乘法交换律和乘法结合律的教学设计

1、乘法交换律和乘法结合律的教学设计第一篇：乘法交换律和乘法结合律的教学设计乘法交换律和乘法结合律的教学设计教学设计意图：1、通过复加法交换律和加法结合律，引导学生对运算定律的表述进行了复。而且本环节，也为后面学生探究研究乘法交换律和乘法结合律奠定了基础。2、探究新知环节，主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养学生学以致用的能

2、力。3、巩固练主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。乘法交换律和乘法结合律教学内容：教材第33页的主题图，第3435页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练五中的相关题。教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

3、教学准备：电脑、课件、电子白板。 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程：一、复导入。我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。二、探究新知。1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些息。 （2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）2、研究例1。（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式

4、的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：425=100（人） 254=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：425=254）这个等式说明了什么？（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: ab=ba。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？（9）拓展：找一找，

5、主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。 (10)我们研究哪些知识时用了乘法交换律？(11)反馈练：完成教材第35页“做一做”的第1题。3、研究例2。（1）出示例2：一共要浇多少桶水？（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（255）2和25（52）。 （4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（255）2=25（52）（5）哪一

6、种方法计算起来更简便？（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（9）用字母怎样表示？（ab）c=a（bc） (10) 反馈练：完成教材第37页的第2题。4、乘法交换律和乘法结合律的应用。 （1）出示：怎样简便就怎样算? 5372 1254825 （2）思考：怎样计算简便？（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。 （4）集体订正，指定学生说一说各题运用了

7、什么运算定律。5、反馈练：教材第35页“做一做”的第2题。6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、小结。学生小结本节课的研究内容。 教师引导学生回忆整节课的研究要点。四、作业。练册第14页第1课时的所有题。第二篇：乘法交换律和乘法结合律.教学设计乘法交换律和乘法结合律教学设计窑岗完小杨春梅教学内容：教材第33页的主题图，第3435页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合

8、律）以及练五中的相关题。教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：电脑、课件、电子白板。 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程：一、复导入。1.课件出示加法运算定律复题让学生解决。2.猜一猜：乘法有这样的运算定律吗？揭示课题并板书。二、探

9、究新知。1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些息。（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）2、研究例1。（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：425=100（人） 254=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？

10、都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：425=254）这个等式说明了什么？（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: ab=ba。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？（9）反馈练：填空和笔算练3、研究例2。（1）出示例2：一共要浇多少桶水？（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树

11、，每棵树要浇2桶水。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（255）2和25（52）。（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（255）2=25（52）（5）哪一种方法计算起来更简便？（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（8）教师引导学生归纳小结：三个数相乘先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结

12、合律。（9）用字母怎样表示？（ab）c=a（bc） (10) 提高练：见课件4、乘法交换律和乘法结合律的应用。 （1）课件出示：根据乘法运算定律填空。 （2）连一连 （3）想想做做：学生独立完成，指明回答说想法。（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。三、小结。1.通过研究你有什么收获？2.教师引导学生回忆整节课的研究要点。四、作业。练册六:3.4题板书：乘法交换律和乘法结合律教学设计用字母表示： aXb=bXa乘法交换(aXb)Xc=aX(bXc)乘法结合律第三篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计乘法交换律和乘法结合律人教版四年级下册【学情分析】乘法交换律和乘法结合律是学生在研究

13、了加法的运算定律的基础上对乘法运算定律的研究，从之前学生的表现来看，交换律学生很快就能掌握，对于结合律，有时候需要去括号改变运算顺序，与之前先算括号里面的这个认知出现了分歧，学生就显得很难适应，所以在教授乘法结合律也应该重点放在乘法结合律上。 【教学目标】1. 通过知识迁移，掌握乘法交换律与乘法结合律；2. 通过研究，学会利用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算； 【教学重点、难点】掌握乘法的交换律和结合律，并学会运用这两个定律进行简便运算。一、复旧知，导入新课师：我想先问大家你们知道每年的3月12日是什么日子吗？（植树节） 师：你了解植树的重大意义吗？老师最近听说东浦头小学四年级要举行植树活动

