四川省德阳市2022-2023学年七年级上册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页四川省德阳市2022-2023学年七年级上册数学期末测试试题一、选一选1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】解：，的倒数是.故选C2. 若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）A. B. 2C. 2D. 4C【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的值列式计算即可得解【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2故选：C本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键3. 在数，0，中，正数的个数为（ ）A

2、. 2B. 3C. 4D. 5B【分析】根据相反数定义、有理数乘方的运算法则、值性质逐一判断可得【详解】=3，属于正数；0没有属于正数；=9，属于正数；=9，属于正数；=-1，没有属于正数故答案为B本题主要考查正负数的识别,有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数定义、有理数乘方的运算法则、值性质4. 若与是同类项，那么（ ）A 0B. 1C. 1D. 2C【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入，即可求出答案【详解】解：与是同类项，2m=4，n=3，m=2，n=3，m-n=2-3=-1，故选C本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相

3、等的项叫同类项5. 下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式a的系数与次数都是1C. 2x23xy1二次三项式D. 把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x1B【详解】解：A0是单项式，故A没有符合题意；B单项式a的系数与次数都是1，故B符合题意；C2x23xy1是二次三项式，故C没有符合题意；D把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x1，故D没有符合题意故选B6. 从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科

4、学记数法表示为（ ）A. 1.6553108B. 1.65531011C. 1.65531012D. 1 .65531013C【详解】试题解析：将16553亿用科学记数法表示为：1.65531012故选C7. ，则的值为（ ）A. 5B. -5C. 1D. -1A【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：原式=c-b-a+d=（c+d）-（a+b）a+b=-3，c+d=2，原式=2+3=5故选A此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 方程2x+1=3与2=0的解相同，则a的值是（）A. 7B. 0C. 3D. 5A【详解】解：解个方程得：x=

5、1，解第二个方程得：x=a6，a6=1解得：a=7故选A9. 如图，C，B是线段AD上的两点，若，则AC与CD的关系为（ ） A. B. C. D. 没有能确定B【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】AB=CD，AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC.故选B本题考查了线段长短的比较，在没有同的情况下灵活选用它的没有同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点10. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要

6、求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. B. C. D. A【分析】利用两种没有同栽法的总路程都是某一段公路的一侧的长，总长度等于（棵数-1）每两棵之间的距离，列方程即可【详解】解：设原有树苗x棵，每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵； 5（x+21-1），每隔6米栽1棵，则树苗正好用完6(x-1)，由题意得：故选A本题考查列一元方程解应用题，抓住等量关系两种没有同栽法总长度一样，总长度=（棵数-1）每两棵之间的距离列方程是解题关键11. 如图，点O在直线AB上，若AOD=15

7、9.5，BOC=5130，则COD的度数为（）A. 30B. 31C. 3030D. 3130B【详解】解：AOD=159.5=15930，COD=AOD+BOCAOB=15930+5130180=31故选B点睛：本题考查了角的计算以及度分秒的换算，牢记“将单位化为低级单位时乘以60，将低级单位转化为单位时除以60”是解题的关键12. 如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）A. B. C. D. D【详解】选项A. B. C折叠后都没有符合题意，只有选项D折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一

8、个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选D.二、填 空 题13. 单项式 的系数是_，次数是_ . ； . 3【分析】根据单项式次数与系数定义可求解.【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为， 次数为3.故答案为；3.考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.14. 已知且则_.-3或-7【分析】根据题意，利用值的意义和有理数的加法法则判断即可求出值【详解】解：|x|=2，|y|=5，且xy，x=2，y=-5或x=-2，y=-5，则x+y=-3或-7故答案为-3或-7本题考查有理数的加法，以及值，熟练掌握运算

9、法则是解题关键15. 若补角是余角的3倍，则=_45【详解】解：的补角=180，的余角=90，则有：180=3（90），解得：=45故答案为4516. 如果a是的负整数，b是值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为 0【详解】根据a是的负整数，可得a=-1，b是值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0故答案为0此题主要考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可17. 如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向

