2023届江苏省盐城东台市实验中学数学九上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列语句中，正确的有（ ）A在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B平分弦的直径垂直于弦C长度相等的两条弧相等D圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴2如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:;若是该抛物线上的点，

2、则;其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）4如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（ ）ABCD5将抛物线y(x3)22向左平移（ ）个单位后经过点A（2，2）A1B2C3D46服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x100）元出售，每天可销售（200 x）件，若想获得最大利润，则x应定为（）A150元B160元C170元D180元7关于反比例函数y=，下列说法中错误的是（）A它

3、的图象是双曲线B它的图象在第一、三象限Cy的值随x的值增大而减小D若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上8方程的两根之和是（ ）ABCD9二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为1和3，则的图象与x轴的交点的横坐标分别为（）A1和5B3和1C3和5D3和510如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，若反比例函数经过点C，则k的值等于（ ）A10B24C48D50二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则的值为_12二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_.13在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同小明从这个袋子中随

4、机摸出一球，放回通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有_个14已知点A（2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2xt上，则m与n的大小关系是m_n（填“”、“”或“=”）15二次函数的图象如图所示，则点在第_象限.16关于x的一元二次方程x2+4x2k0有实数根，则k的取值范围是_17如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为_.18已知两个相似三角形与的相似比为1则与的面积之比为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线yx2从点O沿OA

5、方向平移，与直线x2交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m用含m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q，使SQMA2SPMA，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由20（6分）如图，某实践小组为测量某大学的旗杆和教学楼的高，先在处用高米的测角仪测得旗杆顶端的仰角，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走米到达处，又测得教学楼顶端的仰角，点三点在同一水平线上，(参考数据：)（1）计算旗杆的高；（2）计算教学楼的高21（6分）在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立

6、如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标；(2)作出关于原点对称的，并写出点的坐标； (3)已知关于直线L对称的的顶点的坐标为(-4，-2)，请直接写出直线L的函数解析式22（8分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过A、B两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点D、E，使，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案23（8分）如图，在中，以为顶点在边上方作菱形，使点分别在边上，另两边分别交于点，且点恰好平分（1）求证： ；（2）请说明：24（8分

7、）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_元/人；(2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图，则一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数是_度；(3)一周内的零花钱数额为20元的有5人，其中有2名是女生， 3名是男生，现从这5人中选2名进行个别教育指导，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.25（10分）如图，广场上空有一个气球，地面上点间的距离.在点分别测得气球的仰角为，求气球离地面的高度.（精确到

8、个位）（参考值:，）26（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于60元，经市场调查，每天的销售量y（单位：千克）与每千克售价x（单位：元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）455060销售量y（千克）11010080（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为w（单位：元），则当每千克售价x定为多少元时，超市每天能获得的利润最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故B错误；长度和度数都相等的两条弧相等，故C错误；圆是轴对称图形，任何一条直

9、径所在的直线都是它的对称轴，故D错误；则本题选A2、C【分析】根据抛物线的对称轴可判断；由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断；由x=-1时y0可判断；根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=-2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大，可判断【详解】抛物线的对称轴为直线，所以正确；与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0）之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在（-1，0）和（0，0）之间，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c0，故正确；由、知，时y0，且，即0，所以正确；点与点关于对称轴直线对称，抛物线的开口向下，且对称轴为直线，当，函数值随的增大而减少，故错误；综上：正确，共3个，故选

10、：C【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；常数项c决定抛物线与y轴交点；抛物线与x轴交点个数由决定3、A【详解】解：线段AB的两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：（-2，-3）故选A4、D【分析】过A作ABx轴于点B，在RtAOB中，利用勾股定理求出OA，再根据正弦的定义即可求解.【详解】如图，过A作ABx轴于点B，A的坐标为(4,3)OB=4，AB=3，在

11、RtAOB中，故选：D【点睛】本题考查求正弦值，利用坐标求出直角三角形的边长是解题的关键5、C【分析】直接利用二次函数平移规律结合二次函数图像上点的性质进而得出答案【详解】解：将抛物线向左平移后经过点设平移后的解析式为或（不合题意舍去）将抛物线向左平移个单位后经过点故选：C【点睛】本题主要考查的是二次函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键6、A【分析】设获得的利润为y元，由题意得关于x的二次函数，配方，写成顶点式，利用二次函数的性质可得答案【详解】解：设获得的利润为y元，由题意得： a10当x150时，y取得最大值2500元故选A【点睛】本题

12、考查了二次函数在实际问题中的应用，正确地写出函数关系式，并明确二次函数的性质，是解题的关键7、C【分析】根据反比例函数y=的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答【详解】A反比例函数的图像是双曲线，正确；Bk=20，图象位于一、三象限，正确；C在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误；Dab=ba，若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上，故正确故选C【点睛】本题主要考查反比例函数的性质注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内8、C【分析】利用两个根和的关系式解答即可.【详解】两个根的和=，故选：C.【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系式， .9、A【

13、分析】根据二次函数图象的平移规律可得交点的横坐标【详解】解：二次函数y（x+m）2+n的图象与x轴的交点的横坐标分别为1和3，y（x+m2）2+n的图象与x轴的交点的横坐标分别为：1+21和3+25，故选：A【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用平移的性质和点的坐标平移的性质解答10、C【分析】由菱形的性质和锐角三角函数可求点，将点C坐标代入解析式可求k的值【详解】解：如图，过点C作于点E，菱形OABC的边OA在x轴上，点，点C坐标若反比例函数经过点C，故选C【点睛】本题考查了反比例函数性质，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，锐角三角函数，关键是求出点C坐标