14、纪念植树节，下面是我了解到的息，全班一起齐读一下图中的息。（每组2人负责挖坑，4人种树，2人负责浇水） 师：谁来说一说你了解到的数学息。师：利用这些息你能提出哪些用加法算式解决的数学问题？（预设问题：1.每组负责挖坑和种树的一共有多少人？2+4或者4+2 2.每组负责种树和浇水的有多少人？2+4或者4+2 3.每组有几个人？2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 师：4+2和2+4中你发现它运用了我们学过的哪个知识啊？（记得，加法交换律）师：全班一起说什么是加法交换律？（两个加数相加，交换加数的位置，和不变，） 师：并说出字母怎么表示？ （a+b=b+a）师：加法交换律中，我们只改变了数字的位

15、置，并没有改变它们的大小。 师：那我们研究了加法交换律时候还研究了什么？我请一位同学来说加法结合律是什么，用字母怎么表示？（两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)）师：在加法结合律中，不能改变数据大小和位置，只能改变运算顺序，就是给它加上或者去掉括号。二、解决问题，探究定律师：老师数了数，发现他们把四年级分成了25组，在这里，小精灵要给大家提一个问题四年级负责种树的一共有多少人？谁来说说你是怎么列算式？(预设生1：425)师：你算出答案了吗，答案是多少？还有没有不同的算式？ （预设生2：254）师：你的答案呢？也是100吗？那结

16、果相等，我们就可以用等于号把他们连接起来。师：（面向全班）大家一起说，这两个式子有区别吗？师：请你们再仔细观察这两个式子，你们能发现他们之间有什么关系吗？ （交换因数位置，位置发生了变化）师：数字大小有没有改变？谁还能举出同样的例子？（445=454；7887=8778； 17645=45176）师：仔细观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？（因数交换了位置，但是乘积相等） 师：位置交换了，积变了吗？师：我们根据加法交换律尝试做个总结好吗？（PPT加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变） 师：谁来给这个规律取个名字？

17、你是怎么想的？ （乘法交换律，根据加法交换律推测而来）【小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。】 师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？（ppt出示对比） （它们都是位置交换，大小不变，结果也不变）师：如果让你用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】ab=ba师：老师也给大家出个问题，考考你们，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，你们来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。（预设生1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为2552。（预设生2：我先算一组要几桶水，所以算式为25（52）或5225 师：观察并计算，这两个算式有什么异同点？

18、（数字一样，运算顺序不一样）师：你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。 （生：第二种，比较简便） 4.你能举出同样的例子吗？（ 32245=32（245）66225=66（225）师：观察这几个算式，你有什么发现？ （位置不变，改变运算顺序，结果还是一样）师：你们觉得应该叫什么？【小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。】用字母表示为：(ab)c=a(bc) 师：请大家把这句话抄在你的笔记本，记下来 出示PPT练：91258=9(1258)，这里运用了律; (2537)4=37(254)。这里运用律。 师：比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（加法结合律必

19、须是纯粹加法运算，乘法结合律也是纯粹乘法运算，都是改变运算顺序，不改变数字大小，也不改变数字的位置）师：和加法结合律一样，乘法结合律经常会有小括号。我们已经发现在这个情况下改变运算顺序，结果不变，所以我们要利用结合律，进行简便运算。三、巩固练，体会简便运算42325 125（823)97254 2536四、课堂小结，拓展提高师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？五、板书设计乘法交换律和乘法结合律254=425（255）2=25（52）ab=ba(ab)c=a(bc)第四篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计乘法交换律和乘法结合律教学设计东胜区十二小学杨丽教学内

20、容：教科书P33-35例题、想想做做。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算研究目标：1、学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重难点：重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算 难点：理解并掌握乘法结合律教法：猜想验证，质疑引导 教学过程：一、 复引入：（出题考考大家，想挑战吗？试试看）1、小小神算手：32+5656+3

