八年级数学下册20.2数据的波动程度导学案2(新版)新人教版

1、八年级数学下册20.2数据的波动程度导学案2(新版)新人教版1、了解方差的定义和计算公式、2、理解方差概念的产生和 形成的过程、3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小、 4、会运用方差知识，解决实际问题、自学指导：阅读课本124页 至127页，完成下列问题、知识探究1、统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方 法，来反映这组数据的波动情况、2、设有n个数据xl, x2,， xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(xl-)2, (x2- )2,，(xn-)2,我们用它们的平均数，即用s2= (xl-)2+(x2- )2+(xn-)2来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数

2、据的方差、3、方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波 动就越小、4、若数据x1、x2、xn的平均数为，方差为s2,则 数据xlb、 x2b、xnb的平均数为b,方差为s2；(2)数据ax1、ax2、axn的平均数为a,方差为a2s2；(3)数据axlb、ax2b、axnb的平均数为ab,方差为a2s2、活动1小组讨论例1在一次女子排球比赛中，甲、乙两 队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队 28272528272628272726 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多 少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：（1）两组 数据的平均数分别是：甲二

3、26、9,乙二26、9即：甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同、（2）两组数 据的方差分别是：s2甲=2、29s2乙=0、89由s2甲s2乙可知甲队参赛选手年龄波动 较大、例2在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了 舞居N天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲 团 163164164165165165166167 乙团 163164164165166167167168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解：甲二七165乙二心166s2 甲=心1 38s2 乙=3、由s2甲代2乙可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐、例3 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他

4、们 每位同学的合格次数分别如下表：（1）哪组的平均成绩高？哪组的成绩比较稳定？解：甲二2,乙二2、甲二乙，甲、乙两组的平均成绩一样、(2)s2甲=l,s2 乙二1、8、s2甲代2乙，甲组成绩比较稳定、平均数是反映 一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据离散程度的指 标、所以用方差来判断、活动2跟踪训练1、用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和 方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的、(1)6666666 (2)5566677 (3)3346899 (4)3336999 解：图略、(1)=6, s2=0； (2)=6, s2=； (3) =6, s2=； (4) 6, s2=、

5、2、下面是两名跳远运 动员的10次测验成绩(单位：ni)：在这10次测验中，哪名运动员 的成绩更稳定？(可以使用计算器)解：甲二6、01；乙二6、00； s2 甲二0、00954； s2 乙二0、02434,由 s2 甲s2 乙可知 甲运动员的成绩更稳定、3、为了从甲、乙两名学生中选择一人去 参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10次 测验，成绩(单位：分)如下：(1)填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频 率甲84848414、40、 3 乙 848490340、5 （2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学 的成绩进行评价、解：从众数看，甲成绩的众数为

6、84分，乙成绩 的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲二14、4, s2乙二34,甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位 数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从 频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好、4、甲、 乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计 后，绘制成图1、图2的统计图、（1）在图2中，画出折线表示乙队在集训 期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的 平均分甲二90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙；（3）如 果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计 情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数三个方面分别进行简 要分析，你认为选派哪支球队参加比赛更能取得好成绩？解：（1）（2）乙二90分；（3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体 相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成 绩呈下降趋势;从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩 较好；综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩、活动3课堂小结1、方差的定义、2、方差越大，数据的波动越大；方差越 小，数据的波动