14、二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】令连等式的值为k，将a、b、c全部转化为用k表示的形式，进而得出比值【详解】令则a=6k，b=5k，c=4k则故答案为：【点睛】本题考查连比式的应用，是一类比较常见的题型，需掌握这种解题方法12、1【分析】利用公式法可求二次函数y=x2-2x+1的对称轴也可用配方法【详解】-=-=1，x=1故答案为1【点睛】本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式；也可用配方法解决13、1【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：设袋中黄色球可能有x个根据题意，任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：

15、15%=，解得：x=1袋中黄色球可能有1个故答案为：114、【解析】根据二次函数的性质得到抛物线y=x2+2x-t的开口向上，有最小值为-t-1，对称轴为直线x=-1，则在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，进而解答即可【详解】y=x2+2x-t=（x+1）2-t-1，a=10，有最小值为-t-1，抛物线开口向上，抛物线y=x2+2x-t对称轴为直线x=-1，-202，mn故答案为：15、四【分析】有二次函数的图象可知：，进而即可得到答案.【详解】二次函数的图象与x轴有两个交点，抛物线的对称轴在y轴的左侧，即：，点在第四象限，故答案是：四【点睛】本题主要考查二次函

16、数图象与性质，掌握二次函数图象与二次函数解析式的系数之间的关系，是解题的关键.16、k1【分析】根据判别式的意义得到41+8k0，然后解不等式即可【详解】一元二次方程x1+4x1k0有实数根，41+8k0，解得，k1故答案为：k1【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（1）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根17、【分析】先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可【详解】解：四边形是平行四边形，对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积=S四边形，针头扎在阴影区域内

17、的概率为；故答案为【点睛】此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比18、2【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】解：两个相似三角形的相似比为1，这两个三角形的面积之比为2故答案为：2【点睛】此题考查了相似三角形的性质注意熟记定理是解此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）y2x；（2）点P的坐标为（2，m22m+4）；当m1时，线段PB最短；（3）点Q坐标为（2+，6+2）或（2，62）【分析】（1）根据点A坐标，用待定系数法求出直线OA的解析式；（2）因为点M在线段OA所在直线上，可表示出M的坐标，然后用顶点

18、式表示出二次函数解析式，代入可求出点P坐标；对线段PB的长度用完全平方公式可表示出最小值即可；（3）本题关键是如何表示出QMA的面积，通过设点Q的坐标可求出QMA的面积，最终通过解方程可得Q的坐标【详解】解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y2x，A（2，4），2k4k2，OA所在直线的函数解析式为y2x；（2）顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，y2m（0m2），顶点M的坐标为（m，2m），抛物线函数解析式为y（xm）2+2m，当x2时，y（2m）2+2mm22m+4（0m2），点P的坐标为（2，m22m+4）；|PB|m22m+4|（m1）2+3|，（m1）2+33，当且仅当m1时取

19、得最小值，当m1时，线段PB最短；（3）由（2）可得当线段PB最短时，此时点M坐标为（1，2），抛物线解析式为y（x1）2+2x22x+3，假设抛物线上存在点Q使SQMA2SPMA，设点Q坐标为（a，a22a+3），SPMA =，要想符合题意，故SQMA1，|MA|=，设点Q到线段MA的距离为h，h，SQMA=1，即2，即2或=2，解得a或a，点Q坐标为（，）或（，）【点睛】本题考查求函数解析式和抛物线的知识，会用待定系数法求函数解析式，对抛物线的性质的运用，是解决本题的关键20、（1）旗杆的高约为米；（2）教学楼的高约为米【分析】（1）根据题意可得，在中，利用HDE的正切函数可求出HE的长，

20、根据BH=BE+HE即可得答案；（2）设米，由可得EF=GF=x，利用GDF的正切函数列方程可求出x的值，根据CG=GF+CF即可得答案【详解】（1）由已知得，在中，旗杆的高约为米（2）设米，在中，在中，即，解得：，CG=CF+FG=1+=21.25，教学楼的高约为米【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的定义是解题关键21、（1）图详见解析，C1（-1，2）； （2）图详见解析，C2（-3，-2）；（3）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到A1B1C1；（2）根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出点A2、B2、C2的

21、坐标，然后描点即可；（3）根据对称的特点解答即可【详解】（1）如图，为所作，C1（1，2）；（2）如图，为所作，C2（3，2）；（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（4，2），所以直线l的函数解析式为yx.【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了轴对称变换和平移变换22、24.8米【分析】首先判定DOEBOA，根据相似三角形的性质可得，再代入DE=37.2米计算即可【详解】，DOE=BOA，DOEBOA，AB=24.8(米)答：A、B之间的距离为24.8米【点睛】本题考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形的对应边的比相等23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据四边形是菱形，得到，又推出,又点恰好平分,三线合一,（2）可证，再证，从而求得【详解】证明：（1）连接， ， 四边形是菱形， ，是等边三角形 是的中点， （2）， ， 【点睛】本题考查了菱形的性质、三线合一以及相似三角形的性质.24、 (1)12；(2)72；(3).【分析】（1）根据加权平均数的计算公式计算即可；（2）用样本中零花钱数额为5元的人数所占比例乘以360即可；（3）通过列表，求出所有情况