21、2 68+258258+68 （指名计算问：为什么做这么快？应用了什么运算定律？说说理由）2、口算：考查口算能力 A：39+12+28 B：23+34+27+16指名口述算理相机引入：同学们运用加法运算定律，对我们的计算很有帮助，使计算简便化，那么，同学们想一想乘法中是不是也有运算定律？是不是也有交换律？请你猜一猜？二、 探究新知：（一）探究乘法交换律：师：同学们刚猜想认为乘法中也有交换律，可是大家并没有说出理由，为什么有呢？光靠猜是不行的，那我们用一些算式来验证我们的猜想好不好？1、计算验证： a、计算器分组计算：206 341 333 297 352 143 341 206 297 333

22、 143 352 （引导学生汇报结果，说说你的发现！）206 341 =341 206 333 297 =297 333 352 143=143 352（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变） b、充分验证：师质疑：是这样吗？是不是所有这样的算式积都是这样呢？老师有点不大相，这样吧！老师随便说几个算式，同学们来算算看：2 15 15 2 52 0 0 522、总结定律：师总结：看来不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变（大屏出示乘法交换律，指名学生读一读并引导学生用字母表示这个运算定律） 根据学生回答板

23、书：ab=ba 乘法交换律（二） 探究乘法结合律：1、 例题分析：师：刚才同学们通过共同探讨，我们知道乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？大屏出示例题：学校过“六.一”买来5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.买这些果汁,一共要花多少钱?（要求学生独立思考，指名学生列式计算，说算理，先算什么，后算什么？引导两种不同算法，小组交流两种算式什么一梓，什么不一样？引导学生说出：因数相同，结果相同，运算顺序不同，先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变） 大屏出示：( 512)3=5(123)2、 充分验证学生练本上做一做、比一比： (374)5 (1325)2 37（45） 13(252）

24、 学生计算完后汇报，说一说自己的发现！3、 得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解，并学会表述！引导学生用字母表示乘法结合律，板书：（ab）c=a(bc)乘法结合律三、智力闯关： 第一关:先填空，再想想应用了什么运算律 4516=16125（814）=（125 ）14 (25m) = 25（ n ） a60=( )( ) 第二关：判断（1）乘法交换律用字母表示是ab=bc （ ） （2） 2222运用了乘法交换律 （ ） （3）amn=a（mn）用了乘法结合律 （ ） （4） 987 5=（97）+（85) （ ） 第三关:你会用简便方法计算吗？ 4325 4（1725）四、拓

25、展思维：你能试试吗？1、 125 242、2516五、课堂小结师：同学们，我们今天研究了乘法的两个运算定律（板书课题）：交换律和结合律，我们要是很好的利用它们，对我们的计算会很有帮助，上面三关都没难倒你们，很了不起，佩服你们！那么，通过今天的研究，大家都有什么收获？（学生谈收获）板书设计：乘法的运算定律ab=ba 乘法交换律 （ab）c=a(bc) 乘法结合律第五篇：“乘法交换律和乘法结合律”教学设计乘法交换律与结合律教学目标1. 经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能 将其应用于简便计算之中。2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选

26、择运算定律进行简便运算的意识和能力。3. 体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学研究的兴趣，养成将数学知识运用 于实际问题的好惯。五、 教学重难点教学重点： 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。教学难点： 学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。六、 教学方法本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中研究新知，真正体现学生的主体地位。七、 教具准备 多媒体课件（一）创设情境，生成问题1、旧知复：（1）我们刚刚研究了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示

27、？加法结合律呢？（2）研究加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)教学思路：发现问题举例验证概括规律2、引入新课：回答的真不错！今天我们来研究新的运算定律3、老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节） 教师谈话引出情景：为庆祝植树节，保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学息？根据这些数学息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？（3）一共

28、有多少名同学参加了这次植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。教师板书：45和25（二）探索交流，解决问题1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题：教师提问：425和25得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：425=25）（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，352=235 6030=3060）（3）概括规律： a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换

