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1、3-1 系统时间响应的性能指标第三章 线性系统的时域分析3-3 二阶系统的时域分析3-2 一阶系统的时域分析，3-6 线性系统的稳态误差计算3-4 高阶系统的时域分析3-5 线性系统的稳定性 勘误与作业在系统输入端施加典型信号，根据系统输出响应3-1 系统时间响应的性能指标本章重点：掌握闭环极点与动态响应的关系。在经典控制理论中，常用的分析方法有：时域分析法、根轨迹法和频域分析法。 的时间函数来分析系统的品质。该方法直观、准时域分析法，确，但很烦琐。1. 典型输入信号2. 动态过程和稳态过程 (1) 动态过程(P78)，过渡过程，瞬态过程；(t)、1(t)、 t、0.5 t 2 、 A sin

2、(t )；(2) 稳态过程，t时，系统的运动状态，稳态响应。(1) 动态性能3. 动态性能和稳态性能通常以系统的(单位)阶跃响应定义动态性能成1。延迟时间 td (dealay)上升时间 tr (rise)首次满足c(tr)= c()的时间(有振荡)，指标(特征量)。系统稳态值记为 c()，常常规范或 tr=t0.9-t0.1(无振荡，无超调)；首次满足c(td)=0.5 c()的时间； 峰值时间 tp (peek)到达第一个峰值的时间；调节时间 ts (settle) *允许误差 常用值为 = 5% 或 = 2%； 超调量p满足 的最小 ts。延迟时间 td (dealay)上升时间 tr

3、(rise)首次满足c(tr)= c()的时间(有振荡)，或 tr=t0.9-t0.1(无振荡)；首次满足c(td)=0.5 c()的时间； 图3-1 二阶系统单位阶跃响应曲线C(t)t td 0.51tr tp ts 0.05或0.02允许误差系统响应典型输入信号，若时间趋于无穷(2)稳态性能时，系统输出量的值与期望值之间有差值，称精度、抗干扰能力的一种度量。 4. 理想系统的阶跃响应 系统存在稳态误差。r(t)0tc(t)稳态误差是衡量系统控制稳态误差为零。 3-2 一阶系统的时域分析1. 典型一阶系统 典型一阶系统只有一个常数，时间常数 T；2. 一阶系统的单位阶跃响应 无超调和峰值时间

4、。r(t)0tc(t)T2T3T4TT2T3T4T4. 一阶系统的单位速度响应3. 一阶系统的单位脉冲响应0tc(t)1/TT2T3T4T0tc(t)r(t)T2T3T4T稳态误差说明一阶系统跟踪速度输入信号时存在稳态误差，其数值等于 T。T 越大，稳态误差越大。5. 一阶系统的单位加速度响应 当 t 足够大时，e(t)T tT 2，说明一阶系统不能跟踪加速度输入信号。 线性定常系统的重要特性：(P83,第二段及表3-2)通常，只需研究系统对阶跃输入的响应。线性定常系统对输入信号导数的响应，等于系统对该信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，等于系统对该信号响应的积分。 (线性常微分方程两边同时积分或微分，方程仍然成立)(P78，倒2行)一般认为，阶跃输入对系统来说是最严峻的工

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