八年级数学下册18.1《勾股定理》导学案2(新版)沪科版

1、八年级数学下册1&1勾股定理导学案2（新版）沪科版18、1勾股定理班级 姓名 组别学习目标1、继续掌握勾股定理；2、在掌握勾股定理的基础上，会应用勾股定理求直角三角形 中的边长；3、灵活运用勾股定理解决身边与实际生活相关的数学问题、 学习重难点重点：会应用勾股定理求直角三角形中的边长，解决 与直角三角形有关的实际问题；难点：会应用勾股定理求直角三 角形中的边长，解决与直角三角形有关的实际问题、学法指导学 会构造直角三角形，用勾股定理列等式解决有关问题，弄清直角 三角形的边角关系很关键、学习过程一、课前自习，温故知新1、用文字叙述勾股定理：、用字母表述勾股定理：如果直角三角形的两直角边用a, b

2、表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为：、2、对于直角三角形，如果 知道其中两边如何变式求第三边长？如果直角三角形的两直角边用a, b表示，斜边用c表示、（1）已知a, b,求c、 c =、（2）已知 b, c,求 a、a=、（3）已知 a, c,求 b、b =二、课内探究，交流学习1、自主学习，合作探究例1：现有一楼房发生火灾，消防队 员决定用消防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能伸长到 10m,消防车高3m,求人时云梯伸至最长，在完成从9nl高处救人 后，还要从12nl高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房 靠近多少米？（精确到0、1m）解：如图，设A是云梯的下端点，AB是伸长后

3、的云梯，B是 第一次救人地点，D是第二次救人地点，过点A的水平距离与楼房 ED的交点为0,则0B = 6m, 0D = 9m,由勾股定理，得：A02=AB2 一0B2 = 102 62 = 64, .A0=8,设 AC=x,则 0C=8 x,由勾 股定理，得：0C2+0D2=CD2 即：（8-x）2+92 = 102 经检验，x弋一3、6不合题意，舍去，答：这时消防车要从原处再向自火的 楼房靠近约12、4米、例2：已知，如图，在RtABC中，两直角边AC =BC =12、求斜边上的高CD的长、解：在RtABC中，AB2 = AC2+BC2=169,，AB= = 13,又l RtABC 的面积：

4、你通过以上两例题的学习你有何感悟？4、随堂练习1、如图，楼梯的高度为2m,楼梯坡面的长度为4m,要在楼 梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米？（精确到 0、1m）（1）如图，长2、5m的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底0、7m,问梯子顶端 离地面多少米？ （2）在题（1）中，若梯子的顶端下滑0、4m,那 么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？3、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地 区拟修建一条连接M, 0, Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的 建设成本是5000万元/km,该沿江高速的造价预计是多少？4、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了 电视机的屏幕后，

5、发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得 一定是售货员搞错了、你同意他的想法吗？你能解释这是为什么 吗？小结与反思1、本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流；2、通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟、 课课练1、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm,宽 为60cm,对角线长为100cm,则这个桌面 （填“合 格”或“不合格”）、2、在aABC 中，AB=15, AC = 20, BC 边上高 AD=12,则 BC 的长为、3、小红从家到学校去，先向正南方向走了 150m,接着向正东方向走了 200m,则小红家离学校的最短距离为cm、4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚

6、好飞到一个男孩子正上 方4000米处，过了 10秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，则 飞机每小时飞行 米、5、如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸， 开始绳子与水面的夹角为30,此人以每秒0、5的速度收绳，8秒 后船向岸边移动了多少米导学案参考答案随堂练习1、解：给三角形梯形的三个角分别标上A、B、C,则地毯的长度等于AB+BC的长度、BC2=AC2-AB2 = 42 -22 = 12.BC = 2地毯的长度为：AB+BC=2+2政5、5(m)答：地毯的长度至少需要5、5 米、2、解：(1)如图 1,设 AB = 3m, BC = 0、6m,在 RtAABC中，NACB = 90AC2+BC2=AB2.即梯子顶端离地面2、4米、(2)如图2,由题意，知：AD = 0、4m,贝DC =2、4-0. 4 = 2m,在 RtZXDCE 中，NDCE=90，EC2+DC2 = DE2，3、解：由勾股定理知，MO2=MN2+NO2 = 302+402 = 502,M0= 50km, V0Q2=0P2+PQ2, /.0Q= = 130km, /.M0+0Q=50+130 =180km, 1805000 =（万元）答：该沿江高速公路的造价预计是万 元、4、解：1462 + 582仁742，售货员没有搞错、课课练1、合格；2、7