八年级数学上册14-3因式分解14-3-2公式法2课后练习新版新人教版

1、14.3.2公式法(2)班级:姓名:得分:完全平方公式、选择题（每小题6分，共30分）.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（a. x2 1B. x22xC.2x 1 D.下列分解因式错误的是（A., 215a5a5a 3a 1B.C.D.32a 2a3.把 8a3- 8a2+ 2a进行因式分解，结果正确的是A. 2 a(4a24a+1)C. 2 a(2 a+1)24.把x2y- 2y2x+ y3分解因式正确的是(2y (x - y)C. y (x2- 2xy+ y2)B. 8a2(a-1)D. 2 a(2a1)2)x2y - y2 (2x- y)d. y(x+y) 2.下列多项式，能用公式

2、法分解因式的有（D x2 y2D x2 xy y22 x 2xy24xy 4yA. 2 个 B. 3 个 C. 4个 D. 5二、填空题（每小题6. x2+ 4x + 4 =6分，共30分）7.分解因式:2 cc 2ax 6axy 9ay8.若 x+y= 2,则代数式工x2+ xy + y2 =424.已知正方形的面积是9x2+6xy+ y2（x0, y0）,则该正方形的边长用代数式表示为.若m +打=3,则2m* + 2/ -匕的值为、解答题（共40分）.因式分解：4x4 36x2 y2 ；_ 2.22x 4xy 30y ；1 x 4 x 5；4224 2x 3 x 9/3233x 12x

3、y+ 12xym 5 m 3112.问题背景：对于形如 x2 120 x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公 2式将它分解成 x 60 ，对于二次三项式 x2 120 x 3456 ,就不能直接用完全平方公式分解因式了 .此时常采用将x2 120 x加上一项602,使它与x2 120 x的和成为一个完全平 方式，再减去602,整个式子的值不变，于是有：x2 1 20+34 56 = x2 2 60 x 602 602 3 4 56 222=x 60144= x 6012 = x 60+12 x 60 12 = x 48 x 72问题解决:(1)请你按照上面的方法分解因式:x2 14

4、0X+4756 ;(2)已知一个长方形的面积为a28ab+12b2,长为a+2b,求这个长方形的宽.参考答案1.C【解析】选项 A,能用平方差公式因式分解；选项B,不能用完全平方公式因式分解；选项C,能用完全平方公式因式分解；选项D,不能够因式分解，故选 C.2.B【解析】A选项正确，15a2+5a提取5a得到5a(3 a+ 1)；B选项错误， x2-y2= - (x2+ y2);C选项正确，k(x+y) + x+y=k(x + y)+(x+y) =(k + 1)( x+ y)；D 选项正确，a3 2a2+ a=a( a2 2a+1) = a( a- 1)2.D【解析】8a3- 8a2 + 2

5、a= 2a(4 a2-4a+1)= 2a(2a1)2.故选D.A【解析】x2y-2y2x+y3=y(x2-2yx + y2) = y(x-y)2故选：A.5.A【解析】根据完全平方公式的特征可判定可以利用平方差公式进行因式分解,可以利用完全平方公式进行因式分解因此本题正确选项是A.X+2【解析】根据完全平方公式的特征进行因式分解可得：X2+4X+ 4=（#+2，故答案为x+2.2. a x 3y【解析】提公因式 a后利用完全平方公式分解因式即可,222即原式=a x 6xy 9y a x 3y .8.1 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 1 2

6、 112 122【斛析】因为 一x HxyHy = x 2xy y HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 4244 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 1 211 2121所以一x + xy+ y = x y 4 1. HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 42444故答案是1.12x y , x+y= 2, 49.3 x+ y【解析】本题利用因式分解将9x2 + 6xy + y2变形为（3x+y）2,再根据正方形的面积等于边长的平方即可求出正确答案。10

7、.12【解析】原式=2(m2+2m叶n2) - 6,=2(n)2 6,= 2X9 6,=12.2211.(1) 4x 3y x 3yx 或 4x x 3y x 3y ；(2) 2 x 5y x 3y ；29x 9；2(4) 15 x 3 x 1 . 3 x(x 2y)2(6) (m- 4)2【解析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解;（2）先提取公因式，再利用完全2222.2a b a 2ab b ,平万差公式 a b a b a b ,平方公式因式分解；(3)先去括号，再利用完全平方公式因式分解； (4)利用平方差公式因式 分解.(5)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.(

8、6)先去括号整理后，再运用完全平方公式进行因式分解即可 .解：(1)原式=4x2(9 y2x2)= 4x2(3y+ x)(3 yx) = 4 x2(x+3y)( x-3y)；(2)原式=2(x22xy 15y2) =2(x5y)( x+3y); TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 222 _99原式=x+9x+ = x ；22(4)原式=15x2-30 x-45= 15( x2-2x- 3) = 15( x-3)( x+ 1).(2)原式=3x(x2 4xy + 4y2) = 3x(x 2y)2(3)原式=m2-5m-3m+15+1 =m28m+16 =(m- 4)212.(1) x 58 x 82 ； (2)长为a 2b时这个长方形的宽为 a 6b TOC o 1-5 h z 【解析】按照原题解题方法，进而借助完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可.解： x2 140 x 47562 22=x 2 70 x 70704756222=x 70144 = x 70122 = x 70+12 x 70 12 = x 58 x 82(2) a2