2.2第1课时基本不等式课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、2.2基本不等式第1课时基本不等式学习目标2.了解基本不等式的证明过程.3.会用基本不等式证明一些简单的不等式.4.能用基本不等式比较代数式的大小.新知导学素养启迪课堂探究素养培育新知导学素养启迪基本不等式如果a0,b0,那么 ,当且仅当a=b时,等号成立.其中, 叫做正数a,b的算术平均数, 叫做正数a,b的几何平均数.因此,基本不等式也可以叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.知识梳理课堂探究素养培育例1 (1)对xR,且x0都成立的不等式是()题型一基本不等式的理解方法技巧应用基本不等式时,确定“a”和“b”.它们可以是数字也可以是复杂的代数式.其次,注意“a”和“b”的符号

2、,必须都是正数,最后看“=”能否成立.变式与拓展1-1:判断下列不等式的推导过程是否正确,并说明等号取到的条件.变式与拓展1-1:判断下列不等式的推导过程是否正确,并说明等号取到的条件.题型二基本不等式的几个重要变形方法技巧答案:题型三利用基本不等式证明不等式方法技巧利用基本不等式证明不等式的条件要求(1)利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的效果.(2)注意多次运用基本不等式时等号能否取到.随堂训练1.下列不等式正确的是( )DA.x=-3 B.x=3C.x=-5 D.x=5D3.下列不等式一定成立的是( )B4.已知a0,b0,ab=2,则下列结论一定成立的是( )D5.已知实数a,b满足a2+b2=4,则ab的取值范围是 .解析:因为4=a2+b2=|a|2+|b|2

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