2022中考数学第一轮复习讲义12反比例函数

1、第 页第十二讲：反比例函数姓名：_ 日期：_课前热身A(第2题图)1假设函数y=-EQ F(1,x)的图象上有两点A(1,y1)，B(2,y2)，那么y1 y2填“或“2如下图的曲线是一个反比例函数图象的一支， 点A在此曲线上，那么该反比例函数的解析式为 3对于反比例函数y= EQ F(2,x)，以下说法不正确的选项是 X |k |B| 1 . c|O |mA点(-2，-1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小4反比例函数 yeq f(m1,x)的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是_5A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx

2、+b的图象和反比例函数y= EQ F(k,x)的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.1求反比例函数和一次函数的关系式；2求AOC的面积；3求不等式kx+b- EQ F(m,x)0的解集直接写出答案.6如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= EQ F(m,x)的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D.假设OA=OB=OD=1.1求点A、B、D的坐标；2一次函数和反比例函数的解析式.知识回忆一、反比例函数的概念：一般地：函数y= k是常数，k0叫做反比例函数1、在反比例函数关系式中：k0、x0、y02、反比例函数的另一种表达式为y= k是常

3、数，k03、反比例函数解析式可写成xy= kk0它说明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于 二、反比例函数的图象和性质：1、反比例函数y=k0的图象是 ，它有两个分支，关于 对称。因为x0，y0所以双曲线与坐标轴无限接近，但永不相交。2、反比例函数y=k0当k0时它的图象位于 象限，在每一个象限内y随x的增大而 当k0时，它的图象位于 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 。在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内3、反比例函数中比例系数k的几何意义： 双曲线y=k0上任意一点向两坐标轴作垂线， 两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 ，即如图：S矩形ABOC= ；SAOB=

4、反比例函数解析式确实定因为反比例函数y=k0中只有一个待定系数 ，所以求反比例函数关系式只需知道一组对应的x、y值或一个点的坐标即可，步骤同一次函数解析式的求法一样。四、反比例函数的应用解反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，这里要特别注意自变量的 考点例析考点一：反比例函数的图象和性质1、假设ab0，那么一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是ABCD2、对于反比例函数y=，以下说法正确的选项是A图象经过点1，-3 B图象在第二、四象限Cx0时，y随x的增大而增大 Dx0时，y随x增大而减小3、正比例函数y=kx和反比例函数k是常数且

5、k0在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD4、反比例函数y=的图象如下图，以下结论：常数m-1；在每个象限内，y随x的增大而增大；假设A-1，h，B2，k在图象上，那么hk；假设Px，y在图象上，那么P-x，-y也在图象上其中正确的选项是ABCD考点二：反比例函数解析式确实定1、如果反比例函数的图象经过点-1，-2，那么k的值是A2 B-2 C-3 D3 2、关于x的方程x+12+x-b2=2有唯一的实数解，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为A B C D考点三：反比例函数k的几何意义1、如图，反比例函数x0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别

6、于AB、BC交于点D、E，假设四边形ODBE的面积为9，那么k的值为A1B2C3D42、如图，直线y=mx与双曲线交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM，假设SABM=2，那么k的值为A-2B2C4D-4考点四：反比例函数与一次函数的综合运用1、如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，以下说法正确的选项是A点A和点B关于原点对称 B当x1时，y1y2 CSAOC=SBOD D当x0时，y1、y2都随x的增大而增大 2、一次函数y1=kx+bk0与反比例函数y2=(m0)，在同一直角坐标系中的

7、图象如下图，假设y1y2，那么x的取值范围是A-2x0或x1 Bx-2或0 x1 Cx1 D-2x1 聚焦中考1、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，那么该反比例函数的解析式是Ay=By=Cy= Dy=2、反比例函数y=的图象的一支位于第一象限，那么常数m的取值范围是 m13、反比例函数y=在第一象限的图象如下图，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，那么SAOB= 64、函数的图象经过点A1，-2，那么的值为 。A B C2 D-25、假设函数是反比例函数，那么的值为 。A= -2 B= 1C=-2或= 1 D= -2，

8、或=-16、 是反比例函数，那么函数的图象在 A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、四象限 D、三、四象限7、 函数与k0在同一坐标系内的图象可能是 8、反比例函数的图象经过点P(-l，2)，那么这个函数的图象位于 A二、三象限 B一、三象限 C三、四象限 D二、四象限9、假设反比列函数的图像经过二、四象限，那么= _10、 设有反比例函数，、为其图象上的两点，假设时，那么的取值范围是_11、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；OyxBA2求的面积12、：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数。1求的值

9、；2求的值；3如果与函数和交于两点点在点的左侧，线段，求的值。课后作业1在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数y=的图象可能是ABCD2k10k2，那么函数y=k1x-1和的图象大致是ABCD3假设函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，那么m的取值范围是Am-2Bm0Cm-2Dm04当x0时，函数y=-的图象在A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限5如图，反比例函数y= (k0)的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，ABO的面积是1，那么反比例函数的解析式是Ay=By= Cy=Dy=6以下各点中，在函数图象上的是 A2，4 B2，3C1，6D7直线与双曲线的一个交点A的坐标为-1，-2那么=_；=_；它们的另一个交点坐标是_ _8反比例函数的图象经过点Pa+1，4，那么a=_ _ 9反比例函数的图象同时过A、B、C两点，那么、的大小关系是 10如以下图，反比例函数 yeq f(k,x) 的图象