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文档简介
1、1.证：若, un都是归一化的， 则 an(t) 也是归一化的2. 求动量表象中 的矩阵元3.设体系的 Hamilton 量 H 中含有某参量 ，En 是 H的本征值，n 是归一的束缚态本征函数（n 为一组量子数），则H - F 定理很有实用价值， H 中的 , 等都可以选为参数 。本节我们从新的角度讨论这一问题，引进占有数表象。定义新算符 a, a+, N.令 证明二者满足如下对易关系4.坐标表象下的线性谐振子1.具有分立本征值的情况设 算符Q的本征值为： Q1, Q2, ., Qn, .， 相应本征函数为：u1(x), u2(x), ., un(x), .。将(x,t) 按 Q 的 本征函
2、数展开：若, un都是归一化的， 则 an(t) 也是归一化的。证：由此可知，| an| 2 表示 在(x,t)所描述的状态 中测量Q得Qn的几率。a1(t), a2(t), ., an(t), .就是(x,t)所描写状态在Q表象中的表示。写成 矩阵形式共轭矩阵归一化可写为2. 求动量表象中 F的矩阵元要计算此积分，需要 知道 F的具体形式.设体系的 Hamilton 量 H 中含有某参量 ，En 是 H的本征值，n 是归一的束缚态本征函数（n 为一组量子数），则证据题设，n 满足本征值方程：其共轭方程为：对 求导数并左乘 n | 得： = 1 证毕由共轭方程 知，上式等 号左边第二 项为 0，H - F 定理很有实用价值， H 中的 , 等都可以选为参数 。3.H - F 定理本节我们从新的角度讨论这一问题，引进占有数表象。（2）定义新算符 a, a+, N.令 证明二者满足如
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