2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末试题（含解析）

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末试题一、选一选（每小题4分，共60分）1. 下列选项中与是同类项的是（ ）A. B. C. D. B【详解】同类项的概念：所含字母相同，相同字母对应的指数也相同的单项式叫同类项，由同类项的定义可以得出与2a2b是同类项的是B选项.故选B.点睛：掌握同类项的概念.2. 气温由-1下降5后是（ ）A. -4B. 6 C. -6D. 4C【详解】15=6.故选C.点睛：温度上升进行加法运算，温度下降进行减法运算.3. 的相反数是（ ）A. B. C. D. A【详解】试题分析：|2|=2，2的

2、相反数是2故选A4. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折确的是A. B. C. D. D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故错误；B当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故错误；C当如C所示折叠时，折痕没有长方形任何一角的顶点，所以没有可能是角的平分线，故错误；D当如D所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确考点：1、轴对称；2、角平分线5. 数轴上到点-3的距离为3的点表示的数为 ( )A. 0B. 6C. 6或1D. 6或0D【详解】

3、点在3左侧时，与3距离为3的点表示的数为6；点在3右侧时，与3距离为3的点表示的数为3.故选D.点睛：距离数轴上一个点为一定距离的点有两个，分别位于该点两侧.6. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为A. 5B. 6C. 7D. 8B【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解

4、】解：6700000一共7位，从而6700000=6.7106，即n=6故选B7. 如果a+b0，并且ab0，那么（ ）A. a0，b0B. a0，b0C. a0，b0D. a0，b0A分析】根据，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据即可得详解】，a与b同号，又，故选：A本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键8. 下列说确的是 ( ) 的负整数是-1.正整数和负整数统称整数.近似数是到千位.一定是正数.（1）与1相等.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个A【详解】的负整数是1，故正确；整数没有仅包括正整数、负整数，还有0，故错误；近似数1.6104到千位，故正确；

5、当a=0时，a2=0，故错误；（1）4=1，故错误.正确的有2个.故选A.点睛：科学记数法表示数要判断到哪一位要先将数字展开表示为一般形式，再判断小数点后一位落在哪一位即到哪一位.9. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克C【详解】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+54=20.1考点：有理数加法10. 如图，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是（ ）A. 60B. 50C. 40D.

6、 30C【详解】解：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故选C本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质进行推理论证是解题的关键11. 实数a在数轴上的位置如图所示，则=( )A. B. C. D. B【详解】由数轴可知，即，故选B12. 若M=，N则2M-N的结果是（ ）A. B. C. D. A【详解】2MN=2（4x25x11）（x2+5x2）=8x210 x22+x25x+2=9x215x20.故选A.点睛：掌握整式的加减运算法则.13. 若（x2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值（）A. 2B. 10C. 10D. 25D【详解】由题意得：（x

7、2）2+|5+y|=0，x2=0，5+y=0，x=2，y=5，yx=25.故选D.点睛：如果若干个非负数之和为0，那么这些非负数必然都为0.14. 如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A. 10B. 20C. 25D. 30C【详解】如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GH/EF，2=AEC=25故选C15. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且一辆还没坐满，则乘坐一辆60座客车的人数

8、是（）A. 20060 xB. 14015xC. 20015xD. 14060 xC【详解】学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，师生的总人数为45x+20，又租用60座的客车则可少租用2辆，乘坐一辆60座客车的人数为：45x+2060（x3）=45x+2060 x+180=20015x故选C二、填 空 题（每小题4分，共32分）16. 任意写出一对互为倒数的数：_-1和-1【详解】若两个数之和为0，那么这两个数互为相反数，所以1和1互为相反数.故答案为（1）.1 （2）.1.点睛：掌握相反数的概念.17. 比较大小：2_3【详解】解：两个负数比较，值较大的数反而小，因为23，所以，2

9、3故18. 如图，刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _两点有且只有一条直线【分析】根据“两点有且只有一条直线”即可得出结论【详解】解：两点有且只有一条直线，木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故两点有且只有一条直线本题考查了直线的性质，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键19. 多项式是_次_项式. . 五 . 四【详解】数出项数为四，次数的一项为5x2y3，是5次，所以这个多项式为五次四项式.故答案为（1）.五 （2）.四.点睛：多项式的次数由次数的那一项决定，次数的那一项为几次那么这个多项式就是几次.20. 值大于2.5而小于5

10、的整数的个数是_个.4个【详解】值大于2.5而小于5的整数有：3，4.共4个.故答案为4.21. 如图,要使AD/BF,则需要添加的条件是_(写一个即可)A+ABC=180或D+DCB=180或A=EBF或D=DCF(任意写一个即可，没有必写全)【分析】根据同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行，或内错角相等，两直线平行添加条件即可【详解】当ADC=DCF时，由内错角相等两直线平行可以得出AD/BF；故答案为ADC=DCF.本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理容易解出本题22. 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅

