2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期中模拟试卷（一）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期中模拟试卷（一）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. a2a3=a6B. （a3）2=a5C. （3ab2）3=9a3b6D. a6a2=a4D【分析】根据同底数幂的乘除运算法则，幂的乘方滑动积的乘方运算法则进行计算即可【详解】A.a2a3=a5，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确故选：D本题主要考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘除运算法则，幂的乘方滑动积的乘方运算法则，是解题的关键2. 若是关于x、y的方程2xy+2a0的一个解，则

2、常数a为（）A. 1B. 2C. 3D. 4B【分析】将代入2xy+2a0解方程即可求出a【详解】将x=-1，y=2代入方程2x-y+2a=0得：-2-2+2a=0，解得：a=2故选B3. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ）A. B. C. D. C【分析】科学记数法的形式是a10n，其中1|a|10，a为整数，当原数的值小于1时，n为原数从左边起个没有为0的数字前面0的个数的相反数.【详解】解：0.000005500.00025，0.000252.5104，故选C.本题考查了用科学记数法表示较小数，用科学记数法表示值小

3、于1的数的关键是：确定a的值，a的整数位数只有一位；确定n的值，n为从左边起个没有为0的数字前面0的个数的相反数4. 如图，直线，则的度数是（ ）A. B. C. D. A【分析】如图根据平行线的性质可以2=3，根据邻补角的定义求出3即可【详解】解：ab3=2，3=180-1，1=120，2=3=180-120=60，故选A本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型5. 如图，下列四组条件中，能判断ABCD的是( )A. 12B. BADBCDC. ABCADC，34D. BADABC180C【详解】A 1=2 ，ADBC,故此

4、选项没有正确;B 由BAD=BCD没有能推出平行, 故此选项没有正确；C 3=4，ABC=ADCABD=CDB ABCD, 故此选项正确D BAD+ABC=180，ADBC故此选项没有正确.故选C6. 下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. D【详解】分析：因式分解的左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，且左右两边相等.详解：A.，是整式的乘法，没有是因式分解；B.，左右两边没有相等，没有是因式分解；C.，右边没有是几个整式的积的形式，没有是因式分解；D.，因式分解.故选D.点睛：本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式

5、因式分解，也叫作把这个多项式分解因式7. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. A【详解】分析：先把左边的两个因式用平方差公式相乘，再把所得的积与第三个因式用完全平方差公式相乘.详解.故选A.点睛：本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，完全平方公式是两数的和(或差)的平方，等于它们的平方的和加上(或减去)它们的乘积的2倍平方差公式是两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差8. 能被（ ）整除A. 76B. 78C. 79D. 82C【详解】分析：先提取公因数80，再用平方差公式运算.详解：因为8038080(8021)80(801)(801)808179，所以80380能被80

6、，81，79整除.故选C.点睛：本题考查了用提公因式法和平方差公式因式分解，在进行实数的运算时，如果能提取公因式数，且提取公因数后能用乘法公式因式分解，则可参照因式分解的方法运算.9. 已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）A. -1B. 1C. 25D. 36B【详解】试题分析：x2+y2+4x-6y+13=0，（x+2）2+（y-3）2=0，由非负数性质可知，x+2=0，y-3=0，解得，x=-2，y=3，则x+y=-2+3=1，故选B考点：1配方法的应用；2偶次方10. 已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）当a=5时，方程组的解是；当x，y的值互为

7、相反数时，a=20；没有存在一个实数a使得x=y；若，则a=2A. B. C. D. C【详解】分析：把a5代入到原方程组中求解；把a20代入原方程组，看求得的x，y是否互为相反数；把xy代入到原方程组中，看能否求出a的值；由指数相等列方程，原方程组求a.详解：把a5代入到原方程组得，解得，则错误；把a20代入原方程组得，解得，则正确；把xy代入原方程组得，化简得aa5，此方程无解，则正确；由题意得2a3y7，则a，所以，解得y，所以a，则错误.故选C.点睛：本题主要考查了解二元方程组，当方程组中含有字母系数时，若已知这个字母系数的值，则直接代入原方程组求解，若已知这个字母与方程组中的字母之间

8、的关系，则消元后求解.二、填 空 题：（每小题3分，共24分）11. 分解因式a29a的结果是_a(a-9)【分析】先提取公因式a【详解】详解：a29aa(a9)，故答案为a(a9)本题考查了用提公因式法分解因式，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式12. 将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到_.x=【分析】【详解】分析：把等式两边都减去2y，再把等式两边同时除以3.详解：3x2y7，两边都减去2y得，3x72y，两边同时除以3得，x.故答案为x=.点睛：本题考查了等式的性质，等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，结果仍相