10、是北偏西40，AOB=AOC，射线OD是OB的反向延长线若射线OE平分COD，则AOE的大小为_90【详解】解：射线OE平分COD，COE=EOD又AOB=AOC，AOC+BOA=COE+DOE=180=90，则AOE=90故答案为90点睛：本题主要考查了角平分线的定义，正确得出AOC+BOA=COE+DOE是解题的关键三、解 答 题18. 计算：（1）；（2）（1）-2；（2）-11【详解】试题分析：（1）运用乘法的分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算即可试题解析：解：（1）原式=（）（12）+（12）+（）（12）=29+5=2；（2）原式=5（1）44=516=11点

11、睛：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则19. 解方程：(1)2（2x3）3=23（x1） (2)（1）x=2（2）x=3【详解】按解一元方程一般步骤解方程即可.解：（1）去括号，得4x-6-3=2-3x+3,移项，得4x+3x=2+3+6+3,合并同类项得，7x=14,系数化为1得，x=2；（2）去分母得，2(x-3)-6=3(-2x+4),去括号，得2x-6-6=-6x+12,移项，得2x+6x=12+6+6,合并同类项得，8x=24,系数化为1得，x=3.20. 如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB、直线CD交于点E

12、；（2）画线段AC、线段BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）作射线BC见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；（4）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长【详解】如图所示：本题考查作图的知识，难度没有大，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法21. （1）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=，b=-；（2）已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关，请求出代数式a3-

13、2b2-a2+3b2的值（1）原式=8ab2=；（2）原式=9【详解】试题分析：（1）去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果试题解析：解：（1）原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2当a=，b=时，原式=；（2）原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5，由结果与x的值无关，得到：22b=0，a+3=0解得：a=3，b=1则原式=921+3=9点睛：本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键22. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪

14、刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn（4）根据第（3）问题中等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2的值是多少？（1）m-n；（2）（m-n）（m-n）=（m-n）2，(m+n)2-4mn=（m-n）2；（3）(m+n)2-4mn=（m-n）2；（4）29【分析】（1）观察得到长为m，宽为n的长方形的长宽之差即为阴影部分的正方形的边长；（2）可以用大正方形的面积减

15、去4个长方形的面积得到图2中的阴影部分的正方形面积；也可以直接利用正方形的面积公式得到；（3）利用（2）中图2中的阴影部分的正方形面积得到（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）根据（3）的结论得到（a-b）2=（a+b）2-4ab，然后把a+b=7，ab=5代入计算【详解】解：（1）观察图形可得正方形的边长=m-n；（2）方法一：（m-n）（m-n）=（m-n）2 ；方法二：(m+n)2-4mn=（m-n）2 ；（3）利用（2）中的方法二可得：(m+n)2-4mn=（m-n）2 ；（4）根据（3）的结论可得：(a-b)2=(a+b)2-4ab=本题考查了完全平方公式与图形之间的关系，从几何

16、的图形来解释完全平方公式的意义解此类题目的关键是正确的分析图列，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子23. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销：打折前性购物总金额优惠措施少于等于450元没有优惠超过450元但没有超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折

17、优惠按上述优惠条件，若小华性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？（1）40， ；（2）40；（3）7件或8件【分析】（1）利用售价减去利润，可得甲种商品每件进价；利用利润除以进价，可得每件乙种商品利润率，即可求解；（2）设购进甲种商品 件，则购进乙种商品 件，根据“购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元”列出方程，即可求解；（3）设小华打折前应付款为y元，然后根据打折前购物金额超过450元，但没有超过600元和打折前购物金额超过600元两种情况分别计算，即可求解【详解】解：（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；（2）设购进甲种商品 件，则

18、购进乙种商品 件，根据题意得： ，解得： ，答：购进甲种商品40件；（3）设小华打折前应付款为y元，打折前购物金额超过450元，但没有超过600元，由题意得：0.9y= 504，解得：y= 560，560 80 = 7（件），打折前购物金额超过600元，600 082 +（y-600） 0.3= 504，解得：y= 640，64080=8（件），综上可得：小华在该商场购买乙种商品件7件或8件本题主要考查了一元方程应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键24. （1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：=1：2，求MN的长（2）如图2，BOE=2AOE，OF平分AOB，EOF=20求AOB（1）MN的长为