29、律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢？学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：ab=ba，对学生的表现给予肯定，板书公式：ab=ba让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用：教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算

30、符号不能错）课件出示：判断：5472=7254 （）890120=120980（）16038=38+160（） 指名判断，重点指出错误原因，加深印象。2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？让学生独立列式解答。小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （255）225（52）比较两种算法的异同，明确（255）2=25（52） （2）举例验证：让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。

31、 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (154)10 15(410) (1258)5 125(85) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作研究，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(ab)c=a(bc) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）

32、不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。（三）巩固应用，内化提高1、根据乘法运算定律，在（）里填上适当的数。 1516=16（）2574=（）（）7 （6025）（）=60（ （）8） 125（8（）=（125（）14 3485=（34）（）（）（四）回顾整理，反思提升 这节课你有哪些收获？这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。板书设计乘法交换律和乘法结合律254=425 （255）2= 25（52）交换两个因数的位置先乘前两个

33、数，或者先乘后两个数，积不变 积不变这叫做乘法交换律ab=ba (ab)c=a(bc)这叫做乘法结合律第一篇：四年级下册乘法运算定律第一课时乘法交换律和乘法结合律教学设计乘法交换律和乘法结合律教学设计教学目标1.让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中，体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。 2.在计算中，体验应有乘法交换律和乘法结合律，从而学会应有乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。3.体验运算定律的应有价值，培养探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。 重点难点重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。难点：乘法结合律

34、的推导过程是研究的难点。 教学学具多媒体课件 教学过程一、情境导入。师：同学们，前几节课我们研究了加法的哪几个运算定律？ 生：加法交换律、加法结合律。师：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？生：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) （生口答后，出示课件） 师：我们研究这些运算定律的目的是什么呢？ 生：为了使我们的计算更加简便。师：好，今天我们就继续研究一些新的运算定律乘法交换律和乘法结合律，让我们的计算更加简便。（板书课题：乘法交换律和乘法结合律）【设计意图：通过复加法交换律、加法结合律，为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫，促进知识之间的迁移】二、讲授新课，自主探究。1. 乘

35、法交换律。（课件出示教材情境图） 师：你从图中可以得到哪些数学息？生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树 师：根据这一息，你能提出一共数学问题吗？ 生：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 师：你会解答这个问题吗？生：425=100（人） 254=100（人）师：请仔细观察这两个算式，与小组里的同学交流一下，你们有什么发现？ 生：425=254（板书）师：那请看看这组算式有什么规律？你能归纳总结这个规律吗？ 生：交换两个因数的位置，积不变。师：你们的猜测到底对不对呢？试着自己验证一下。 （生举例验证）师：你们的优质结果是怎样的？生：我们的猜测是对的，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

36、师：很好，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示。（课件出示：ab=ba）【设计意图：放手让学生大胆猜测，自主验证，在探索的过程中，让学生来总结归纳数学定律。随后，用字母来表示乘法交换律，使知识点由抽象向具体过渡，建构模型。】 2.教学乘法结合律。师：刚才同学们通过共同探讨，得出乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情境图。（课件出示植树情境图） 师：从情境图中，你还可以知道哪些息？ 生：每组要种5棵树，每棵树要2桶浇水。师：根据这一数学息，你能提出一个新的数学问题吗？ 生：这些树一共需要浇多少桶水？ 师：根据上面的

37、息能解答这一问题吗？生：不能解答，还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。 师：好，现在谁能把这一数学问题完整地说一遍？生：同学们植树，一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共需要浇多少桶水？ 师：好，问题完整了，你会解答吗？自己试一试。 （学生独立完成，小组讨论，集体交流） 生： （255）2 25（52） =1252 =2510 =250（桶） =250（桶） 师：你能说出每个算式的意义吗？生1：算式（255）2中，255是先算一共有多少棵树，再算一共要浇多少桶水。生2：算式25（52）中，52是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶水。师：通过

