2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（二）含解析

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（二）A卷（共100分）第卷（选一选，共30分）一、单 选 题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1. 数学中，检验两条纸带、的边线是否平行，小明和小丽采用两种没有同的方法：小明对纸带沿AB折叠，量得1=2=50；小丽对纸带沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合 则下列判断正确的是（ ）A. 纸带边线平行，纸带的边线没有平行B. 纸带、的边线都平行C. 纸带的边线没有平行，纸带的边线平行D. 纸带、的边线都没有平行C【分析】直接利用翻折变换的性质平行线的判定方法

2、得出答案【详解】如图所示：1=2=50，3=2=50，4=5=180-50-50=80，24，纸带的边线没有平行；如图所示：GD与GC重合，HF与HE重合，CGH=DGH=90，EHG=FHG=90，CGH+EHG=180，纸带的边线平行故选C此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键2. 下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（）A. B. C. D. B【详解】【分析】同底数幂乘法法则：aman=am+n,底数应该相等.【详解】A.（x+y）2（xy）2,底数没有相等，故没有能用同底数幂乘法法则进行计算；B.（xy）（x+y）2=-（x+y）（x+y）

3、2，能用同底数幂乘法法则进行计算；C.（x+y）2+（x+y）3，加法运算，没有能用同底数幂乘法法则进行计算；D.（xy）2（xy）3=（xy）2（x+y）3，底数没有同，没有能用同底数幂乘法法则进行计算.故选B本题考核知识点：同底数幂乘法法则.解题关键点：理解同底数幂乘法法则.3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于( )A. 35B. 45C. 55D. 65C【详解】如图，1+3=90，1=35，3=90-1=90-35=55，又直尺的两边平行，2=3=55故选C4. 下列各式计算正确的是（）A. x4x2=x8B. （x4y3）2=x4y5C. 6x

4、23xy=18x3yD. a4+a7=a11C【详解】【分析】根据同底数幂乘法法则和积的乘方法则进行分析. 【详解】A. x4x2=x6,故选项A错误；B.（x4y3）2=x8y6 故选项B错误；C. 6x23xy=18x3y, 故选项C正确；D. a4+a7a11, 没有能合并，故选项D错误.故选C本题考核知识点：同底数幂乘法法则和积的乘方法则.解题关键点：理解同底数幂乘法法则和积的乘方法则.5. 如图，ABCD，BC平分ABE， C=34，则BED的度数等于（ ）A. B. C. D. D【分析】首先由，求得的度数，又由平分，求得的度数，然后根据三角形外角的性质求得的度数【详解】，平分，故

5、选：D此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质此题难度没有大，关键是找出未知角与已知角的关系6. 如图，ABCD，A=80，则1的度数是( )A. 70B. 100C. 110D. 130B【分析】根据平行线的性质求解即可【详解】如图所示，ABCD，又A=80，又与是对顶角，故答案选B本题主要考查了平行线的性质应用，解题的关键是准确理解对顶角的性质7. 如图，直线ab，1 = 60，2 = 40，则3等于（ ）A. 40B. 60C. 80D. 100C【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可知1=5=60，2=4=40，然后根据平角的定义可求解【详解】解：ab1

6、=5=60，2=4=40，3=180-60-40=80故选：C本题考查平行线的性质，比较简单8. 计算（a+b）（a+b）的结果是（）A. b2a2B. a2b2C. a22ab+b2D. a2+2ab+b2A【详解】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2故选：A9. (2+1)（22+1）（24+1)（28+1）（232+1）+1的个位数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 8C【分析】原式中的(2+1)变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果【详解】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（22-1）（22+1）（2

7、4+1）（28+1）（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=264-1+1=264，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，644=16，264个位上数字为6，即原式个位上数字为6故选C此题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差熟练掌握平方差公式是解本题的关键10. 如图所示，和是对顶角的是（ ）A. B. C. D. C【分析】对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，根据定义逐一判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可得，符合题意的是C选项故选C本题考查了对顶角的定义，

8、掌握定义是解题的关键第卷 （非选一选，共70分）二、填 空 题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）11. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE=_15【详解】AB=AC，A=50，ACB=ABC=（18050）=65.将ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，A=50，ABE=A=50.CBE=ABCABE=6550=1512. 已知与互余，若，则的度数为_【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得【详解】与互余，故本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键13. 圆的面积S与半径R之间的

9、关系式是S=R2，其中自变量是_R【详解】根据函数的定义：对于函数中的每个值R，变量S按照一定的法则有一个确定的值S与之对应可知R是自变量，是常量.故答案为R14. 如图，已知直线a，b被直线c所截，若ab，1=30，则2=_度30【详解】【分析】根据：两直线平行，内错角相等.【详解】因为ab，1=30，所以2=1=30.故答案为30本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：熟记平行线性质.三、解 答 题（本大题共6个小题，共54分）15. (1) (2)若x+y=3，x +y=5，求：xy(1)0； (2) 2.【详解】【分析】(1)根据实数运算法则进行计算；（2）先将x+y=3两边平方，根据

10、完全平方公式可变形得出结果.【详解】解：(1)=0 (2)因为x+y=3，x +y=5，所以，（x+y）2=9所以，x +y+2xy=9所以，5+2xy=9所以,xy=2本题考核知识点：实数混合运算，整式乘法. 解题关键点：掌握运算法和完全平方公式.16. 化简求值：（x2y）2（xy）（3xy）5y2（2x），其中x2，y，【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式= 当时，原式=此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键17. 已知：如图，B

