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文档简介

1、关于最大可能性估计第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月上节课内容假定知道了先验概率p(i)和类条件概率密度p(x|i)。这节课介绍的内容是：在知道类条件概率密度服从某种分布的前提下，估算该分布的参数。比如在知道类条件概率密度服从正态分布的前提下，估算正态分布的参数和。 第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月一 基本原理设：有c个类别。每一个类别有一些属于这个类别的训练样例：D1,Dc。第j个类别的参数向量(比如均值，方差)表示为j。一个类别的参数向量只与属于这个类别的训练样例有关，而与其它类别的训练样例无关。问题：怎么使用每个类别的训练样例Di来估算这个类别的参数向量i。第三张，

2、PPT共十五页，创作于2022年6月下面分别使用每个训练样例Di来估算这个类别的参数向量i。每个类别的参数向量的求解方式都是一样的。下面就忽略i。第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月设样例集合D里面有n个训练样例，x1,xn。设这些样例抽取的时候是独立的，那么这么多样例一起出现的概率可以写成：因为目前这个类别的参数向量还没有确定，所以在参数向量是的情况下，这些样例一起出现的概率是： 第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月使得p(D|)取最大值的值就是最合理的值。这就转换成了一个求极值的问题。求p(D|)的极值点，等价于求它的自然对数ln p(D|)的极值点，等价于对ln p(D|

3、)的梯度等于0的点： 第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月gradf()，相当于使用的每个分量对f()求偏导，然后组合成一个向量。 第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月二 求正态分布的参数假定知道当前类别中的样例服从正态分布，但是不知道正态分布的参数。单变量正态分布的概率密度函数：多变量正态分布的概率密度函数：第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月前面求最合理的值的公式： p(xk|) 就是正态分布的概率密度函数。因此进行公式带入：第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月三 求正态分布的参数和假定知道当前类别中的样例服从正态分布，但是不知道正态分布的参数和。第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月单变量正态分布此时=(,2)第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月多变量正态分布此时=(, ) 第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月四 偏差上面使用n个(有限个)样本估算出来的方差经常会有偏差，总是发现估算的值小了：因此使用n个(有限个)样本估算方差的时候： 第十四张，

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