范围，从而得到FT的范围，根据范围建立不等式组求解即可；（3）把点P坐标带入表达式，化简得到关于a、b的等式，从而推出直线的表达式，根据点E的坐标可确定点E所在直线表达式，再根据最小距离为0，推出直线一定与图形K相交，从而分两种情况画图求解即可【详解】解：（1）作直线：平行于直线，且与H相交于点P，连接PO并延长交直线于点Q，作PMx轴， 直线：与H相交于点P，即，只有一个解，解得，联立，解得，即，且点P在第一、三象限夹角的角平分线上，即

7、PQ平分AOB，为等腰直角三角形，且OP=2，直线：，当时，当时，A(2，0)，B(0，2)，OA=OB=2，又OQ平分AOB，OQAB，即PQAB，PQ即为H上的点到直线的最小距离，OA=OB，AQ=OQ，在中，OA=2，则OQ=，即；（2）由题过点作直线，则上的点到直线的最大距离为，即，由题，则，又，解得或；（3）直线恒过定点，把点P代入得：，整理得：，化简得，又点恒在直线上，直线的表达式为：，直线一定与以点为顶点，原点为对角线交点的正方形图形相交，点E一定在直线上运动，情形一：如图，当点E运动到所对顶点F在直线上时，由题可知E、F关于原点对称，把点F代入得：，解得：，当点E沿直线向上运动

8、时，对角线变短，正方形变小，无交点，点E要沿直线向下运动，即；情形二：如图，当点E运动到直线上时，把点E代入得：，解得：，当点E沿直线向下运动时，对角线变短，正方形变小，无交点，点E要沿直线向上运动，即，综上所述，或【点睛】本题考查新型定义题，弄清题目含义，正确画出图形是解题的关键20、（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1【分析】（1）利用正方形的性质，可得A=D，根据已知可得AE：AB=DF：DE，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得ABEDEF；（2）根据相似三角形的预备定理得到EDFGCF，再根据相似的性质即可求得CG的长，那么BG的长也就不难得到.【详解】（1）证明：AB

9、CD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90 .AE=ED，AE：AB=1：2.DF=DC，DF：DE=1：2，AE：AB=DF：DE，ABEDEF；（2）解：ABCD为正方形，EDBG，EDFGCF，ED：CG=DF：CF.又DF=DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1.【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）8米【解析】【试题分析】（1）点B在地面上的投影为M故连接MB，并延长交OP于点P.点P即为所求；（2）连接PD，并延长交OM于点N.CN即为所求；（

10、3）根据相似三角形的性质，易得：，即，解得从而得求.【试题解析】如图： 如图： ，即，解得即路灯灯泡P到地面的距离是8米【方法点睛】本题目是一道关于中心投影的问题，涉及到如何确定点光源，相似三角形的判定，相似三角形的性质，难度中等.22、（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接OE，证得OEAC即可确定AC是切线；（2）根据OEBC，分别得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形对应边的比相等找到中间比即可求解试题解析：解：（1）连接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD为O的直径，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OE

11、B，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC为O的切线（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，点睛：本题考查了切线的判定，在解决切线问题时，常常连接圆心和切点，证明垂直或根据切线得到垂直23、（1）BE=AF；（2）无变化；（3）1或+1【解析】（1）先利用等腰直角三角形的性质得出AD= ，再得出BE=AB=2，即可得出结论；（2）先利用三角函数得出，同理得出，夹角相等即可得出ACFBCE，进而得出结论；（3）分两种情况计算，当点E在线段BF上时，如图2，先利用勾股定理求出EF=CF=AD=，

12、BF=，即可得出BE=，借助（2）得出的结论，当点E在线段BF的延长线上，同前一种情况一样即可得出结论【详解】解：（1）在RtABC中，AB=AC=2，根据勾股定理得，BC=AB=2，点D为BC的中点，AD=BC=，四边形CDEF是正方形，AF=EF=AD=，BE=AB=2，BE=AF，故答案为BE=AF；（2）无变化；如图2，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，FEC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC=，FCE=ACB=45，FCEACE=ACBACE，FCA=ECB，ACFBCE， =，BE=AF，线段BE与AF的数量关系无变

13、化；（3）当点E在线段AF上时，如图2，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根据勾股定理得，BF=，BE=BFEF=，由（2）知，BE=AF，AF=1，当点E在线段BF的延长线上时，如图3，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，FEC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC= ， ，FCE=ACB=45，FCB+ACB=FCB+FCE，FCA=ECB，ACFBCE， =，BE=AF，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根据勾股定理得，BF=，BE=BF+EF=+，由（2）知，BE

14、=AF，AF=+1即：当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，线段AF的长为1或+124、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）由ODAC OD为半径，根据垂径定理，即可得，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可证得BD平分ABC；（2）首先由OB=OD，易求得AOD的度数，又由ODAC于E，可求得A的度数，然后由AB是O的直径，根据圆周角定理，可得ACB=90，继而可证得BC=OD【详解】（1）ODAC OD为半径，CBD=ABD，BD平分ABC；（2）OB=OD，OBD=0DB=30，AOD=OBD+ODB=30+30=60，又ODAC于E，OEA=90，

15、A=180OEAAOD=1809060=30，又AB为O的直径，ACB=90，在RtACB中，BC=AB，OD=AB，BC=OD25、（1）；（2），t的值为或，当t2时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是【分析】（1）求出对称轴，再求出y=与抛物线的两个交点坐标，将其代入抛物线的顶点式即可；（2）先求出A、B、C的坐标，写出OB、OC的长度，再求出BC的长度，由运动速度即可求出t的取值范围；当BPQ为直角三角形时，只存在BPQ=90或PQB=90两种情况，分别证BPQBOC和BPQBCO，即可求出t的值；如图，过点Q作QHx轴于点H，证BHQBOC，求出HQ的长，由公式S四边形ACQP=

16、SABC-SBPQ可求出含t的四边形ACQP的面积，通过二次函数的图象及性质可写出结论【详解】解：（1）在抛物线中，当x1和x3时，y值相等，对称轴为x1，y与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M，顶点M（1，），另一交点为（6，6），可设抛物线的解析式为ya（x1）2，将点（6，6）代入ya（x1）2，得6a（61）2，a，抛物线的解析式为（2）在中，当y0时，x12，x24；当x0时，y3，A（2，0），B（4，0），C（0，3），在RtOCB中，OB4，OC3，BC5，4，当BPQ为直角三角形时，只存在BPQ90或PQB90两种情况，当BPQ90时，

17、BPQBOC90，PQOC，BPQBOC，即，t；当PQB90时，PQBBOC90，PBQCBO，BPQBCO，即，t，综上所述，t的值为或；如右图，过点Q作QHx轴于点H，则BHQBOC90，HQOC，BHQBOC，即，HQ，S四边形ACQPSABCSBPQ63（4t）t（t2）2+，0，当t2时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，相似三角形的判定及性质，二次函数的图象及性质等，熟练掌握并灵活运用是解题的关键26、（1）A,B；（2）；（3）点Q在以点O为圆心，4为半径的圆上；或在以点O为圆心，为半径的圆上【分析】（1）由题意利用“和谐三角形”以及“和谐距离”的定义进行分析求解；（2）由题意可知以BD的中点为圆心，以BD为直径作圆此时可求点E的横坐标t的取值范围；（3）根据