11、、E分别AC、DF上一点，1=2，C=D求证：A=F见解析【详解】试题分析：推出1=3，根据平行线判定推出BDCE，推出D=DBA，推出DFAC，即可得出答案证明：1=2，2=3，1=3，BDCE，C=DBA，C=D，D=DBA，DFAC，A=F考点：平行线的判定与性质18. 已知：CGD=CAB，1=2，ADBC，求证：EFBC 见解析【分析】由CGD=CAB，证DG/AB，得1=3，再证2=3，得EF/AD，得EFB=ADB，再由ADBC，可得EFB=ADB=90，可证得结论【详解】证明：CGD=CAB（已知）， DG/AB（同位角相等，两直线平行），1=3（两直线平行，内错角相等），又1

12、=2（已知），2=3，EF/AD（内同位角相等，两直线平行），EFB=ADB（两直线平行，同位角相等），又ADBC（已知），ADB=90，EFB=ADB=90，EFCB点睛】本题考查了平行线性质和判定 解题关键点：灵活运用平行线性质和判定19. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，求需要A、B、C类卡片各多少张？并请用这些卡片拼出符合条件的长方形（画出示意图，并标明卡片类型即可）见解析【分析】根据题意，先求出拼成的图形面积，根据面积推出张数.【详解】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，分别需要A、B、C类卡

13、片各1张、2张和3张本题考核知识点：整式乘法.解题关键点：由面积推出卡片张数.20. 如图，EFAD，1=2，BAC=70求AGD的度数AGD的度数为110【分析】此题要注意由EFAD，可得2=3，由等量代换可得1=3，可得DGBA，根据平行线的性质可得BAC+AGD=180，即可求解【详解】EFAD(已知)2=3(两直线平行，同位角相等)；1=2(已知)，1=3(等量代换)；DGAB(内错角相等，两直线平行).(两直线平行，同旁内角互补) ， 考查平行线的判定与性质，常见的平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.B 卷（共50分）一、填

14、空 题（每题4分，共20分）21. 一只小鸟自在地在空中飞行，然后随意落在图中9所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是_ 【详解】【分析】设每个小正方形的面积为1，用黑色正方形面积除以黑白正方形总面积即可.【详解】设每个小正方形的面积为1, 那么小鸟停在黑色方格中的概率是. 故答案为本题考核知识点：几何概率.解题关键点：理解概率的意义.22. 如图所示，已知ADBC，B30，DB平分ADE，求DEC的度数60【详解】因为ADBC，B30，所以ADBB30（两直线平行，内错角相等）又DB平分ADE，所以ADE2ADB60因为ADBC，所以DECADE60（两

15、直线平行，内错角相等）23. 如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是_100cm2【详解】【分析】先求正方形的面积，拼成的宝剑面积等于正方形的面积.【详解】正方形的面积1010=100cm2，所以，拼成的宝剑面积等于正方形的面积是100cm2.本题考核知识点：正方形面积. 解题关键点：抓住面积的相等关系.24. 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为_8cm【分析】设腰长为2x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，求出x后根据三角形三边关系进行验证即可【详解

16、】设腰长为2x，一腰的中线为y，则（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，解得：x=4，x=1，2x=8或2，三角形ABC三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；三角形ABC三边是2、2、5，2+25，没有符合三角形三边关系定理；故8cm本题考查了等腰三角形的性质，难度没有大，关键是求出x的值后根据三角形三边关系进行验证25. 如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_4【详解】如图，过点D作DEBC于点E，当DP=DE时，DP最小，BDDC，A=90，DEB=DEC=90=A，BDC=90，C

17、+CDE=90，CDE+BDE=90，BDE=C，又ADB=C，ADB=BDE，在ABD和EBD中 ，DE=AD=4，即DP的最小值为4故4二解 答 题（本大题共三个小题，共30分）26. 已知A，B（1）化简：2A6B；（2）已知|a+2|+（b3）20，求2A6B的值(1) a+b2；(2)1.【详解】【分析】（1）把A,B分别代入2A6B，再去括号，合并同类项即可;（2）由非负数性质求出a,b的值，再代入（1）即可.【详解】解：（1）A=a2（ab2），B=a+b2 ， 2A6B=2（a2a+b2）6（a+b2）=a4a+b2+4ab2=a+b2；（2）|a+2|+（b3）2=0，a=2

18、，b=3，则原式=2+3=1 本题考核知识点：非负数性质，整式的化简求值. 解题关键点：利用整式乘法进行化简.27. 已知，四边形中，绕B点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于E，F当绕B点旋转到时，如图（1），易证：当绕B点旋转到时，在图（2）和图（3）中这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若没有成立，线段又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，没有需证明图（2）成立，图（3）没有成立；图（2）中有，理由见解析；在图（3）中，有结论，理由见解析【分析】根据已知可以利用SAS证明ABECBF，从而得出对应角相等，对应边相等，从而得出ABECBF30，BEF为等边三角形，利用等边三角形的性质及边与边之间的关系，即可推出AE+CFEF同理图2可证明是成立的，图3没有成立【详解】解：ABAD，BCCD，ABBC，AECF，在ABE和CBF中，ABECBF（SAS）；ABECBF，BEBF；ABC120，MBN60，AB