11、子张数是_82【详解】解：图形发现：1张餐桌时，是6张椅子在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子则共有n张餐桌时，就有6+4（n-1）=4n+2当n=20时，原式=420+2=82故8223. 已知为有理数，表示没有大于的整数，如 ， ， 等，则计算 =_.【详解】654.9=75（1）4=5.故答案为5.三、解 答 题（共58分）24. 已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“”连接；（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没

12、有，请说明理由见解析【详解】试题分析：（1）通过测量没有难得出PAPBPC；由于点到直线的距离垂线段最短，所以过点P作PDMN交MN于点D.试题解析：解：（1）通过测量可知，PAPBPC； （2）过点P作PDMN，则PD最短. （垂线段最短）点睛：点到直线的距离，垂线段最短.25. 计算：（1）20+（14）（18）13（2）48（）3（3） （4）(1)29；(2)5；(3)26；(4).【详解】试题分析：（1）去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再计算乘法，进行加减运算即可；（3）将除法变为乘法，再用乘法分配律进行计算；（4）先去值，对乘方进行计算，再去括号，将除法变为乘法，进

13、行减法运算即可.试题解析：解：（1）原式=2014+1813=29；（2）原式=48=5；（3）原式=（+）36=3636+36=2720+21=26；（4）原式=.点睛：去括号的时候注意符号问题.26. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11， -2， +3， +9， -11， +5， -15， -8（1）当把一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？ （2）若每千米的营运额为5元，成本为2.7元/km，则这天下午他盈利多少元？（1）距离出发地点8km；（2）下午盈利147.2元【详解】试题分析：（1）将师傅所有

14、的里程相加，再对所求结果求值即可；（2）将所有的里程的值相加得出总里程数，用每千米的营运额减去成本得出每千米的盈利，用总里程数乘以每千米的盈利得到总盈利.试题解析：解：（1）+112+3+911+5158=8， =8. 答：距离出发地点8km； （2）11+2+3+9+11+5+15+8=64， 64（52.7）=147.2元. 答：下午盈利147.2元.点睛：本题关键在于区分师傅距离出发地点的距离和师傅行驶的总里程的算法.27. 如图，已知ADBC，1=2，要说明3+4=180请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；解：ADBC ( ) 1=3 ( )1=2 ( 已知 )2=3 ( ) (

15、)3+4=180 ( ) 答案见解析【详解】试题分析：根据平行线的性质推出1=3=2，根据平行线的判定推出BEDF，根据平行线的性质推出即可试题解析：ADBC（已知），1=3（两直线平行，内错角相等），1=2，2=3（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行），3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）.28. 求下列代数式的值（1）若a=-2，b=-3，则代数式(a+b)2-(a-b)2=_；（2）当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=_.（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值.（1）24；（2）28（3）11x+10，1【详解】试题分

16、析：（1）先将代数式化简，再将a=2，b=3带入化简后的式子求值即可；（2）将2(xy)2+3x3y+1化为2(xy)2+3（xy）+1，再将xy整体的值代入求解即可；（3）由abc0，a+b+c0得出a、b、c中有且仅有一个负数，再去值计算出x的值为1，然后将代数式化简，将x的值代入化简后的式子求值即可.试题解析：解：（1）原式=4ab，当a=2，b=3，原式=4（2）（3）=24；（2）原式=2（xy）2+3（xy）+1=232+33+1=28；（3）三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，a，b，c中有且只有一个负数，x=1，（2x25x）2（3x5+x2）=2x25x6x+102x

17、2=11x+10，当x=1时，原式=111+10=1点睛：（1）掌握完全平方公式；（2）掌握整体的思想.（3）若abc0，则a、b、c同为负，或者两正一负.29. 一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45,45,90,另一个是30,60,90）（1）如图放置，ABAD,CAE=_，BC与AD的位置关系是_；（2）在（1）的基础上，再拿一个30,60,90的直角三角板，如图放置，将AC边和AD边重合， AE是CAB的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果没有是，请说明理由 （3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题： 如图BAD=90，BAC=FAD=（是锐角），将一个45,45,90直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与BAD的顶点重合，AE是CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果没有是，请说明理由(1)15,相互平行；(2)见解析；（3）见解析.【详解】试题分析：（1）CAE=BADBACEAD=15，因为ABAD，ABBC，所以BC与AD相互平行；（2）先计算出EAB=EADBAC=15，由（1）可得EAB=CAE，所以AE是CAB的角平分线；（3）分别