38、上面的计算，你还能发现什么？（引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接起来）生：（255）2=25（52）师：像这样的三个数连乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，它们的结果都相等吗？你能举几个例子试试吗？（学生每人举一例，然后全班汇报，教师选择板演）师：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果呢？（引导学生概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）课件出示：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。师：如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你

39、能写出乘法结合律吗？看看谁表示的既简单又清楚？ 生：(ab）c=a(bc) 【设计意图：通过发现情境图中的数学息，让学生提出相关的数学问题，并自己寻找要解决这一数学问题还需要哪些条件，提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力】在学生出现两种不同的计算方法时，教师趁势引出乘法结合律的教学，然后通过对比、观察，总结出乘法结合律，并通过举例进行不完全归纳，提高学生解决问题的能力。总体来说，如此设计，就是让学生经历“提出猜想-验证猜想-总结规律-建立模型”这几个步骤，通过数学现象的引入、学生对现象的观察，提高学生自主探究和归纳总结的能力。 3.加强巩固练。下面各题怎样简便就怎样算。20615 125

40、（84）【设计意图：此练是为了加强学生对本节课所学的乘法交换律和乘法结合律的知识点运用】三、探究结果汇报。师：前面我们学过了加法的哪两个运算定律？你还能用字母表示出来吗？我们来看看加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律有什么不同？你有什么发现？引导学生说出：交换律是两数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和或积不变；结合律是三个数相加或相乘的规律，先把前两数相加或相乘，或者先把后两数相加或相乘，和或积不变。【设计意图：对知识进行分类梳理是学生研究数学的必备基本功，教学中，将加法的运算定律和乘法的运算定律进行分类梳理，提高学生的类比思维能力】四、师生总结收获。师：这节课，你们有什么收获呢？

41、生1：我们今天研究了乘法的两个运算定律乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示这些运算定律。生2：乘法运算定律与加法运算定律的对比，让我知道了数学的类比思想。 【设计意图：通过总结，让学生进一步明确本节课所学内容，以及一些基本的数学思想和方法】教学反思1.授人以鱼，不如授人渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的思想，因此，在教学本节课时，力求以学生自主研究、自主探究为主，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。 2.本节课突出以促进学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现了让学生自主探索、独立完成的教学目标，通过学生的观察、列举等形式，让学生通过大量的

42、算式等式去感受，再经过学生的大胆交流，自然地概括出乘法交换律和乘法结合律的内容，较好地提高了学生的抽象思维能力。第二篇：乘法交换律和乘法结合律.教学设计乘法交换律和乘法结合律教学设计窑岗完小杨春梅教学内容：教材第33页的主题图，第3435页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练五中的相关题。教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教

43、学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：电脑、课件、电子白板。 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程：一、复导入。1.课件出示加法运算定律复题让学生解决。2.猜一猜：乘法有这样的运算定律吗？揭示课题并板书。二、探究新知。1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些息。（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）2、研究例1。（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关息？指定学生回答，课件出示、：一共有2

44、5个小组，每组里4人负责挖坑、种树。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：425=100（人） 254=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：425=254）这个等式说明了什么？（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）（8）让学

45、生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: ab=ba。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？（9）反馈练：填空和笔算练3、研究例2。（1）出示例2：一共要浇多少桶水？（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（255）2和25（52）。（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（255）2=25（52）（5）哪一种方法计算起来更简便？（

46、6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（8）教师引导学生归纳小结：三个数相乘先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（9）用字母怎样表示？（ab）c=a（bc） (10) 提高练：见课件4、乘法交换律和乘法结合律的应用。 （1）课件出示：根据乘法运算定律填空。 （2）连一连 （3）想想做做：学生独立完成，指明回答说想法。（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。三、小结。1.通过研究你有什么收获？2.教师引导学生回忆整