9、等；等式两边乘以同一个数或除以一个没有为0的数，结果仍相等.13. 如图，ABEFCD，ABC=46，BCE=20，则CEF=_ 154【分析】根据平行线性质求BCD，则可得DCE，再由EFCD得DCECEF180即可求解【详解】解：ABCD，ABCDCB，ABC46，DCB46DCEDCBDCE462026EFCD，DCECEF180，CEF18026154故答案为154本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直角平行，同旁内角互补14. 如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_25【分析

10、】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故25本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质15. 计算：（-）0+2-2=_1.25【详解】分析：底数没有为0的次幂的值是1，底数没有为0的负整数指数幂与它的正整数指数幂互为倒数.详解：()02211.25，故答案为1.25.点睛：本题考查了0指数幂与负指数幂的定义，任何非0数的0次幂都等于1，即a01(a0)；任何非零数的p(p是正整数)次幂都等于这个数的p次幂的倒数，即(a0，p是正整数).16.

11、 若x+y+z=2，x2（y+z）2=8时，xyz=_4【详解】分析：把x2(yz)2用平方差公式因式分解后，再把xyz2整体代入求值.详解：x2(yz)28，(xyz)(xyz)8，xyz2，2(xyz)8，xyz4.故答案为4.点睛：平方差公式的特点是：等号左边是二项式，每一项都可以表示为平方的形式，两项的符号相反；等号右边是两数的和与两数的差的积，被减数是左边平方项为正的那个数17. 若x2y30，则2x4y的值为_8【详解】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数没有变指数相加，可得答案.解：由题意，得2x+y=3.2y4x=2y22x=22x+y=23=8，故答案为8

12、.“点睛”本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键.18. 定义一种新运算“”，规定=，其中、为常数，且12=5,21=3，则23=_11【分析】125，213的含义是当x1，y2时，axby25，当x2，y1时，axby23，由此列二元方程组求a，b的值后，再求解.【详解】解：根据题意得，解得.当a1，b1时，xyxy2.所以2323211.故答案为11.本题考查了二元方程组的解法和新定义，当方程组中有未知数的系数为1时，可考虑用代入消元法求解，对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则去运算.三、解 答 题：（共46分）19. 在网格上，平移ABC，并将

13、ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形DEF；（2）请求出DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）（1）作图见解析；（2）4.【分析】（1）根据图形平移的性质画出DEF即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【详解】解：（1）作图如下：（2）由图可知，SDEF=34242321=12431=420. 化简：（1） （2）（1）；（2）【详解】分析：(1)先计算幂的乘方，再用同底数幂的除法法则运算；(2)用平方差公式和单项式乘以多项式的法则计算.详解：(1).(2)13a.点睛：本题考查了幂的运算法则和平方差公式及单项与多项式相乘的法则，平方差公式是两个数的

14、和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，注意它的特征是两个因式中有两项相同，有两项互为相反数，且它们的积是两项的差.21. 解下列二元方程组：（1） （2）（1），（2）【详解】分析：(1)两个方程的x的系数有倍数关系，可考虑用加减消元法先消去未知数x；(2)方程组中y的系数相等，则可把这两个方程相减，消去未知数y.详解：(1)，3得，11y11，解得y1.把y1代入方程得，3x12，解得x1.所以原方程组的解为.(2)，得，3x15，解得x5.把x5代入方程得，253y4，解得y2.所以原方程组的解为.点睛：本题主要考查了二元方程组的解法，解二元方程组的基本思路是消元，通过消元化二元方程

15、组为一元方程，解一元方程求出其中的一个未知数，再代入原方程组中的一个方程中，求另一个未知数，消元的方法有两种：代入消元法和加减消元法，用加减消元法时，尽量消系数的最小公倍数比较小的字母.22. 已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；(1)-84 ;(2) 25; (3)1或-1【分析】（1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，完全平方公式求出答案【详解】(1)ab=7，ab=12，a2bab2=ab(ab)=127=84；(2)ab=7，ab=12，=49，a2+b22

16、ab=49，a2+b2=25；(3)a2+b2=25，=25+2ab=2524=1，a+b=1.此题考查因式分解-提公因式法、完全平方公式，解题关键在于掌握因式分解的综合运用.23. 小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；（3）当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；

17、（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）2，3；（3）（a+2b）（a+b）；（4）（a+2b）（a+3b），画图见解析【分析】（1）利用图的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，即可得出答案，（3）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b），利用面积得出a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），（4）先分解因式，再根据边长画图即可【详解】解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，故（a+b）2=a

18、2+2ab+b2；（2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故2，3；（3）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），故（a+2b）（a+b）；（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如图，故（a+2b）（a+3b）本题考查因式分解的应用24. 已知：如图，平分，平分，（1）请问和是否平行？请你说明理由；（2）和的位置关系怎样？请说明判断的理由（1）平行，理由见解析；（2）垂直，理由见解析【分析】（1）根据平行线性质得出，根据角平分线定义求出，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出，根据，求出，根据垂直定义推出即可【详解】解：（1）理由：，平分，平分，（同位角相等，两直线平行）；（2），理由：，即本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补25. 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载