复试信号与系统第一章

1、 信号与系统Signals and Systems使用教材：信号与线性系统，管致中，高教出版社（四）参考教材： 信号与系统，郑君里，高教出版社 信号与系统，美奥本海姆著，西安交大出版社人们在互相传告某种事件时，是在互相传递着相应的信息(information)(信息具有客观性，它存在于一切事物之中，事物的一切变化和运动都伴随着信息的交换和传送。同时，信息具有抽象性，只有通过一定的形式才能把它表现出来。 )。信息的物理表达方式: 语言、文字、图片及双方约定的编码等,称为消息(message) ，信息是消息的内容。信号是随时间变化的某种物理量，是消息的载体。 第一章 绪 论1.1 信号传输系统通信

2、系统主要包括消息到信号的转换、信号的处理和信号的传输。 发射机信道 接收机输入信号输出信号接收消息 转换器 转换器待发消息通信系统的组成1. 保证通过信道传输后的输出信号能够尽量保持输入信号的原来样子；2. 达到某种需要的变换。信号和系统的基本特性是必须具备的知识， 本课程就是为研究信号和系统这方面的基本理论而设置的。任务：信号：随着时间变化的某种物理量。电信号：随着时间变化的电压或电流，在某些情况下，也可以是电荷或磁通。信号表示为一个时间的函数，所以在信号分析中，信号和函数二词常通用。1.2 信号的概念一、信号(Signals)的定义确定性信号determinatesignals 随机信号r

3、andom signals确定信号不含有信息，随机信号含有信息。二、信号的分类1.从函数形式上划分是一确定的时间函数，给定一时间值，有一确定函数值与之对应。 不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。依一定时间间隔周而复始且无始无终的信号。 确定信号在时间上不具备周而复始特性的信号。周期信号periodicsignals非周期信号Nonperiodicsignals（非周期信号T时的周期信号）只含有一个频率分量的周期信号。周期信号含有多个频率分量的周期信号。 简谐周期信号非简谐周期信号如：实际中不存在无始无终的理想周期信号，只要在相当长的时间

4、内符合周期变化规律，就认为是周期信号。在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，函数都能给出确定的函数值。2. 从时间取值的连续性划分只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其它时间没有定义的信号。连续时间信号(continuous-time signals)离散时间信号(discrete-time signals)所谓连续信号是指它的时间变量 是连续的。因此，常把这种信号称做连续时间信号。离散信号可以看作是时间上取值是离散的，离散取值的间隔可以是均匀的或非均匀的。时，信号或函数值为零，则这种信号称为有始信号。能量有限，平均功率为0。信号能量:信号在全部时间内消耗于1欧姆电 阻上的总能

5、量。信号功率:信号在单位时间内消耗于1欧姆电 阻上的总能量。3从能量上划分 (energy,power)能量信号功率信号能量无限，平均功率有限。1时间特性:三、信号的特性2频率特性:主要表现为信号随时间变化快慢的特性。如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脉冲持续时间长短等。主要表现为信号包含有那些频率分量，各频率分量幅度大小、相位多少、信号占有的频带宽度等。四、几种典型信号的表达式和波形1指数函数 (exponential)单边指数信号2. 正弦信号 (sinusoidal)或衰减正弦信号 (decaying)正弦信号的周期 与角频率 、频率 的关系为：3复指数信号 (complex ex

6、ponential),这样其中， 为一复数，4抽样函数(sampling) 另一种类似的表示形式为是偶函数， 时，函数值为0。具有以下性质： 五、自变量的变换（1.2节） 1. 时移(time shift) delayed, advanced2. 时间反转(time reversal)3. 尺度变换(time scaling)4. 偶信号(even)与奇信号(odd) 任何一个信号均可以分解成一个偶信号和一个奇信号和的形式。一般而言，系统是一个由若干相互关联的事物构成的，用以达到某些特定目的的有机整体。本课主要讨论电路系统。电路系统 处理信号的电路之组合。1.3 系统的概念一、系统(Syste

7、ms)的定义系统 系统与网络、电路的区别：主要在于分析问题的着眼点，而不在于组成的复杂程度。着重在输入输出间的关系，或者运算功能上。电路 着重在电路中各支路或回路的电流及各节点的电压上。系统的功能，可以用下面的方框图来表示表示激励信号与响应信号之间关系的方法为：是输入信号，称为激励;是输出信号，称为响应。或二、系统的分类1从系统特性上划分(linear,nonlinear)系统参数不随时间变化的系统。 线性系统 非线性系统同时满足齐次性和叠加性的系统。不同时满足齐次性和叠加性的系统。2从系统参数上划分time-varying,time-invariant时变系统 非时变系统 系统参数随时间变化

8、的系统。系统还可划分为集总参数系统和分布参数系统等。3从信号特性上划分 (continuous-time,discrete-time)连续时间系统 离散时间系统 激励信号与响应信号都是连续时间信号。激励信号与响应信号都是离散时间信号。4.稳定系统与不稳定系统 (stable and unstable systems) 5.因果系统与非因果系统 (causal and noncausal systems)6.记忆系统与无记忆系统 (systems with and without memory)7.可逆性与可逆系统 (invertibility and inverse systems)三、系统的

9、数学模型 (方程：equation)线性系统 线性方程非线性系统 非线性方程时变系统 变参数方程非时变系统 常参数方程VariablecoefficientConstant coefficient连续时间系统 微分方程(differential)离散时间系统 差分方程(difference)五、线性非时变（时不变）系统的性质 (Linear time-invariant systems-LTI)1. 齐次性（homogeneity，均匀性、比例性scaling）若则2叠加性（可加性additivity）若则3时不变性（非时变性）若则综合1、2、3性质有:若则由线性时不变系统的性质还可以引出如下性质4微分与积分性(integral)若，则对线性时不变系统，当系统既具有一定的初始条件（或初始储能）又有外加激励信号的作用时，系统的响应信号利用叠加性，也应由两部分构成：一是外加激励信号为0，仅仅由初始条件所产生的响应，叫零输入响应，记为