2021-2022学年江苏省淮安市高中校协作体高一上学期期中考试数学试卷

1、淮安市高中校协作体20212022学年第一学期高一年级期中考试数学试卷考试时间为120分钟，满分150分 命题人： 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合P=1,2,3的子集的个数是（ ）A3B4C7D82.已知命题p：x0，x2+11，则命题p的否定为（ ）Ax0，x2+11Bx0，x2+11Cx0，x2+11Dx0，x2+11 3.求值：（ ）A1 B2C10D1004.已知，则f(7)=（ ）A-2B1C2D35.“是“不等式成立的（ ）条件A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6

2、.某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案 为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（ ）A BC D7.设集合 .下列四个图象中能表示从集合到集合 的函数关系的有（ ）A3个 B2个C1个D0个8.当0 x1时， +最小值为（ ）A0B9C10D18二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知f(x-1)=，则下列结论正确的是（ ）A B CD610.已知集合，则m-n的值可能为（ ）A0 B- C

3、1 D211.若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（ ）A0 B1 C D12.已知正数满足x+y=4，则下列选项不正确的是（ ）A的最小值是4B的最大值是4C的最小值是8D的最大值是填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13.若，则的最大值是_.14.若.则_.15.若函数+ , (1)函数的定义域是 (2)函数的值域是 16.某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有名学生参赛，其中参加数学竞赛有人，参加物理竞赛有45人，参加化学竞赛有30人，同时参加物理、化学竞赛有人，同时参加数学、物理竞赛有人，同时参加数学、化学竞赛有10人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_名四、解

4、答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）已知全集UR，Ax|2x6，集合Bx|5x8求：（1）U（AB）； （2）A(UB)18（本题满分12分）（1）求值（2）已知为正实数，求的值 19.（本题满分12分）已知集合=，.（1）求集合；（2）请在：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.若是成立的_条件，判断实数是否存在？(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)20. （本题满分12分）（1）若实数，求的最小值，并求此时的值；（2）

5、解不等式（）21. （本题满分12分）已知函数，是二次函数，且满足，.(1)求，的解析式；(2)设，求不等式的解集. 22（本题满分12分） 二次函数.（1）当，时，求此函数的零点；（2）若不等式的解集为，求实数，的值；（3）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值集合.淮安市高中校协作体20212022学年第一学期高一年级期中考试数学试卷参考答案考试时间为120分钟，满分150分 命题人： 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合P=1,2,3的子集的个数是（ D ）A3B4C7D82.已知命题p：x0，x2+11，则命

6、题p的否定为（ B ）Ax0，x2+11Bx0，x2+11Cx0，x2+11Dx0，x2+11 3.求值：（ B ）A1 B2C10D1004.已知，则f(7)=（ C ）A-2B1C2D35.“是“不等式成立的（ A ）条件A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案 为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（ D ）A BC D7.设集合 .下列四个图象中能表示从集合到集合 的函数关系的有（ B ）A3个 B2个C1个D0个8.当0 x1时，

7、+最小值为（ D ）A0B9C10D18二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知f(x-1)=，则下列结论正确的是（ ABD ）A B CD610.已知集合，则m-n的值可能为（ AB ）A0 B- C1 D211.若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（ ABC ）A0 B1 C D12.已知正数满足x+y=4，则下列选项不正确的是（ A D ）A的最小值是4B的最大值是4C的最小值是8D的最大值是填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13.若，则的最大值是_5

8、_.14.若.则_2_.15.若函数+ , (1)函数的定义域是 -1,1 (2)函数的值域是 ,2 16某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有名学生参赛，其中参加数学竞赛有人，参加物理竞赛有45人，参加化学竞赛有30人，同时参加物理、化学竞赛有人，同时参加数学、物理竞赛有人，同时参加数学、化学竞赛有10人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_10_名四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）已知全集UR，Ax|2x6，集合Bx|5x8求：（1）U（AB）； （2）A(UB)解：（1）Ax|2x6，集合Bx|5x8ABx|2x8

9、.2分U（AB）x|x2或x8 .5分（2）UBx|x5或x8， .7分A(UB)x|2x5 .10分18（本题满分12分）（1）求值（2）已知为正实数，求的值 解：（1）根据指数幂的运算性质化简可得.6分（本小题没有过程分）（2）为正实数，设， .7分由指数与对数的互换，结合换底公式化简可知，所以，所以，所以， .10分因为，则，即，所以， 即 .12分19.（本题满分12分）已知集合=，.（1）求集合；（2）请在：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.若是成立的_条件，判断实数是否存在？(注

10、：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)解：（1）不等式，故A=，.3分不等式，由于，故 .6分（2）选：充分不必要条件由（1）知A=，因为若是成立的充分不必要条件，所以集合是集合的真子集； .8分所以 .10分解得， 所以实数的取值范围为： .12分选：必要不充分条件由（1）知A=，因为若是成立的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集；. .8分所以 ， .10分解得1， ，又因为，故1，所以实数的取值范围为：1 .12分选：充要条件由（1）知知A=，因为若是成立的充要条件，所以， .8分所以 ， .10分方程组无解. 所以不存在实数使得是成立的充要条件； .12分20. （本题满分1

11、2分）（1）若实数，求的最小值，并求此时的值；（2）解不等式（）解：(1)因实数，则 =x-3+3+3=5， .3分当且仅当 时取“=”，由且解得：x=4， .5分所以的最小值是5，此时x=4. .6分(2)不等式可化为， 不等式对应方程的两根为和，当时，不等式的解集为； .8分当时，不等式的解集为或；.10分当时，不等式的解集为或 .12分21. （本题满分12分）已知函数，是二次函数，且满足，.(1)求，的解析式；(2)设，求不等式的解集. 解：（1）设，所以 即 ， .2分因为是二次函数，所以设， .3分因为，所以， =2x， 所以，解得， .5分所以； .6分(2)由（1）可知 .7分等价于，或， .8分解得，或， .10分所以或， 所以不等式的解集为. .12分22（本题满分12分） 二次函数.（1）当，时，求此函数的零点；（2）若不等式的解集为，求实数，的值；（3）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值集合.解:(1)当，时，y=， .1分令y=