47、节课的研究要点。四、作业。练册六:3.4题板书：乘法交换律和乘法结合律教学设计用字母表示： aXb=bXa乘法交换(aXb)Xc=aX(bXc)乘法结合律第三篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计乘法交换律和乘法结合律人教版四年级下册【学情分析】乘法交换律和乘法结合律是学生在研究了加法的运算定律的基础上对乘法运算定律的研究，从之前学生的表现来看，交换律学生很快就能掌握，对于结合律，有时候需要去括号改变运算顺序，与之前先算括号里面的这个认知出现了分歧，学生就显得很难适应，所以在教授乘法结合律也应该重点放在乘法结合律上。 【教学目标】1. 通过知识迁移，掌握乘法交换律与乘法结合律；2. 通过研究，学会

48、利用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算； 【教学重点、难点】掌握乘法的交换律和结合律，并学会运用这两个定律进行简便运算。一、复旧知，导入新课师：我想先问大家你们知道每年的3月12日是什么日子吗？（植树节） 师：你了解植树的重大意义吗？老师最近听说东浦头小学四年级要举行植树活动纪念植树节，下面是我了解到的息，全班一起齐读一下图中的息。（每组2人负责挖坑，4人种树，2人负责浇水） 师：谁来说一说你了解到的数学息。师：利用这些息你能提出哪些用加法算式解决的数学问题？（预设问题：1.每组负责挖坑和种树的一共有多少人？2+4或者4+2 2.每组负责种树和浇水的有多少人？2+4或者4+2 3.每组有几个人

49、？2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 师：4+2和2+4中你发现它运用了我们学过的哪个知识啊？（记得，加法交换律）师：全班一起说什么是加法交换律？（两个加数相加，交换加数的位置，和不变，） 师：并说出字母怎么表示？ （a+b=b+a）师：加法交换律中，我们只改变了数字的位置，并没有改变它们的大小。 师：那我们研究了加法交换律时候还研究了什么？我请一位同学来说加法结合律是什么，用字母怎么表示？（两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)）师：在加法结合律中，不能改变数据大小和位置，只能改变运算顺序，就是给它加上或者去掉括号。二、解

50、决问题，探究定律师：老师数了数，发现他们把四年级分成了25组，在这里，小精灵要给大家提一个问题四年级负责种树的一共有多少人？谁来说说你是怎么列算式？(预设生1：425)师：你算出答案了吗，答案是多少？还有没有不同的算式？ （预设生2：254）师：你的答案呢？也是100吗？那结果相等，我们就可以用等于号把他们连接起来。师：（面向全班）大家一起说，这两个式子有区别吗？师：请你们再仔细观察这两个式子，你们能发现他们之间有什么关系吗？ （交换因数位置，位置发生了变化）师：数字大小有没有改变？谁还能举出同样的例子？（445=454；7887=8778； 17645=45176）师：仔细观察这几个算式，你

51、们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？（因数交换了位置，但是乘积相等） 师：位置交换了，积变了吗？师：我们根据加法交换律尝试做个总结好吗？（PPT加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变） 师：谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？ （乘法交换律，根据加法交换律推测而来）【小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。】 师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？（ppt出示对比） （它们都是位置交换，大小不变，结果也不变）师：如果让你用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】ab=ba师：老师也给大家

52、出个问题，考考你们，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，你们来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。（预设生1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为2552。（预设生2：我先算一组要几桶水，所以算式为25（52）或5225 师：观察并计算，这两个算式有什么异同点？（数字一样，运算顺序不一样）师：你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。 （生：第二种，比较简便） 4.你能举出同样的例子吗？（ 32245=32（245）66225=66（225）师：观察这几个算式，你有什么发现？ （位置不变，改变运算顺序，结果还是一样）师：你们觉得应该叫什么？【小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个

53、数，积不变。这叫做乘法结合律。】用字母表示为：(ab)c=a(bc) 师：请大家把这句话抄在你的笔记本，记下来 出示PPT练：91258=9(1258)，这里运用了律; (2537)4=37(254)。这里运用律。 师：比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（加法结合律必须是纯粹加法运算，乘法结合律也是纯粹乘法运算，都是改变运算顺序，不改变数字大小，也不改变数字的位置）师：和加法结合律一样，乘法结合律经常会有小括号。我们已经发现在这个情况下改变运算顺序，结果不变，所以我们要利用结合律，进行简便运算。三、巩固练，体会简便运算42325 125（823)97254 2536四、课堂小结，拓展提

54、高师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？五、板书设计乘法交换律和乘法结合律254=425（255）2=25（52）ab=ba(ab)c=a(bc)第四篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计乘法交换律和乘法结合律教学设计东胜区十二小学杨丽教学内容：教科书P33-35例题、想想做做。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算研究目标：1、学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、分析、

55、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重难点：重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算 难点：理解并掌握乘法结合律教法：猜想验证，质疑引导 教学过程：一、 复引入：（出题考考大家，想挑战吗？试试看）1、小小神算手：32+5656+32 68+258258+68 （指名计算问：为什么做这么快？应用了什么运算定律？说说理由）2、口算：考查口算能力 A：39+12+28 B：23+34+27+16指名口述算理相机引入：同学们运用加法运算定律，对我们的计算很有帮助，使计算简便化，那么，同学们想一想乘法中是不是也有运算定律？是不是也有交换律？请你猜一猜？二、

56、探究新知：（一）探究乘法交换律：师：同学们刚猜想认为乘法中也有交换律，可是大家并没有说出理由，为什么有呢？光靠猜是不行的，那我们用一些算式来验证我们的猜想好不好？1、计算验证： a、计算器分组计算：206 341 333 297 352 143 341 206 297 333 143 352 （引导学生汇报结果，说说你的发现！）206 341 =341 206 333 297 =297 333 352 143=143 352（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变） b、充分验证：师质疑：是这样吗？是不是所有这样的算式积都是这样呢？老

57、师有点不大相，这样吧！老师随便说几个算式，同学们来算算看：2 15 15 2 52 0 0 522、总结定律：师总结：看来不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变（大屏出示乘法交换律，指名学生读一读并引导学生用字母表示这个运算定律） 根据学生回答板书：ab=ba 乘法交换律（二） 探究乘法结合律：1、 例题分析：师：刚才同学们通过共同探讨，我们知道乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？大屏出示例题：学校过“六.一”买来5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.买这些果汁,一共要花多少钱?（要求学生独立思考，指名学生列式计算，说算理，先算什么，后算什么？引导两

58、种不同算法，小组交流两种算式什么一梓，什么不一样？引导学生说出：因数相同，结果相同，运算顺序不同，先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变） 大屏出示：( 512)3=5(123)2、 充分验证学生练本上做一做、比一比： (374)5 (1325)2 37（45） 13(252） 学生计算完后汇报，说一说自己的发现！3、 得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解，并学会表述！引导学生用字母表示乘法结合律，板书：（ab）c=a(bc)乘法结合律三、智力闯关： 第一关:先填空，再想想应用了什么运算律 4516=16125（814）=（125 ）14 (25m) = 25（ n ） a60

59、=( )( ) 第二关：判断（1）乘法交换律用字母表示是ab=bc （ ） （2） 2222运用了乘法交换律 （ ） （3）amn=a（mn）用了乘法结合律 （ ） （4） 987 5=（97）+（85) （ ） 第三关:你会用简便方法计算吗？ 4325 4（1725）四、拓展思维：你能试试吗？1、 125 242、2516五、课堂小结师：同学们，我们今天研究了乘法的两个运算定律（板书课题）：交换律和结合律，我们要是很好的利用它们，对我们的计算会很有帮助，上面三关都没难倒你们，很了不起，佩服你们！那么，通过今天的研究，大家都有什么收获？（学生谈收获）板书设计：乘法的运算定律ab=ba 乘法交换

60、律 （ab）c=a(bc) 乘法结合律第五篇：“乘法交换律和乘法结合律”教学设计乘法交换律与结合律教学目标1. 经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能 将其应用于简便计算之中。2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。3. 体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学研究的兴趣，养成将数学知识运用 于实际问题的好惯。五、 教学重难点教学重点： 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。教学难点： 学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。六、 教学方法本课主要采用情境创设法和启发式谈